Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 10 · THPT Đức Trọng · 2025–2026

Câu 2.3. Với $P(x):2x+5=1$, mệnh đề nào đúng?

Câu 3.1. Phủ định của “$5>1$” là

Câu 3.2. Phủ định của $\forall x\in\mathbb R,x^2+x+5>0$ là

Câu 3.3. Phủ định của $\exists x\in\mathbb R,x^2+x+5<0$ là

Câu 4.3. Cho $A=\{x\in\mathbb N\mid x(x-1)(x+2)=0\}$. Tập $A$ là

Câu 5.1. Cho $A=\{-2;0;1;5;7\}$, $B=\{0;5;6;9\}$. $A\cap B$ bằng

Câu 5.2. Cho $A=\{-3;2;3;7\}$, $B=\{0;2;7\}$. $A\cup B$ bằng

Câu 5.3. Cho $A=\{x\in\mathbb N\mid x\le3\}$, $B=\{0;1;2\}$. $A\cap B$ bằng

Câu 5.4. Cho $A=\{0;-3;4;5;2\}$, $B=\{0;3;4;7\}$. $A\cup B$ bằng

Câu 5.5. Cho $A=\{0;1;2\}$, $B=\{n\in\mathbb N\mid1\le n<5\}$. Mệnh đề đúng là

Câu 1.1b. Xét câu đã cho.

“$1+2>3$” không là mệnh đề.

Câu 1.1c. Xét câu đã cho.

“$\pi$ là số vô tỉ phải không?” là mệnh đề.

Câu 1.2a. Xét các mô tả tập hợp.

$\{x\mid x=2n,n\in\mathbb N\}$ là tập các số tự nhiên lẻ.

Câu 1.2b. Xét các mô tả tập hợp.

$B=\{(x;y)\mid x,y\in\mathbb Z,x+3y=1\}$ là tập nghiệm nguyên của $x+3y=1$.

Câu 1.2c. Xét các mô tả tập hợp.

Các số nguyên tố nhỏ hơn 18 là $\{2;3;5;7;11;13;17\}$.

Câu 1.2d. Xét các mô tả tập hợp.

Tập nghiệm của $x^2+3x-4=0$ là $\{-4;1\}$.

Câu 1.3a. Cho $A=\{0;1;2;3;4\}$, $B=\{0;2;4\}$.

$A\subset B$.

Câu 1.3b. Cho $C=\{x\in\mathbb R\mid x^2=4\}$, $D=\{x\in\mathbb R\mid|x|=2\}$.

$C=D$.

Câu 1.3c. Gọi $E$ là tập hình bình hành, $F$ là tập tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.

$E=F$.

Câu 1.3d. Gọi $G$ là tập số tự nhiên chia hết cho 3, $H$ là tập số tự nhiên chia hết cho 6.

$G\subset H$.

Câu 1.4a. Xét dạng câu.

“Tam giác đều có một góc bằng $60^\circ$ phải không?” là mệnh đề.

Câu 1.4c. Xét dạng câu.

“$\sqrt3$ là số vô tỉ” là mệnh đề.

Câu 2.1a. Xét quan hệ thuộc.

$3\in\mathbb Z$.

Câu 2.1b. Với $n\in\mathbb N$.

$n\in\mathbb Q$.

Câu 2.1c. Xét quan hệ thuộc.

$-5/8 otin\mathbb Z$.

Câu 2.1d. Xét quan hệ thuộc.

$1/2\in\mathbb R$.

Câu 2.2a. Đổi điều kiện sang khoảng.

$\{x\in\mathbb R\mid1<x<5\}=[1;5]$.

Câu 2.2b. Đổi điều kiện sang khoảng.

$\{x\in\mathbb R\mid1<x<5\}=(1;5]$.

Câu 2.2c. Đổi điều kiện sang khoảng.

$\{x\in\mathbb R\mid1<x<5\}=(1;5)$.

Câu 2.2d. Đổi điều kiện sang khoảng.

$\{x\in\mathbb R\mid1\le x<5\}=[1;5)$.

Câu 2.3a. Đổi điều kiện sang khoảng.

$\{x\mid-2<x<3\}=[-2;3]$.

Câu 2.3b. Đổi điều kiện sang khoảng.

$\{x\mid1\le x\le10\}=(1;10)$.

