Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 11 · THPT Bùi Hữu Nghĩa · 2025–2026

A · Phần I · Câu 1. Đổi số đo góc $135^circ$ ra radian.

A · Phần I · Câu 2. Rút gọn $P=sin(a+pi/4)sin(a-pi/4)$.

A · Phần I · Câu 3. Cho $xin[0;pi]$, $cos x=5/13$. Tính $an(x+pi/4)$.

A · Phần I · Câu 4. Tìm tập xác định của $y=dfrac{sin x}{1-cos x}$.

A · Phần I · Câu 5. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $y=3sin(x+3pi/4)-1$ lần lượt là

A · Phần I · Câu 6. Nghiệm của phương trình $cos x=-1$ là

A · Phần I · Câu 7. Nghiệm của $cot(x+pi/3)=sqrt3$ có dạng $x=-pi/m+kpi/n$ tối giản. Tính $m-n$.

A · Phần I · Câu 8. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn lượng giác là đường tròn

A · Phần I · Câu 9. Cho $analpha=3$. Tính $an(alpha-pi/3)$.

A · Phần I · Câu 10. Nếu $sin x+cos x=1/3$ thì $sin2x$ bằng

A · Phần I · Câu 11. Tìm tập xác định của $y=2025/sin x$.

A · Phần I · Câu 13. Tất cả nghiệm của $cos x=-sqrt3/2$ là

A · Phần I · Câu 14. Rút gọn $P=cos(120^circ+x)+cos(120^circ-x)-cos x$.

A · Phần I · Câu 15. Chọn khẳng định sai trên $(pi/2+2kpi;pi+2kpi)$.

A · Phần I · Câu 16. Dựa vào đồ thị $y=f(x)$, mệnh đề nào về khoảng đồng biến là đúng?

A · Phần I · Câu 18. Tìm tập xác định của $y=cot(2x+pi/5)$.

A · Phần II · Câu 1a. Cho $2cos(x+pi/4)-sqrt3=0$.

$cos(x+pi/4)=cos(pi/6)$.

A · Phần II · Câu 1b. Cho $2cos(x+pi/4)-sqrt3=0$.

Nghiệm là $x=-pi/12+2kpi$ hoặc $x=7pi/12+2kpi$.

A · Phần II · Câu 1c. Cho $2cos(x+pi/4)-sqrt3=0$.

Phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt trong $(-pi;pi)$.

A · Phần II · Câu 1d. Cho $2cos(x+pi/4)-sqrt3=0$.

Tổng các nghiệm trong $(-pi;pi)$ bằng $-pi/12$.

A · Phần II · Câu 2a. Cho $sinalpha=1/2$ và $pi/2<alpha<pi$.

$cosalpha>0$.

A · Phần II · Câu 2b. Cho $sinalpha=1/2$ và $pi/2<alpha<pi$.

$cosalpha=sqrt3/2$.

A · Phần II · Câu 2c. Cho $sinalpha=1/2$ và $pi/2<alpha<pi$.

$sin2alpha=-sqrt3/2$.

A · Phần II · Câu 2d. Cho $sinalpha=1/2$ và $pi/2<alpha<pi$.

$cos2alpha=sinalpha$.

A · Phần II · Câu 3a. Xét đồ thị $y=sin x$ đã cho.

Hàm số là hàm chẵn, đối xứng qua trục $Oy$.

A · Phần II · Câu 3b. Xét đồ thị $y=sin x$ đã cho.

Hàm số tuần hoàn với chu kì $2pi$.

A · Phần II · Câu 3c. Xét đồ thị $y=sin x$ đã cho.

Hàm số nghịch biến trên $(-5pi/2;-3pi/2)$.

A · Phần II · Câu 3d. Xét đồ thị $y=sin x$ đã cho.

Trong $[-5pi/6;7pi/6]$, $sin xge1/2$ khi và chỉ khi $pi/6le xle5pi/6$.

A · Phần II · Câu 4a. Cho phương trình $2sin x=sqrt2$.

