Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 10 · THPT Bùi Hữu Nghĩa · 2025–2026

A · Phần I · Câu 3. Cho $A=[-2;4)$, $B=(0;+\infty)$. Khẳng định nào đúng?

A · Phần I · Câu 4. Cho $A=(2;+\infty)$. Phần bù của $A$ trong $\mathbb R$ là

A · Phần I · Câu 5. Hình nào biểu diễn $[-2;1]\cap(0;1)$?

A · Phần I · Câu 8. Cặp nào không là nghiệm của $2x+y<1$?

A · Phần I · Câu 9. Cho $0^\circ<\alpha<90^\circ$. Khẳng định nào đúng?

A · Phần I · Câu 10. Điểm $A(-1;3)$ thuộc miền nghiệm nào?

A · Phần I · Câu 11. Phần gạch chéo, không gồm đường $d$, trong hình là miền nghiệm nào?

A · Phần I · Câu 14. Cách phát biểu nào không thể dùng cho $P\Leftrightarrow Q$?

A · Phần I · Câu 16. Cặp nào là nghiệm của $\{x-3y>5;2x+y<3\}$?

A · Phần I · Câu 17. Gốc $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ nào?

A · Phần I · Câu 18. Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x\ge2\}$. Khẳng định đúng là

A · Phần I · Câu 20. Cho $A=\{-1;2;3;5;7\}$, $B=\{1;2;3;4;5\}$. Giao hai tập là

A · Phần I · Câu 22. Phủ định của “$\exists x\in\mathbb R:5x-x^2 e0$” là

A · Phần I · Câu 23. Với $P(x):x^2+3x+2=0$, mệnh đề nào đúng?

A · Phần I · Câu 24. Cho $B=(-10;7]$. Mô tả nào đúng?

A · Phần I · Câu 25. Biểu đồ Ven nào có phần gạch biểu diễn $A\cap B$?

A · Phần I · Câu 26. Cho $E=\{x\in\mathbb N\mid2x^2+3x+1=0\}$. Tập $E$ có bao nhiêu phần tử?

A · Phần I · Câu 27. Với $-x+2+2(y-2)<2(1-x)$, khẳng định nào sai?

A · Phần I · Câu 29. Cho $\{x-y\le2;3x+5y\le15;x\ge0;y\ge0\}$. Mệnh đề nào sai?

A · Phần I · Câu 30. Pha nước cam và táo với các giới hạn 24 g hương liệu, 9 lít nước, 210 g đường; cam dùng $(1,1,30)$ và được 60 điểm, táo dùng $(4,1,10)$ và được 80 điểm. Phương án tối ưu là

A · Phần II · Câu 1a. Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x<3\}$, $B=(0;2)$.

$A=(-\infty;3)$.

A · Phần II · Câu 1b. Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x<3\}$, $B=(0;2)$.

$B\subset A$.

A · Phần II · Câu 1c. Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x<3\}$, $B=(0;2)$.

$B\setminus A=\varnothing$.

A · Phần II · Câu 1d. Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x<3\}$, $B=(0;2)$.

$A\cap B$ chứa đúng 3 số nguyên.

A · Phần II · Câu 2a. Tam giác $ABC$ có $A=45^\circ,B=60^\circ,a=7$; $S$ là diện tích.

$S=\tfrac12ab\sin C$.

A · Phần II · Câu 2b. Tam giác $ABC$ có $A=45^\circ,B=60^\circ,a=7$.

$C=65^\circ$.

A · Phần II · Câu 2c. Tam giác $ABC$ có $A=45^\circ,B=60^\circ,a=7$.

$b=7\sqrt6/2$.

A · Phần II · Câu 2d. Tam giác $ABC$ có $A=45^\circ,B=60^\circ,a=7$.

$R=7\sqrt3/3$.

A · Phần II · Câu 3a. Cho hệ $\{3-y<0;2x-3y+1>0\}$.

Hệ không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

A · Phần II · Câu 3b. Cho hệ $\{3-y<0;2x-3y+1>0\}$.

$(4;3)$ thuộc miền nghiệm.

A · Phần II · Câu 3c. Cho hệ $\{3-y<0;2x-3y+1>0\}$.

$(7;4)$ thuộc miền nghiệm.

A · Phần II · Câu 3d. Cho hệ $\{3-y<0;2x-3y+1>0\}$.

Phần không gạch, không kể bờ, trong hình là miền nghiệm.

A · Phần II · Câu 4a. Cho hệ $\{2x+3y-6\le0;x\ge0;2x-3y-1\le0\}$.

