Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 11 · THPT Hoàng Văn Thụ · 2025–2026 · Ngân hàng câu hỏi

Ngân hàng · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Tập xác định của hàm số y = cot x là
                                                              
A. D =       . B. D =
                    \ k k   .C. D =                \  + k k   D. D =        \ k k         .
                       2                                   2    

Ngân hàng · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số y = tan x có tập giá trị là .                           B. Hàm số y = cos x có tập giá trị là  −1;1 .
C. Hàm số y = sin x có tập giá trị là  −1;1 .                   D. Hàm số y = cot x có tập giá trị là  0;  .

Ngân hàng · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Hàm số y = sin 2 x có chu kì tuần hoàn là
                                              
A. T =  .                           B. T =       .               C. T = 4 .                   D. T = 2 .

Ngân hàng · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
                            k                                    1                                
  A. tan  + cot  = 1       ,k  .                      B.         = 1 + tan 2     + k , k   .
                             2                                  cos 
                                                                                          2           
        1                      k      
   C.       = 1 + sin 2        ,k   .                  D. sin 2 a + cos 2 b = 1 .
     cot 
                                2      

Ngân hàng · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:
  A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.                          B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
   C. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.                       D. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
                                                 

Ngân hàng · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số y = tan  2 x +  .
                                                 3
                                                                          k       
  A. D = \  + k , k   .                            B. D =            \  + ,k   .
             6                                                           12 2        
                   k                                                              
   C. D =      \  + ,k   .                                D. D =      \  + k , k   .
                 6 2                                                     12          
                                                

Ngân hàng · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = cot  3x +  .
                                                2
               k 2                                                       k        
  A. D = \ − +          ,k  .                      B. D =             \ − + , k   .
              6      3                                                    6 3         
                   k                                                               
   C. D =      \  + ,k   .                                D. D =      \ − + k , k   .
                 6 3                                                      2           
                                       sin x − 1

Ngân hàng · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Tập xác định của hàm số y =               là
                                         tan x
                                           k   
   A. D =      \  + k , k   . B. D = \  , k   . C. D =             \ k , k      .    D. D =   .
                 2                          2    
                                        

Ngân hàng · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Rút gọn biểu thức A = cos  − x  + cos ( 2 − x ) + cos ( 3 + x ) , ta được:
                                 2       
  A. A = − cos x .          B. A = − sin x .             C. A = cos x .               D. A = sin x .

Ngân hàng · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Biến đổi biểu thức B = cos 4 x − cos 2 x thành tích, ta được:
  A. B = 2cos3x sin x .     B. B = 2cos3x cos x .        C. B = 2sin 3x cos x .       D. B = −2sin 3x sin x .

2

Ngân hàng · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho đường tròn có bán kính 8cm. Tính độ dài cung tròn có số đo         của đường tròn đó.
         16                        4                           36                      4
  A. l =     cm.            B. l =      cm.               C. l =    cm.            D. l = cm.
          9                          9                                                  9

Ngân hàng · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
                
   y = 2cos  x +  . Tính P = M − m .
                3
  A. P = 2 2 .             B. P = 4 .                 C. P = 2 .                      D. P = 2 .

Ngân hàng · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau:
  A. Phương trình sin x = m có nghiệm khi và chỉ khi m  1 .
   B. Phương trình sin x = m có nghiệm khi và chỉ khi m  1 .
   C. Phương trình sin x = m có nghiệm khi và chỉ khi m  1 .
   D. Phương trình sin x = m có nghiệm khi và chỉ khi m  1 .