Phương trình tương đương $sin x=sin(pi/4)$.

A · Phần II · Câu 4b. Cho phương trình $2sin x=sqrt2$.

Nghiệm là $x=pi/3+2kpi$ hoặc $x=3pi/4+2kpi$.

A · Phần II · Câu 4c. Cho phương trình $2sin x=sqrt2$.

Nghiệm dương nhỏ nhất là $pi/4$.

A · Phần II · Câu 4d. Cho phương trình $2sin x=sqrt2$.

Phương trình có hai nghiệm trong $(-pi/2;pi/2)$.

A · Phần II · Câu 5a. Cho hai đồ thị $y=sin(x+pi/4)$ và $y=sin x$.

Phương trình hoành độ giao điểm là $sin(x+pi/4)=sin x$.

A · Phần II · Câu 5b. Cho hai đồ thị $y=sin(x+pi/4)$ và $y=sin x$.

Hoành độ giao điểm là $x=3pi/8+kpi$.

A · Phần II · Câu 5c. Cho hai đồ thị $y=sin(x+pi/4)$ và $y=sin x$.

Trên $[0;2pi]$, hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm.

A · Phần II · Câu 5d. Cho hai đồ thị $y=sin(x+pi/4)$ và $y=sin x$.

Trên $[0;2pi]$, các giao điểm là $(5pi/8;sin5pi/8)$ và $(7pi/8;sin7pi/8)$.

A · Phần III · Câu 1. Giải các phương trình: a) $sin x=-sqrt3/2$; b) $sin x=1/4$; c) $sin(x-60^circ)$ (biểu thức nguồn không in vế còn lại); d) $sin x=1$; e) $sin3x=4/3$; f) $sin(2019x+2020)=2$; g) $sin3x=1/2$; h) $sin(x/2+pi/3)=-sqrt3/2$; i) $2sin(3x+1)=1$; j) $sin[sin(x+pi/3)]=0$; k) $sin(2x+pi/2)=sin(x-pi/3)$; l) $sin^2 3x=3/4$; m) $sin2x-cos x=0$; n) $sin3x+sin x=0$; o) $sin x+cos(2x+pi/3)=0$.

A · Phần III · Câu 2. Tìm nghiệm của $sin x=-1/2$ trên khoảng $(0;pi)$.

A · Phần III · Câu 3. Tìm nghiệm của $2sin(x+40^circ)=sqrt3$ trên khoảng $(-180^circ;180^circ)$.

A · Phần III · Câu 4. Tìm nghiệm của $dfrac{sin3x}{cos x+1}=0$ trên đoạn $[2pi;4pi]$.

A · Phần III · Câu 5. Giải các phương trình: a) $cos(3x-pi/6)=-sqrt2/2$; b) $cos(x-2)=2/5$; c) $cos(2x+50^circ)=1/2$; d) $(1+2cos x)(3-cos x)=0$; e) $cos(3x-pi/6)=1$; f) $2cos x=-1$; g) $2019cos(x+30^circ)=2020$; h) $cos(3x+10^circ)=-1$; i) $sin3x-cos2x=0$; j) $cos(cos(x+2))=1$.

A · Phần III · Câu 6. Phương trình $sqrt2cos(x+pi/2)=1$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0le xle2pi$?

A · Phần III · Câu 7. Giải các phương trình: a) $an2x= an(2pi/7)$; b) $an(x/2)=sqrt3$; c) $an(3x-30^circ)=-sqrt3/3$; d) $an^2x=1$; e) $an2x=0$; f) $cot(4x-pi/6)=sqrt3$; g) $(cot(x/2)-1)(cot(x/2)+1)=0$; h) $an(pi/2-x)+2 an(x+pi/2)=1$; i) $an(x-30^circ)cos(2x-150^circ)=0$; j) $(3 an x+sqrt3)(2sin x-1)=0$; k) $an x an2x=-1$; l) $an4xcot2x=1$; m) $sin2xcot x=0$.

A · Phần III · Câu 8. Tìm số nghiệm của $an x= an(3pi/11)$ trên khoảng $(pi/4;2pi)$.

