Làm thử Đề số 2 · Giữa học kì 1 · Toán 12 · THPT Bắc Thăng Long · 2025–2026

Phần I · Câu 1. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 1. Cho hàm số y              . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
                             x 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  
         B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  
         C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1
         D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

Phần I · Câu 2. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   4 , x  ¡. Khẳng định nào đúng?

A. f  3  f  2  .     B. f  3  f  2  .       C. f  2   f  0  .   D. f  2   f  3 .

Phần I · Câu 3. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu là
         A.  0 ; 2  .          B.  3 ;  4  .               C. xCT  3 .           D. yCT  4 .

Phần I · Câu 4. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
                                  3      2

Hàm số y  f  x   2025 đồng biến trên khoảng nào?
         A.  2;   .          B.  ; 1 .                 C.  1; 1 .          D.  0; 1 .

Phần I · Câu 5. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình:

Hàm số y  f  x  đạt giá trị lớn nhất bằng
         A. 3                           B. 2                                    C. 0                    D. 2
                                                    2x  2

Phần I · Câu 6. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y                  là
                                                     x 1
         A. x  2 .             B. x  1 .                     C. x  1 .            D. x  2 .
                                                                                      2 x 2  3x  2

Phần I · Câu 7. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 7. Giao điểm của đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y 
                                                                                            x 1
là
         A. (1; 2) .              B. (1;1) .                      C. (1; 1) .             D. (1;0) .

Phần I · Câu 8. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x2                                  x 1                    2 x  1              x 1
         A. y           .               B. y                .         C. y             .   D. y         .
                    x 1                                 x 1                     x 1                 x 1
                                 3        2

Phần I · Câu 9. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 9. Đồ thị hàm số y  x  2x 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
        A. 3 .                 B. 1.                 C. 1.               D. 0 .
                                                                                              

Phần I · Câu 10. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD
                                 
                                      . A ' B ' C ' D ' . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?
                                                                                     
                                                          
        A. D ' C ' .          B. BA .                        C. CD .              D. B ' A ' .

Phần I · Câu 11. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD . Chọn khẳng định đúng?
                 1       1  
         A. PQ 
                                    
                       BC  AD . B. PQ  BC  AD .
                                                                   
                                           1  
         C. PQ  BC  AD .               D. PQ 
                                                                   
                                                             BC  AD .

Phần I · Câu 12. Bản chép nguyên khối từ đề nguồn; các phương án nằm trong khối dưới đây:

Câu 12. Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 với tâm O . Chọn đẳng thức sai.
                                                             
         A. AB  AA1  AD  DD1 .                                       B. AC1  AB  AD  AA1 .
                                                             
         C. AB  BC1  CD  D1 A  0 .                                  D. AB  BC  CC1  AD1  1
                                                                                                 DO  OC1 .

Phần III · Câu 3.

Câu 3. Một cửa hàng bán được 2.000 cái tivi mỗi năm. Để bán được số tivi đó, cửa hàng đặt hàng từ
Nhà máy sản xuất thành nhiều lần trong năm, số tivi đặt cho nhà máy là như nhau cho các lần đặt hàng.
Mỗi lần lấy hàng từ nhà máy về cửa hàng chỉ để trưng bày được một nửa, một nửa số hàng còn lại phải
lưu kho. Chi phí gửi trong kho là 100.000 đồng một cái. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là
200.000 đồng cộng thêm 100.000 đồng mỗi cái. Hàm tổng chi phí cửa hàng phải trả là f  x  với x là
số tivi mà cửa hàng đặt mỗi lần. Hàm f  x  có tiệm cận xiên dạng y  ax  b . Tính giá trị của biểu thức
  b
T ?
  a

Phần III · Câu 4.

Câu 4. Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực F1 , F2 tạo với nhau một
góc 1100 và có độ lớn lần lượt là 9N và 4N, lực F3 vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực F1 , F2 và có
độ lớn 7N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là a(N), tìm giá trị của a

Phần IV · Câu 3.

Câu 3.
a) Cho hình hộp ABCD  A BC D      có tất cả các mặt bên là hình thoi cạnh 2 6 , các góc
  BAD
BAA              60 . Tính độ dài đường chéo AC  .
           DAA
b) Cho hình hộp ABCD.ABCD . Một đường thẳng D cắt các đường thẳng AA, BC , C D lần lượt tại
                  uuuur  uuur       MA
M , N , P sao cho NM  2 NP . Tính      .
                                   MA