Ngân hàng · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Nghiệm của phương trình sin x = −1 là
                                                                                             3
   A. x = −     + k , k  .   B. x = −     + k 2 , k  . C. x = k , k  .          D. x =      + k , k  .
              2                           2                                                     2
                                                 x

Ngân hàng · Phần I · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Tập nghiệm S của phương trình     3 tan + 3 = 0 .
                                                                                              
  A. S = − + k 3 , k   . B. S = − + k , k   . C. S = − + k 3 , k   . D. S =  + k , k   .
          9                        3                                                 6           

Ngân hàng · Phần I · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 17. Tìm các nghiệm của phương trình cos ( x − 30 ) = − cos 2 x .
   A. x = 70o + k 360o , x = 50o + k120o , k  .          B. x = 70o + k120o , x = 50o + k120o , k  .
   B. x = 70o + k120o , x = 150o + k 360o , k  .         D. x = 70o + k 360o , x = 150o + k 360o , k  .
                                                                       

Ngân hàng · Phần I · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 18. Tìm số nghiệm thuộc đoạn  ; 2  của phương trình 2sin  x +  = 0 .
                                                                       3
  A. 0 .                    B. 1.                      C. 2 .                     D. 3 .
                                                                                        2n

Ngân hàng · Phần I · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 19. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số ( un ) cho bởi công thức số hạng tổng quát: un =        .
                                                                                       n +1
          5                          3                          5                          6
  A. u5 = .                 B. u5 = .                  C. u5 = .                  D. u5 = .
          3                          5                          6                          5

Ngân hàng · Phần I · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 20. Trong các dãy số ( un ) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm?
                                    2n + 3
   A. un = 2n .                B. un =       .            C. un = n3 − 1 .            D. un = n2 .
                                     n +1

Ngân hàng · Phần I · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 23. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
                             u1 = 1                                              u1 = 3
         A. ( un ) :                       .                 B. ( un ) :                        .
                     un+1 = un + 2, n  1                               un+1 = 2un + 1, n  1

C. ( un ) : 1; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ;   .                D. ( un ) : −1 ; 1 ; −1 ; 1 ; −1 ;   .

Ngân hàng · Phần I · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 24. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
   A. Bốn điểm phân biệt. B. Ba điểm phân biệt.
   C. Một điểm và một đường thẳng.                    D. Hai đường thẳng cắt nhau.

Ngân hàng · Phần I · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 25. Trong không gian cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3
điểm đó?
   A. 2.                     B. Vô số.                C. 1.                    D. 0.

Ngân hàng · Phần I · Câu 26. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 26. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường
thẳng đó:
   A. trùng nhau.            B. song song.            C. chéo nhau.            D. cắt nhau.

Ngân hàng · Phần I · Câu 27. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 27. Cho hình tứ diện ABCD . Vị trí tương đối của hai đường thẳng AC và BD là:
   A. trùng nhau.            B. chéo nhau.            C. song song.            D. cắt nhau.

Ngân hàng · Phần I · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến
của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) là
  A. Đường thẳng SA .     B. Đoạn thẳng SO .          C. Điểm S .             D. Đường thẳng SO .

Ngân hàng · Phần I · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 29. Cho tứ diện ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD . Điểm G là trọng
tâm tam giác BCD . Khi đó giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ( ACD ) là:
  A. Điểm F .
  B. Giao điểm của đường thẳng EG và CD .
  C. Giao điểm của đường thẳng EG và AC .
  D. Giao điểm của đường thẳng EG và AF .

Ngân hàng · Phần I · Câu 30. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 30. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh
đề nào sau đây sai?
  A. MN //BD và MN =    BD.                              B. MN //mp(BCD) .
  C. MNPQ là hình hình bình.                             D. MP và NQ chéo nhau.

Câu 1: Cho sin  =    và     . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
                   13   2
                 5                                        119
   a) cos  = −                             b) cos 2 = −
                13                                        169
                12 − 5 3                                  7
   c) sin   +  =                             d) tan   +  =
              3     26                                     4  17
                  3          12

Câu 1: Cho sin  =    và     . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
                   13   2
                 5                                        119
   a) cos  = −                             b) cos 2 = −
                13                                        169
                12 − 5 3                                  7
   c) sin   +  =                             d) tan   +  =
              3     26                                     4  17
                  3          12

