Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Thanh Hòa (Bình Phước) · 2024–2025 · Mã đề 132

Câu 1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $-2x^2 + 3x - 7 \geq 0$

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$ là:

Câu 4. Tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 3x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 5. Cho $\vec{a} = (3;-4)$, $\vec{b} = (-1;2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a} = (3;2)$ và $\vec{b} = (5;-1)$. Tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ bằng

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $-2x + 3y + 5 = 0$. Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$

Câu 11. Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$). Điều kiện để $f(x) < 0,\, \forall x \in \mathbb{R}$ là

Câu 12. Khoảng cách từ điểm $M(x_0;y_0)$ đến đường thẳng $\Delta: ax + by + c = 0$ được xác định bởi công thức:

Phần II – Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ đỉnh $A(4;3)$; $B(2;-3)$; $C(1;1)$.

Ý A. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là điểm $M(-1;-3)$.

Phần II – Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ đỉnh $A(4;3)$; $B(2;-3)$; $C(1;1)$.

Ý B. $\overrightarrow{AB} = (-2;-6)$.

Phần II – Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ đỉnh $A(4;3)$; $B(2;-3)$; $C(1;1)$.

Ý C. Phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{u} = (4;1)$.

Phần II – Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ đỉnh $A(4;3)$; $B(2;-3)$; $C(1;1)$.

Ý D. Phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A, B là: $\begin{cases} x = 4 - 2t \\ y = 3 + 6t \end{cases}$

Phần II – Câu 2. Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 3x + 2$

Ý A. $f(x) > 0 \ \forall x \in \mathbb{R}$.

Phần II – Câu 2. Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 3x + 2$

Ý B. $x = 0$ là một nghiệm của bất phương trình $x^2 - 3x + 2 > 0$.

Phần II – Câu 2. Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 3x + 2$

Ý C. $f(x)$ là một tam thức bậc hai có hệ số $a = 1$.

Phần II – Câu 2. Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 3x + 2$

Ý D. Bất phương trình $f(x) \leq 0$ có tập nghiệm là $S = [1;2]$.

Phần III – Câu 2. Tính tổng các nghiệm của phương trình: $\sqrt{2x+3} = 3x - 6$.

Phần IV – Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình: $\sqrt{x^2 - 5x + 4} = \sqrt{-2x^2 - 3x + 12}$

Phần IV – Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình sau: $3x^2 + 5x - 8 < 0$

Phần IV – Câu 3 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí $A(4;4)$. Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình: $x - y - 3 = 0$. Khi đặt máy tại vị trí $M(a;b)$ sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Tính $a + b$