Đây là hệ bất phương trình bậ nhất hai ẩn.

A · Phần II · Câu 4b. Cho hệ $\{2x+3y-6\le0;x\ge0;2x-3y-1\le0\}$.

$(0;0)$ là một nghiệm.

A · Phần II · Câu 4c. Cho hệ $\{2x+3y-6\le0;x\ge0;2x-3y-1\le0\}$.

$(1;-1)$ là một nghiệm.

A · Phần II · Câu 4d. Cho hệ trên, $L=y-x$ có giá trị lớn nhất $a$, nhỏ nhất $b$.

$a+b=7/2$.

A · Phần II · Câu 5a. Đầu tư không quá 240 triệu; $y\ge40$ và $x$ ít nhất gấp ba $y$.

Hệ ràng buộc là $x+y\le240$, $y\ge40$, $x\ge3y$.

A · Phần II · Câu 5b. Đầu tư không quá 240 triệu; $y\ge40$, $x\ge3y$.

Miền nghiệm là một tứ giác.

A · Phần II · Câu 5c. Đầu tư không quá 240 triệu; $y\ge40$, $x\ge3y$.

Điểm $(200;40)$ không thuộc miền nghiệm.

A · Phần II · Câu 5d. Đầu tư không quá 240 triệu; $y\ge40$, $x\ge3y$.

Điểm $(180;60)$ có tung độ lớn nhất trong miền nghiệm.

A · Phần III · Bài 1. Với $P$: “Tam giác $ABC$ cân”, $Q$: “Tam giác $ABC$ có hai đường cao bằng nhau”, phát biểu $P\Leftrightarrow Q$ bằng bốn cách.

A · Phần III · Bài 2. a) Cho $E=(-\infty;8]$, $F=(4;15]$, tìm $E\cap F$ và $\mathbb R\setminus F$. b) Cho $A=(-10;5)$, $B=[0;+\infty)$, tìm $A\cap B,A\cup B,B\setminus A$ và phần bù được in trong đề.

A · Phần III · Bài 3. Không dùng máy tính, tính $P=\sin10^\circ+\sin150^\circ-\sin170^\circ$.

A · Phần III · Bài 4. Tam giác có $a=13,b=14,c=15$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A · Phần III · Bài 6. Cho $A=(-3;5)$, $B=(2;+\infty)$. Tìm $A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A$.

B · Phần I · Câu 1. Tam giác $ABC$ có $AB=2,AC=3,\angle BAC=60^\circ$. Tính $BC$.

B · Phần I · Câu 2. Tam giác $ABC$ có $B=30^\circ,C=45^\circ,AB=3$. Tính $AC$.

B · Phần I · Câu 3. Tính diện tích tam giác có ba cạnh $5,12,13$.

B · Phần I · Câu 4. Tam giác có $a=4,c=5,B=150^\circ$. Diện tích bằng

B · Phần I · Câu 5. Tam giác có $BC=a,CA=b,AB=c$. Đẳng thức nào sai?

B · Phần I · Câu 6. Cho $\cos\alpha=-2/3$. Tính $P=(\cot\alpha+3\tan\alpha)/(2\cot\alpha+\tan\alpha)$.

B · Phần I · Câu 7. Tam giác vuông cân tại $A$ có bán kính ngoại tiếp $R$, nội tiếp $r$; $R/r=a+b\sqrt c$. Tính $a+b+c$.

B · Phần I · Câu 10. Nếu $\alpha$ là góc tù, khẳng định nào đúng?

B · Phần I · Câu không đánh số sau Câu 10. Tam giác có $AB=5,BC=7,CA=8$. Diện tích bằng

B · Phần I · Câu 11. Tam giác có $AB=4,BC=7,AC=9$. Tính $\cos A$.

B · Phần I · Câu 12. Tam giác đều cạnh $a$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

B · Phần I · Câu 13. Tứ giác $ABCD$ tạo được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu, cuối là các đỉnh?

B · Phần I · Câu 14. Với 5 điểm $A,B,C,D,E$, có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu $A$ và điểm cuối là một điểm đã cho?

B · Phần I · Câu 15. Trong lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$, các vectơ nào bằng $\overrightarrow{AB}$?

B · Phần I · Câu 16. Trong lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$, có bao nhiêu vectơ khác không, cùng phương $OC$, với điểm đầu cuối là các đỉnh?