Câu 1: Cho sin  =    và     . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
                   13   2
                 5                                        119
   a) cos  = −                             b) cos 2 = −
                13                                        169
                12 − 5 3                                  7
   c) sin   +  =                             d) tan   +  =
              3     26                                     4  17
                  3          12

Câu 1: Cho sin  =    và     . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
                   13   2
                 5                                        119
   a) cos  = −                             b) cos 2 = −
                13                                        169
                12 − 5 3                                  7
   c) sin   +  =                             d) tan   +  =
              3     26                                     4  17
                  3          12

Câu 2: Cho sin  = , cos  =     và 0   ,   90 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
                  5          13
                4                   25                           56                         63
   a) cos  = −         b) sin  =             c) sin ( +  ) =          d) cos ( −  ) =
                5                  169                           65                         65

Câu 2: Cho sin  = , cos  =     và 0   ,   90 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
                  5          13
                4                   25                           56                         63
   a) cos  = −         b) sin  =             c) sin ( +  ) =          d) cos ( −  ) =
                5                  169                           65                         65

Câu 2: Cho sin  = , cos  =     và 0   ,   90 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
                  5          13
                4                   25                           56                         63
   a) cos  = −         b) sin  =             c) sin ( +  ) =          d) cos ( −  ) =
                5                  169                           65                         65

Câu 2: Cho sin  = , cos  =     và 0   ,   90 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
                  5          13
                4                   25                           56                         63
   a) cos  = −         b) sin  =             c) sin ( +  ) =          d) cos ( −  ) =
                5                  169                           65                         65

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) = 2sin 2 x − 5 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
    a) Hàm số tuần hoàn với chu kì 2
    b) Hàm số là một hàm số chẵn
                                                          
    c) Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x =           + k , với k 
    d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −3

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) = 2sin 2 x − 5 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
    a) Hàm số tuần hoàn với chu kì 2
    b) Hàm số là một hàm số chẵn
                                                          
    c) Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x =           + k , với k 
    d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −3

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) = 2sin 2 x − 5 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
    a) Hàm số tuần hoàn với chu kì 2
    b) Hàm số là một hàm số chẵn
                                                          
    c) Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x =           + k , với k 
    d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −3

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) = 2sin 2 x − 5 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
    a) Hàm số tuần hoàn với chu kì 2
    b) Hàm số là một hàm số chẵn
                                                          
    c) Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x =           + k , với k 
    d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −3

Câu 5: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các
mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết
áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p ( t ) = 120 + 15cos150 t , trong đó
p ( t ) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút. Xét
tính đúng sai của các khẳng định sau:
                                               
    a) Hàm số p (t ) tuần hoàn với chu kì
    b) Thời điểm t = 0 , huyết áp của người này là 120 mmHg
    c) Huyết áp tâm thu (huyết áp cao nhất) của người này là 135 mmHg
    d) Huyết áp tâm tương (huyết áp thấp nhất) của người này là 105 mmHg

Câu 5: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các
mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết
áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p ( t ) = 120 + 15cos150 t , trong đó
p ( t ) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút. Xét
tính đúng sai của các khẳng định sau:
                                               
    a) Hàm số p (t ) tuần hoàn với chu kì
    b) Thời điểm t = 0 , huyết áp của người này là 120 mmHg
    c) Huyết áp tâm thu (huyết áp cao nhất) của người này là 135 mmHg
    d) Huyết áp tâm tương (huyết áp thấp nhất) của người này là 105 mmHg

Câu 5: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các
mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết
áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p ( t ) = 120 + 15cos150 t , trong đó
p ( t ) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút. Xét
tính đúng sai của các khẳng định sau:
                                               
    a) Hàm số p (t ) tuần hoàn với chu kì
    b) Thời điểm t = 0 , huyết áp của người này là 120 mmHg
    c) Huyết áp tâm thu (huyết áp cao nhất) của người này là 135 mmHg
    d) Huyết áp tâm tương (huyết áp thấp nhất) của người này là 105 mmHg

