Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 12 · THPT Quế Sơn (Đà Nẵng) · 2025–2026 · Đề 2

Câu 1. Cho đồ thị $y=f(x)$ như hình. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 3. Cho đồ thị $y=f(x)$ như hình. Giá trị lớn nhất trên đoạn $[-1;1]$ là

Câu 4. Cho đồ thị $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R\setminus\{1\}$. Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên lần lượt là

Câu 5. Biết $\lim_{x\to2^+}f(x)=\lim_{x\to2^-}f(x)=1$ và $\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=2$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 8. Hàm số $f(x)=2x^3-9x^2-24x+1$ nghịch biến trên khoảng

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của $y=\sqrt{7-6x}$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng

Câu 10. Bảng biến thiên có tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận ngang $y=2$ và hàm giảm trên mỗi khoảng xác định. Hàm số tương ứng là

Câu 11. Với $y=\dfrac{ax-1}{bx+c}$, đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=2$ như hình. Bộ $(a,b,c)$ đúng là

Câu 12. Cho đồ thị $y=f(x)$ như hình. Tâm đối xứng của đồ thị là

Phần II – Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R\setminus\{-2\}$ và có bảng biến thiên như hình.

Ý A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-4)$ và $(0;+\infty)$.

Phần II – Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R\setminus\{-2\}$ và có bảng biến thiên như hình.

Ý B. Giá trị cực tiểu của hàm số là $-6$.

Phần II – Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R\setminus\{-2\}$ và có bảng biến thiên như hình.

Ý C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-6$.

Phần II – Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R\setminus\{-2\}$ và có bảng biến thiên như hình.

Ý D. Công thức xác định hàm số là $y=\dfrac{x^2+2x+4}{x+2}$.

Phần II – Câu 2. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x-3}{x-2}$.

Ý A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty;2)$ và $(2;+\infty)$.

Phần II – Câu 2. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x-3}{x-2}$.

Phần II – Câu 2. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x-3}{x-2}$.

Ý C. Đồ thị nhận $I(2;2)$ làm tâm đối xứng.

Phần II – Câu 2. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x-3}{x-2}$.

Câu 1. Cho đồ thị $y=f'(x)$ như hình và $g(x)=f(x)-x$. Hỏi $g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}$ trên đoạn $[2;6]$.

Câu 3. Một thùng không nắp có đáy vuông, thể tích $2\,\mathrm m^3$. Tôn đáy giá $100,000$ đồng/$\mathrm m^2$, tôn thành giá $50,000$ đồng/$\mathrm m^2$. Tìm cạnh đáy để chi phí nhỏ nhất, làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 4. Từ nửa hình tròn bán kính $8$ cm, cắt hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính như hình. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật.

Câu 2. Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của $y=x^3+2x^2-4x-7$.

Câu 3. Từ tấm nhôm hình vuông cạnh $3$ cm, cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp thành hộp không nắp. Tìm cạnh hình vuông bị cắt để thể tích hộp lớn nhất.