B · Phần II · Câu 1a. Cho $\cot\alpha=-2$, $0^\circ<\alpha<180^\circ$.

$\sin\alpha>0$.

B · Phần II · Câu 1b. Cho $\cot\alpha=-2$, $0^\circ<\alpha<180^\circ$.

$\sin\alpha=\pm1/3$.

B · Phần II · Câu 1c. Cho $\cot\alpha=-2$, $0^\circ<\alpha<180^\circ$.

$\cos\alpha=-\sqrt6/3$.

B · Phần II · Câu 1d. Cho $\cot\alpha=-2$, $0^\circ<\alpha<180^\circ$.

$\tan\alpha=1/2$.

B · Phần II · Câu 2a. Tam giác $ABC$ có $b=7,c=5,A=120^\circ$.

$a=\sqrt{127}$ cm.

B · Phần II · Câu 2b. Tam giác $ABC$ có $b=7,c=5,A=120^\circ$.

$\cos C\approx0{,}91$.

B · Phần II · Câu 2c. Tam giác $ABC$ có $b=7,c=5,A=120^\circ$.

$\cos B\approx0{,}21$.

B · Phần II · Câu 2d. Tam giác $ABC$ có $b=7,c=5,A=120^\circ$.

$R\approx6{,}03$ cm.

B · Phần II · Câu 3a. Hình thang $ABCD$ có đáy $AB,CD$; $M,N$ là trung điểm $AD,BC$.

$MN\parallel CD$.

B · Phần II · Câu 3b. Hình thang $ABCD$ có đáy $AB,CD$; $M,N$ là trung điểm $AD,BC$.

Có 4 vectơ khác không cùng phương $AB$ mà giá không trùng $AB$.

B · Phần II · Câu 3c. Hình thang $ABCD$ có đáy $AB,CD$; $M,N$ là trung điểm $AD,BC$.

Có 3 vectơ khác không cùng hướng $AB$ mà giá không trùng $AB$.

B · Phần II · Câu 3d. Hình thang $ABCD$ có đáy $AB,CD$; $M,N$ là trung điểm $AD,BC$.

Có 5 vectơ khác không cùng phương $AB$ mà giá không trùng $AB$.

B · Phần II · Câu 4a. Hình thang $ABCD$ có $|AC|=|BD|$ và $|BC|=|AD|$.

Hai đường chéo $AC,BD$ bằng nhau.

B · Phần II · Câu 4b. Hình thang $ABCD$ có $|AC|=|BD|$ và $|BC|=|AD|$.

$ABCD$ là hình thang cân.

B · Phần II · Câu 4c. Hình thang $ABCD$ có $|AC|=|BD|$ và $|BC|=|AD|$.

Hai cạnh bên $AD,BC$ không bằng nhau.

B · Phần II · Câu 4d. Xét các dấu hiệu của hình thang cân.

Nếu $|BC|=|AD|$ thì $|AC|=|BD|$.

B · Phần III · Bài 1. Hai tàu xuất phát từ $A$ theo hai hướng tạo góc $65^\circ$, vận tốc 8 và 12 hải lí/giờ. Sau 2,5 giờ, tính khoảng cách giữa hai tàu đến hàng phần mười.

B · Phần III · Bài 2. Tam giác $ABC$ có $BC=20,CA=7,AB=15$. a) Tính diện tích; b) tính $\cos C$.

B · Phần III · Bài 3. Dựa vào hình đo đạc, ước lượng chiều cao $CT$ của tháp đổ nát, làm tròn đến hàng đơn vị.

B · Phần III · Bài 4. An và Bình xuất phát từ $P$ theo hai hướng tạo góc $40^\circ$ đến $D$, $\angle PAD=100^\circ$; dựa vào hình, tính quãng đường Bình còn phải đi.

B · Phần III · Bài 6. Hình bình hành $ABCD$ có $M,N$ là trung điểm $AB,DC$; $AN,CM$ cắt $BD$ tại $E,F$. Chứng minh $DE=EF=FB$.

B · Phần III · Bài 7. Hai tỉnh $A,B$ đi vòng qua $C$ với $AC=70$ km, $CB=100$ km, góc giữa hai đường $60^\circ$; cứ 20 km tốn 1 lít. Tính nhiên liệu tiết kiệm nếu làm hầm thẳng $AB$.

B · Phần III · Bài 8. Người quan sát cao 5 m, cách chân tòa nhà 18 m; góc ngắm chân và đỉnh cột cờ là $40^\circ,50^\circ$. Tính chiều cao cột cờ.