Câu 5: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các
mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết
áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p ( t ) = 120 + 15cos150 t , trong đó
p ( t ) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút. Xét
tính đúng sai của các khẳng định sau:
                                               
    a) Hàm số p (t ) tuần hoàn với chu kì
    b) Thời điểm t = 0 , huyết áp của người này là 120 mmHg
    c) Huyết áp tâm thu (huyết áp cao nhất) của người này là 135 mmHg
    d) Huyết áp tâm tương (huyết áp thấp nhất) của người này là 105 mmHg

Câu 6:      Cho phương trình lượng giác 2cos x = 3 , khi đó:
                                       
        a) Phương trình có nghiệm x =  + k 2 (k  )
                        5 
        b) Trong đoạn 0;  phương trình có 4 nghiệm
                        2 
                                                        5      25
        c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn 0;  bằng
                                                        2        6
                       5                                      13
        d) Trong đoạn 0;  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
                       2                                        6
                                     u = −1

Câu 6:      Cho phương trình lượng giác 2cos x = 3 , khi đó:
                                       
        a) Phương trình có nghiệm x =  + k 2 (k  )
                        5 
        b) Trong đoạn 0;  phương trình có 4 nghiệm
                        2 
                                                        5      25
        c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn 0;  bằng
                                                        2        6
                       5                                      13
        d) Trong đoạn 0;  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
                       2                                        6
                                     u = −1

Câu 6:      Cho phương trình lượng giác 2cos x = 3 , khi đó:
                                       
        a) Phương trình có nghiệm x =  + k 2 (k  )
                        5 
        b) Trong đoạn 0;  phương trình có 4 nghiệm
                        2 
                                                        5      25
        c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn 0;  bằng
                                                        2        6
                       5                                      13
        d) Trong đoạn 0;  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
                       2                                        6
                                     u = −1

Câu 6:      Cho phương trình lượng giác 2cos x = 3 , khi đó:
                                       
        a) Phương trình có nghiệm x =  + k 2 (k  )
                        5 
        b) Trong đoạn 0;  phương trình có 4 nghiệm
                        2 
                                                        5      25
        c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn 0;  bằng
                                                        2        6
                       5                                      13
        d) Trong đoạn 0;  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
                       2                                        6
                                     u = −1

Câu 7:      Cho dãy số ( un ) , biết  1             với n  1. Khi đó:
                                     un +1 = un + 3
         a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2;5;8;
         b) Số hạng thứ năm của dãy là 13
         c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: un = 2n − 3 .
         d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
                                                         3               1

Câu 7:      Cho dãy số ( un ) , biết  1             với n  1. Khi đó:
                                     un +1 = un + 3
         a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2;5;8;
         b) Số hạng thứ năm của dãy là 13
         c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: un = 2n − 3 .
         d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
                                                         3               1

Câu 7:      Cho dãy số ( un ) , biết  1             với n  1. Khi đó:
                                     un +1 = un + 3
         a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2;5;8;
         b) Số hạng thứ năm của dãy là 13
         c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: un = 2n − 3 .
         d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
                                                         3               1

Câu 7:      Cho dãy số ( un ) , biết  1             với n  1. Khi đó:
                                     un +1 = un + 3
         a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2;5;8;
         b) Số hạng thứ năm của dãy là 13
         c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: un = 2n − 3 .
         d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
                                                         3               1

Câu 8:      Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 =     , công sai d = . Khi đó:
                                                         2               2
                                                      n
   a)       Công thức cho số hạng tổng quát un = 1 + .
   b)       5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
   c)            một số hạng của cấp số cộng đã cho.
   d)       Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) bằng 2620 .

Câu 8:      Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 =     , công sai d = . Khi đó:
                                                         2               2
                                                      n
   a)       Công thức cho số hạng tổng quát un = 1 + .
   b)       5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
   c)            một số hạng của cấp số cộng đã cho.
   d)       Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) bằng 2620 .

Câu 8:      Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 =     , công sai d = . Khi đó:
                                                         2               2
                                                      n
   a)       Công thức cho số hạng tổng quát un = 1 + .
   b)       5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
   c)            một số hạng của cấp số cộng đã cho.
   d)       Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) bằng 2620 .

