Làm thử Đề tham khảo số 4 · Giữa học kì 1 · Toán 11 · THPT Trần Quang Khải · 2025–2026

Phần I · Câu 1. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 1. Góc có số đo 80 đổi sang đơn vị radian là
                                 4                           2                             5
A.                           B.                           C.                           D.
     9                             9                            9                              9

Phần I · Câu 2. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 2. Kết luận nào dưới đây đúng với mọi góc  ?
                                                                                                                        
A. sin  75   sin 75              B. tan   180    tan           C. cos       cos  D. sin             cos 
                                                                                                                   2     

Phần I · Câu 3. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 3. Tập xác định của hàm số y  tan x là

             
A.  \   k , k    .                       B.                          C.  \ 0                   D.  \ k , k   .
         2                  

Phần I · Câu 4. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ.                                    B. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.                                    D. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.

Phần I · Câu 5. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 5.             Tập giá trị của hàm số y  cos 3 x là
A.                          B.  \ 0                              C.  \  1;1.                      D.  1;1

x             1

Phần I · Câu 6. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 6. Nghiệm của phương trình cos   15                           là
                                                     2             2

 x  75  k 360                                         x  90  k 360
A.                      , k  .                         B.                       , k  .
      x  105  k 360                                        x  150  k 360
      x  75  k120                                          x  90  k 720
C.                       , k  .                        D.                       , k  .
      x  105  k 720                                       x  150  k 720

Phần I · Câu 7. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 7. Nghiệm của phương trình cot x  3 là
                                                                                                             
A. x          k , k               B. x         k 2 , k            C. x           k , k     D. x   k 2 , k 
          6                                     3                                      3                          6
                                                2n 2  4

Phần I · Câu 8. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 8. Cho dãy số  un  , biết un                      . Tìm số hạng u4 .
                                                 n5
A. u4  4.                   B. u4  5.                   C. u4  6.                   D. u4  7.

Phần I · Câu 10. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 10. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng
D. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.

Phần I · Câu 11. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
 SAD  và  SBC  .

A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB.
B. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD.
C. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâ O đáy.
D. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC.

Phần I · Câu 12. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; bốn phương án A–D nằm trong khối dưới đây:

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AC / /  SCD  .         B. AB / /  SCD  .                    C. CD / /  SAB  .   D. AD / /  SBC  .

                                          

a) Phương trình (1) tương đương cot 3x  cot    . 6     2 b) Phương trình (1) có nghiệm x  k ( k  ). c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  . 9 3 9    5 d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng   ; 0  bằng  . 2  9 

                                          

a) Phương trình (1) tương đương cot 3x  cot    . 6     2 b) Phương trình (1) có nghiệm x  k ( k  ). c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  . 9 3 9    5 d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng   ; 0  bằng  . 2  9 

                                          

a) Phương trình (1) tương đương cot 3x  cot    . 6     2 b) Phương trình (1) có nghiệm x  k ( k  ). c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  . 9 3 9    5 d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng   ; 0  bằng  . 2  9 

                                          

a) Phương trình (1) tương đương cot 3x  cot    . 6     2 b) Phương trình (1) có nghiệm x  k ( k  ). c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  . 9 3 9    5 d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng   ; 0  bằng  . 2  9 

Phần tự luận · Câu 1.

Câu 1.
                                                         2
a) Cho góc lượng giác  sao cho             và sin   . Tính cos  .
                                      2                   7

          3
b) Giải phương trình: sin  2 x       .
                                3   2

Phần tự luận · Câu 3.

Câu 3. Một chiếc cầu bắc qua sông, mặt dưới gầm cầu có dạng cung AB biểu thị bởi đồ thị hàm số
     38 3      x
y        .cos  2 với x   6 ; 6  trong hệ trục tọa độ Oxy với đơn vị trục là mét (trục Ox mô tả
      15      18

mặt nước sông) như hình minh họa:
Biết quy định chiều cao tối đa của các phương tiện giao thông hàng hóa qua lại dưới gầm cầu phải
thấp hơn mặt dưới gầm ít nhất 0,8 mét. Một sà lan chở khối hàng hóa có hình dạng là một khối hộp
chữ nhật với độ cao 5 mét so với mặt nước sông muốn đi qua gầm cầu. Tính bề rộng tối đa của khối
hàng hóa để sà lan qua được gầm cầu đúng quy định (lấy số   3,1 ).
                                      …………….HẾT………………
                                                              TP Hồ Chí Minh, ngày 18 tháng 10 năm 2025

                                                                                Tổ trưởng

Võ Thị Hồng Trinh