Làm thử Đề tham khảo số 1 · Giữa học kì 1 · Toán 11 · THPT Trần Quang Khải · 2025–2026

Phần I · Câu 1. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 1. Cho 𝑏 là góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
                                              
         A. tan   b   cot b B. sin   b   cot b .
                2                       2       
         C. sin  b     sin b . D. cos  b    cos b .

Phần I · Câu 3. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y  5 tan x
A. 𝐷 = ℝ ∖ { + 𝑘2𝜋, 𝑘 ∈ ℤ}. B. 𝐷 = ℝ ∖ { + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ}. C. 𝐷 = ℝ ∖ {𝑘2𝜋, 𝑘 ∈ ℤ}. D. 𝐷 = ℝ ∖ {𝑘𝜋, 𝑘 ∈
ℤ}.

Phần I · Câu 6. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 6. Giải phương trình 𝑐𝑜𝑠𝑥 =           .
          A. 𝑥 = + 𝑘2𝜋, 𝑥 = − + 𝑘2𝜋(𝑘 ∈ ℤ).                        B. 𝑥 =    + 𝑘2𝜋, 𝑥 = −     + 𝑘2𝜋(𝑘 ∈ ℤ).
          C. 𝑥 =    + 𝑘2𝜋, 𝑥 = −              + 𝑘2𝜋(𝑘 ∈ ℤ).        D. 𝑥 = + 𝑘2𝜋, 𝑥 =        + 𝑘2𝜋(𝑘 ∈ ℤ).
                                   

Phần I · Câu 7. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 7. Giải phương trình cot   2 x   1
                             3      
         A. 𝑥 = + 𝑘𝜋,𝑘 ∈ ℤ. B. 𝑥 =                  +   ,𝑘 ∈ ℤ.C. 𝑥 =       + 𝑘 ,𝑘 ∈ ℤ. D. 𝑥 = ± 𝜋 + 𝑘 , 𝑘 ∈ ℤ.
                               3n  1 2

Phần I · Câu 10. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD , BC , M là một điểm trên cạnh
AB , N là một điểm trên cạnh AC . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( IBC ), ( JAD ) là:
A. đường thẳng IJ                                                  B. đường thẳng AB

C. đường thẳng BC                                                  D. đường thẳng MB

Phần I · Câu 11. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 11. Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy là hình vuông. Gọi 𝑀 và 𝑄 lần lượt là trung điểm của các cạnh 𝑆𝐴 và
𝑆𝐶.Tìm khẳng định đúng.

A. 𝑀𝑄//𝐵𝐶.               B. 𝑀𝑄//𝑆𝐷.            C. 𝑀𝑄//𝐴𝐶.           D. 𝑀𝑄//𝑆𝐵.

Phần I · Câu 12. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD , ABCD là hình bình hành là một điểm thuộc cạnh SA sao cho
 SM 2
      . Một mặt phẳng ( ) đi qua M song song với AB và AD , cắt các mặt của hình chóp theo hình là
 SA 3
một tứ giác. Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( ) với mặt phẳng ( SAB )
A. đường thẳng đi qua M và song song với AB
B. đường thẳng đi qua M và song song với SD
C. đường thẳng đi qua M và song song với SB
D. đường thẳng đi qua M và song song với AD

Câu 1: Cho phương trình lượng giác sin x       , khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a)                                       
    Phương trình tương đương sin x  sin  
                                         6
 b)                                              7
    Phương trình có nghiệm là: x    k 2 ; x       k 2 ( k   )
                                    6              6
 c)                                             
    Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 
 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là ba nghiệm

Câu 1: Cho phương trình lượng giác sin x       , khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a)                                       
    Phương trình tương đương sin x  sin  
                                         6
 b)                                              7
    Phương trình có nghiệm là: x    k 2 ; x       k 2 ( k   )
                                    6              6
 c)                                             
    Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 
 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là ba nghiệm

Câu 1: Cho phương trình lượng giác sin x       , khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a)                                       
    Phương trình tương đương sin x  sin  
                                         6
 b)                                              7
    Phương trình có nghiệm là: x    k 2 ; x       k 2 ( k   )
                                    6              6
 c)                                             
    Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 
 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là ba nghiệm

Câu 1: Cho phương trình lượng giác sin x       , khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a)                                       
    Phương trình tương đương sin x  sin  
                                         6
 b)                                              7
    Phương trình có nghiệm là: x    k 2 ; x       k 2 ( k   )
                                    6              6
 c)                                             
    Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 
 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là ba nghiệm

Câu 2: Cho bốn điểm A, B , C , D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn
BD lấy điểm P sao cho BP  2 PD , E  CD  NP . Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                            Đúng Sai
 a)   NP cắt mặt phẳng  ACD  tại E
 b)   MN / /  ABD 
 c) Giao tuyến của mặt phẳng ( MNP ) và mặt phẳng ( ABD ) là AP
 d) E   ACD 

Câu 2: Cho bốn điểm A, B , C , D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn
BD lấy điểm P sao cho BP  2 PD , E  CD  NP . Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                            Đúng Sai
 a)   NP cắt mặt phẳng  ACD  tại E
 b)   MN / /  ABD 
 c) Giao tuyến của mặt phẳng ( MNP ) và mặt phẳng ( ABD ) là AP
 d) E   ACD 

Câu 2: Cho bốn điểm A, B , C , D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn
BD lấy điểm P sao cho BP  2 PD , E  CD  NP . Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                            Đúng Sai
 a)   NP cắt mặt phẳng  ACD  tại E
 b)   MN / /  ABD 
 c) Giao tuyến của mặt phẳng ( MNP ) và mặt phẳng ( ABD ) là AP
 d) E   ACD 

Câu 2: Cho bốn điểm A, B , C , D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn
BD lấy điểm P sao cho BP  2 PD , E  CD  NP . Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                            Đúng Sai
 a)   NP cắt mặt phẳng  ACD  tại E
 b)   MN / /  ABD 
 c) Giao tuyến của mặt phẳng ( MNP ) và mặt phẳng ( ABD ) là AP
 d) E   ACD 

Phần tự luận · Câu 1.

Câu 1.
                                                          
a) Cho cos x  2 với   x  0 . Tính cot x ; tan        
                                                          x
                   3                                  3    
                          0 2x       2
b) Giải phương trình sin  60    
                              3     2

Phần tự luận · Câu 3.

Câu 3. Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I , biết rằng O là hình
chiếu vuông góc của I trên trục Ox , toạ độ điểm M trên Ox tại thời điểm t (giây) là đại lượng s
                                                        
(đơn vị: cm ) được tính bởi công thức s  8, 6 sin  8t   . Thời điểm nào trong khoảng 2 giây đầu tiên
                                                              2
thì s  4,3 cm ?

------------------------------HẾT--------------------------------
               Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.