Câu 8:      Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 =     , công sai d = . Khi đó:
                                                         2               2
                                                      n
   a)       Công thức cho số hạng tổng quát un = 1 + .
   b)       5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
   c)            một số hạng của cấp số cộng đã cho.
   d)       Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) bằng 2620 .

Câu 10: Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng
        ( ABCD) . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C , K = AM  SO . Khi đó:
       a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) , ( ABC )
       b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) , ( SBD)
       c) Giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng ( ABM ) là điểm K
       d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) là điểm N thuộc đường thẳng AK

Câu 10: Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng
        ( ABCD) . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C , K = AM  SO . Khi đó:
       a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) , ( ABC )
       b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) , ( SBD)
       c) Giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng ( ABM ) là điểm K
       d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) là điểm N thuộc đường thẳng AK

Câu 10: Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng
        ( ABCD) . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C , K = AM  SO . Khi đó:
       a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) , ( ABC )
       b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) , ( SBD)
       c) Giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng ( ABM ) là điểm K
       d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) là điểm N thuộc đường thẳng AK

Câu 10: Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng
        ( ABCD) . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C , K = AM  SO . Khi đó:
       a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) , ( ABC )
       b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) , ( SBD)
       c) Giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng ( ABM ) là điểm K
       d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) là điểm N thuộc đường thẳng AK

Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD , có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O . Gọi I , K lần lượt là
          trung điểm của SB và SD . Khi đó:
       a) SO là giao tuyến của ( SAC ) và ( SBD)
       b) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC
       c) Giao tuyến của (OIA) và ( SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD
       d) CD / / IJ

Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD , có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O . Gọi I , K lần lượt là
          trung điểm của SB và SD . Khi đó:
       a) SO là giao tuyến của ( SAC ) và ( SBD)
       b) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC
       c) Giao tuyến của (OIA) và ( SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD
       d) CD / / IJ

Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD , có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O . Gọi I , K lần lượt là
          trung điểm của SB và SD . Khi đó:
       a) SO là giao tuyến của ( SAC ) và ( SBD)
       b) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC
       c) Giao tuyến của (OIA) và ( SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD
       d) CD / / IJ

Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD , có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O . Gọi I , K lần lượt là
          trung điểm của SB và SD . Khi đó:
       a) SO là giao tuyến của ( SAC ) và ( SBD)
       b) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC
       c) Giao tuyến của (OIA) và ( SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD
       d) CD / / IJ

Ngân hàng · III · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Khi xe đạp di chuyển, chọn chiều dương là chiều quay của bánh xe. Van V của bánh xe quay được
         một góc có số đo 450 mỗi phút. Biết bán kính của bánh xe là 30 cm . Độ dài quãng đường mà
          xe đạp đã đi được trong 1 phút bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
                                                            1           2

Ngân hàng · III · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho các góc  ,  thỏa mãn         ,    , sin  = , cos  = − . Tính sin ( +  ) .
                                      2                      3           3
                          1       − 

Ngân hàng · III · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho sin  + cos  = ,      ;0  . Tính giá trị biểu thức A = sin  .cos  (kết quả làm tròn tới
                          3       2 
hàng phần chục).

Ngân hàng · III · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m
khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều
xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ
thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực
nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm.
Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t

(h)     ( 0  t  24 ) được    cho       bởi     công
                      
thức h = m + a.cos  t  với m , a là các số thực
                     12 
dương cho trước. Tính giá trị T = m + a .

Ngân hàng · III · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước
                                                                                3 
trong kênh tính theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức h = 12 + 4cos  t −     . Hỏi mực nước
                                                                             12   4 
cao nhất trong ngày của con kênh là bao nhiêu m và vào lúc mấy giờ?