Câu 2.3c. Đổi điều kiện sang khoảng.

$\{x\mid-5<x\le\sqrt3\}=(-5;\sqrt3]$.

Câu 2.3d. Đổi điều kiện sang khoảng.

$\{x\mid\pi\le x<4\}=[\pi;4)$.

Câu 2.4a. Xét câu chứa biến.

“$O(x):2x=1$” không là mệnh đề chứa biến.

Câu 2.4b. Xét câu chứa biến.

“$P(n):n$ chia hết cho 5” là mệnh đề chứa biến.

Câu 2.4c. Xét câu chứa biến.

“$S(x,y,z):x^2+y^2=z^2$” là mệnh đề chứa biến.

Câu 2.4d. Xét câu chứa biến.

“$R(x,y):2x+y=3$” không là mệnh đề chứa biến.

Câu 6.1. Cho $A=\{1;5;8\}$, $B=\{0;5;9\}$. $A\cap B$ bằng

Câu 6.2a. Cho $A=\{1;2;a;b\}$, $B=\{1;a;b;c\}$. $A\cup B$ bằng

Câu 6.2b. Cho $A=[-2;1)$, $B=(0;6)$. Tìm $A\cap B$.

Câu 6.3. Cho $A=[1;4)$, $B=[2;8)$. Tìm $A\setminus B$.

Câu 6.4. Cho $A=[-2;5)$, $B=[0;+\infty)$. Tìm $A\cup B$.

Câu 7.1. Cho $A=[0;7]$, $B=[7;+\infty)$. Tìm $A\setminus B$.

Câu 7.2. Cho $X=(-\infty;3)$. Phần bù trong $\mathbb R$ là

Câu 7.3. Cho $X=\{x\in\mathbb R\mid-2<x\le1\}$, $Y=\{x\in\mathbb N\mid x<4\}$. Tìm $X\cap Y$.

Câu 7.4a. Cho $A=[-1;6)$, $B=[6;+\infty)$.

$A\cap B=\varnothing$.

Câu 7.4b. Cho $A=[-1;6)$, $B=[6;+\infty)$.

$A\cup B=\mathbb R$.

Câu 7.4c. Cho $A=[-1;6)$, $B=[6;+\infty)$.

$B\setminus A=\{6\}$.

Câu 7.4d. Cho $A=[-1;6)$, $B=[6;+\infty)$.

$A\setminus B=[-1;6]$.

Câu 8.2. Cho $x+3y\le2$. Khẳng định đúng là

Câu 8.4a. Cho $5x+y\le6$.

Bất phương trình có đúng một nghiệm.

Câu 8.4b. Cho $5x+y\le6$.

Miền nghiệm không chứa $O(0;0)$.

Câu 8.4c. Cho $5x+y\le6$.

Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng trong hệ $Oxy$.

Câu 8.4d. Cho $5x+y\le6$.

Miền nghiệm chứa đường thẳng $5x+y=6$.

Câu 9.1. Miền nghiệm của $3(x-1)+2y<5$ không chứa điểm nào?

Câu 9.2. Miền nghiệm của $x+y\ge2$ là phần không gạch trong hình nào?

Câu 9.3. Hình nào biểu diễn miền nghiệm của $3x+2y>6$?

Câu 9.4. Cặp $(1;-1)$ là nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 9.8. Cặp $(1;-2)$ là nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 9.10. Miền nghiệm của $x-3y\le6$ không chứa điểm nào?

Câu 10.1. Cho $\{x-y+3>0;2x+y-4\le0\}$. Điểm nào không thuộc miền nghiệm?

Câu 10.5. Điểm $M(0;-3)$ thuộc miền nghiệm hệ nào?

Câu 10.7. Cặp nào là nghiệm của $\{x+y-2\le0;2x-3y+2>0\}$?

Câu 12.3. Tính $\cos45^\circ+\sin45^\circ$.

Câu 13.2. $\alpha,\beta$ khác nhau và bù nhau. Đẳng thức nào sai?

Câu 14.1. Tính $\sin15^\circ-\cos75^\circ-1$.

Câu 14.2. Tính $\tan165^\circ+\cot15^\circ$.

Câu 14.3. Tính $P=\cos30^\circ\cos60^\circ-\sin30^\circ\sin60^\circ$.