B · Phần I · Câu 1. Cho $aparallel(P)$ và đường thẳng $b$ nằm trong $(P)$. Trường hợp nào không thể xảy ra?

B · Phần I · Câu 2. Hai đường thẳng $a,b$ chéo nhau và $cparallel a$. Khẳng định nào đúng?

B · Phần I · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi; $H,I,K$ lần lượt là trung điểm $SA,AB,CD$. Khẳng định nào đúng?

B · Phần I · Câu 4. Tứ diện $ABCD$ có $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $AB,BC,CD$. Mệnh đề nào đúng?

B · Phần I · Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$. Khẳng định nào đúng?

B · Phần I · Câu 6. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ADparallel BC$, $H$ là trung điểm $AB$. Giao tuyến của $(SHD)$ và $(SAC)$ là

B · Phần I · Câu 7. Cho tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào đúng?

B · Phần I · Câu 8. Tứ diện $ABCD$ có $I,J,K$ lần lượt là trung điểm $AC,BC,BD$. Giao tuyến của $(IJK)$ và $(ABD)$ là

B · Phần I · Câu 9. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $ABparallel CD$, $AB=2CD$; $M,N$ là trung điểm $SA,SB$. Khẳng định nào đúng?

B · Phần I · Câu 10. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Đường thẳng $AD$ song song với mặt phẳng nào?

B · Phần I · Câu 11. Hình chóp $S.ABC$ có $M,N$ là trung điểm $SB,SC$. Mặt phẳng $(AMN)$ song song với đường thẳng nào?

B · Phần II · Câu 1a. Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABcap CD=E$, $ACcap BD=F$ trong mặt phẳng đáy.

$EF$ không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$.

B · Phần II · Câu 1b. Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABcap CD=E$, $ACcap BD=F$ trong mặt phẳng đáy.

$AB$ là giao tuyến của $(SAB)$ và $(ABCD)$.

B · Phần II · Câu 1c. Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABcap CD=E$, $ACcap BD=F$ trong mặt phẳng đáy.

$SF$ là giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$, còn $SE$ là giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$.

B · Phần II · Câu 1d. Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABcap CD=E$, $ACcap BD=F$; gọi $G=EFcap AD$.

$SG$ là giao tuyến của $(SEF)$ và $(SAD)$.

B · Phần II · Câu 2a. Cho tứ diện $ABCD$; $I,J$ là trung điểm $AD,BC$; $Min AB$, $Nin AC$.

$IJ$ là giao tuyến của $(IBC)$ và $(JAD)$.

B · Phần II · Câu 2b. Cho tứ diện $ABCD$; $I,J$ là trung điểm $AD,BC$; $Min AB$, $Nin AC$.

$ND$ là giao tuyến của $(MND)$ và $(ADC)$.

B · Phần II · Câu 2c. Cho tứ diện $ABCD$; $I,J$ là trung điểm $AD,BC$; $Min AB$, $Nin AC$.

$BI$ là giao tuyến của $(BCI)$ và $(ABD)$.

B · Phần II · Câu 2d. Cho tứ diện $ABCD$; $I,J$ là trung điểm $AD,BC$; $Min AB$, $Nin AC$.

Giao tuyến của $(IBC)$ và $(DMN)$ song song với $IJ$.

B · Phần III · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, $Min SA$. Tìm giao tuyến của: a) $(SAC)$ và $(SBD)$; b) $(SAC)$ và $(MBD)$; c) $(MBC)$ và $(SAD)$; d) $(SAB)$ và $(SCD)$.

B · Phần III · Câu 2. Cho tứ diện $ABCD$, $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,AD$. Chứng minh $MNparallel(BCD)$.

B · Phần III · Câu 3. Cho tứ diện $ABCD$, $I,J$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC,ACD$. Chứng minh $IJparallel(BCD)$.

B · Phần III · Câu 5. Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$, $Min BC$ sao cho $BM=2MC$. Chứng minh $MGparallel(ACD)$.