Ngân hàng · III · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Một ngôi nhà hình kim tự tháp (có gạch nâu ốp bên ngoài) được bao quanh bởi rất nhiều cây cối và
là nơi tuyệt vời để nghỉ mát mùa hè; ngôi nhà có chiều dài, chiều rộng là 6, 8 m , chiều cao là 2, 72 m . Khi
xây dựng ngôi nhà, người chủ đã tính toán số viên gạch nâu hình hộp chữ nhật cần ốp tường; biết hàng
trên ít hơn hàng dưới 1 viên, hàng trên cùng là 1 viên, kích thước viên gạch nâu hình hộp chữ nhật là
 0, 2 m − 0, 08 m − 1m . Hãy dự tính số viên gạch nâu ốp tường cả bốn mặt của ngôi nhà.

Ngân hàng · III · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với AD//BC và AD = 3BC . Gọi O là giao điểm
                                                       CI
của AC và BD ; I là điểm thuộc đoạn SC sao cho             = x . Tìm x để OI// ( SAD ) .
                                                       CS

Ngân hàng · III · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , P lần lượt là trung điểm của
                                                            SN 2
các cạnh SA và SC . Điểm N thuộc cạnh SB sao cho                 = . Gọi Q là giao điểm của cạnh SD và
                                                            SB 3
                             SQ a
mặt phẳng ( MNP ) . Tỷ số         = .
                             SD 5

Ngân hàng · IV · Bài 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Bài 1.
                     5                                                               
1) Cho cos  = −        và     . Tính: sin  ; cos 2 ; sin   −  , tan 2 , cos .
                    13     2                                         6                 2
2) Cho sin  + cos = . Tính sin 2 ; sin 4 .

Ngân hàng · IV · Bài 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Bài 2.
1) Rút gọn các biểu thức sau:
                    1 − sin 2   cos 2 
            a) E =                        − cos2  ;             b) F = 2 ( sin 4 x + cos 4 x ) + 4sin 2 x cos 2 x .
                           cos 

2) Chứng minh rằng:
      1 + sin 2 x + cos 2 x                          cos 2  − sin 2 
   a)                        = cot x                      b)             = sin 2  cos 2 
      1 + sin 2 x − cos 2 x                          cot  − tan 
                                                         2         2

      tan  − tan                                   1 − 4sin 2 x cos 2 x
   c)               = tan  tan                  d)                       = (sin x − cos x) 2
      cot  − cot                                    (sin x + cos x)  2

3) Cho tam giác ABC , chứng minh rằng sin( A + B + 2C ) = − sin C .

Ngân hàng · IV · Bài 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau
         cos x                                                          1
a) y =           .              b) y = tan  x −  + 2 .      c) y =
       sin x − 1                               3                   sin x − cos x
                    1                                                1 + cot x
d) y = cos 2 x +        +5      e) y = 2 − sin 2 x            f) y =
                  tan x                                                cos x

Ngân hàng · IV · Bài 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
                                                                                                            
a) y = 3sin x − 13        b) y = sin 2 x + cos x − 2026   c) y = 5 − 2sin 2 2 x   d) y = sin  x −  − sin  x + 
                                                                                                 6           6

Ngân hàng · IV · Bài 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Bài 5. Giải các phương trình sau

x                                                     3
a) tan  +  = 3                             b) sin  3x +  =       .                      c) cos ( 2 x − 70 ) = −1 .
       2 6                                              4 2
                                                          7              
d) 3sin ( −2 x + 38 ) = 4 .                 e) sin  3x −     = sin  − x +  .
                                                          12              4
                                              3     
f) cos  x +  + cos  − x  = 0 . g) sin 3x − cos      − x = 0.
           4       4                            4      

Ngân hàng · IV · Bài 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Bài 6. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là điểm thuộc cạnh CD sao cho
CD = 3CE , F là điểm thuộc cạnh SD sao cho SF = SD , G là trọng tâm tam giác ACD.
    a)    Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBE) và ( SAC ) .
    b)    Chứng minh đường thẳng GF song song với mp(SAB).
    c)    Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) ; ( SAB ) và ( SCD ) .
                                                                                  KF
    d)    Tìm điểm K là giao điểm của AF và (SBE) . Tính tỉ số                       .
                                                                                  KA