Câu 15.1. Tam giác có cạnh $a,b,c$ đối góc $A,B,C$. Mệnh đề đúng là

Câu 15.2. Tam giác có $B=135^\circ$. Công thức diện tích đúng là

Câu 15.3. Tam giác có $B=135^\circ$. Công thức bán kính ngoại tiếp đúng là

Câu 16.1. Trong tam giác $ABC$, công thức nào sai?

Câu 16.2. Với $R,r,S$ là bán kính ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích, phát biểu nào sai?

Câu 18.1. Tam giác có $b=6,c=8,A=60^\circ$. Tính $a$.

Câu 18.2. Tam giác có $B=60^\circ,a=8,c=5$. Tính $b$.

Câu 18.3. Tam giác có $C=150^\circ,BC=\sqrt3,AC=2$. Tính $AB$.

Câu 19.1. Tam giác có $AB=4,BC=7,AC=9$. Tính $\cos A$.

Câu 19.2. Tam giác có $a=6,b=8,c=10$. Diện tích bằng

Câu 19.3. Tam giác có $a=4,c=5,B=150^\circ$. Diện tích bằng

Câu 20.1. Tam giác có $AB=2a,AC=4a,\angle BAC=120^\circ$. Diện tích bằng

Câu 20.2. Tam giác có $a=4,b=6,c=8$. Diện tích bằng

Câu 20.3. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$. Đường cao $h_a$ bằng

Câu 19.4a. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$.

$a=4\sqrt2$.

Câu 19.4b. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$.

$\sin A=4/5$.

Câu 19.4c. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$.

Diện tích $S=7$.

Câu 19.4d. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$.

$R=3\sqrt2/2$.

Câu 20.4a. Tam giác có $a=21,b=17,c=10$.

Nửa chu vi $p=24$.

Câu 20.4b. Tam giác có $a=21,b=17,c=10$.

Diện tích $S=84$.

Câu 20.4c. Tam giác có $a=21,b=17,c=10$.

Đường cao $h_a=4$.

Câu 20.4d. Tam giác có $a=21,b=17,c=10$.

Bán kính nội tiếp $r=3{,}5$.

Câu 21a. Cho $A=(-3;5]$, $B=(2;+\infty)$.

$A\cap B=(1;5]$.

Câu 21b. Cho $A=(-3;5]$, $B=(2;+\infty)$.

$A\cup B=(-3;+\infty)$.

Câu 21c. Cho $A=(-3;5]$, $B=(2;+\infty)$.

$A\setminus B=(-2;2]$.

Câu 21d. Cho $A=(-3;5]$, $B=(2;+\infty)$.

$\mathbb R\setminus A=(-\infty;-3]\cup(5;+\infty)$.

Câu 22a. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$.

$\sin A=4/5$.

Câu 22b. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$.

$S=14$.

Câu 22c. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$.

$a=3\sqrt2$.

Câu 22d. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$.

$R=4-\sqrt2$.

TL 1.1a. Cho $A=\{1;3;4;5;9;10\}$, $B=\{4;5;6;12\}$. Tìm $A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A$.

TL 1.1b. Cho $A=(-\infty;2)$, $B=[-3;+\infty)$. Tìm $A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A$.

TL 1.2. Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid-3<x<4\}$, $B=[-2;5]$. Tìm $A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A$.

TL 1.3. Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid|x|<1\}$, $B=[0;2)$. Tìm $A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A$.

Câu 2.2. Dùng nguyên liệu A,B,C sản xuất P,Q theo bảng: lượng có $10,4,12$ kg; mỗi kg P dùng $2,0,2$; mỗi kg Q dùng $2,2,4$; lợi nhuận P,Q là 3 và 5 triệu/kg. Lập phương án lãi lớn nhất.

Bài 3.1. Tam giác $ABC$ có $AB=6,AC=8,A=120^\circ$. a) Tính diện tích; b) tính $BC$ và bán kính nội tiếp $r$.

Bài 3.2. Tam giác có $a=8,b=10,c=13$. a) Có góc tù không? b) Tính bán kính ngoại tiếp; c) tính diện tích.

Bài 3.3. Tam giác có $A=60^\circ,B=45^\circ,b=2$. Tính $a,c$, bán kính ngoại tiếp và diện tích.

Bài 3.4. Tam giác có $b=7,c=5,\cos A=3/5$. Tính đường cao $h_a$ và diện tích.