Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 8 · Ngôi Sao Hoàng Mai (Hà Nội) · 2025–2026 · Đề 01

[Đề 01 – Câu 1] Bậc của đa thức $P = 8xy^2 + 16x^2y - 20xy$ là:

[Đề 01 – Câu 2] Khai triển của hằng đẳng thức $(2x-1)^2$ là:

[Đề 01 – Câu 4] Hệ số của hạng tử $x^2y$ trong khai triển $(2x+3y)^3$ bằng:

[Đề 01 – Bài 1a] Rút gọn biểu thức: $(x+5)^2$.

[Đề 01 – Bài 1b] Rút gọn biểu thức: $(x-2)^3 - (x^2+1)(x+3)$.

[Đề 01 – Bài 1c] Rút gọn biểu thức: $(2x+3y)^3 - (x+y)^2(x-y) + 36(y-2x)(2x+y)$.

[Đề 01 – Bài 2a] Tìm $x$, $y$ biết: $2x(x+1) - 4 = 2x^2$.

[Đề 01 – Bài 2b] Tìm $x$, $y$ biết: $(x-3)^2 - (2x-5)(x-1) + 3x - 7 = 0$.

[Đề 01 – Bài 2c] Tìm $x$, $y$ biết: $x^2 + 49y^2 + 5 + 14y = 4x$.

[Đề 01 – Bài 2d] Tìm $x$, $y$ biết: $9x^2 + 6y^2 + 18x - 12xy - 12y + 9 = 0$.

[Đề 01 – Bài 3a] Để chuẩn bị cho dịp trung thu, lớp 8A chuẩn bị mua 3 loại sản phẩm: Bánh dẻo giá 50 000 đồng/gói, bánh nướng giá 60 000 đồng/gói, nước ngọt giá 20 000 đồng/chai. Giả sử lớp sẽ mua $x$ gói bánh dẻo, $y$ gói bánh nướng và $z$ chai nước ngọt.

Viết đa thức biểu diễn tổng số tiền lớp 8A phải trả.

[Đề 01 – Bài 4a] Cho hình vuông $ABCD$. Trên đường chéo $AC$ lấy điểm $M$ bất kì. Gọi $E$, $F$ lần lượt là hình chiếu của $M$ trên $AD$, $CD$.

Chứng minh rằng tứ giác $EMFD$ là hình chữ nhật.

[Đề 01 – Bài 4b] (Tiếp theo Bài 4) Chứng minh $BM = EF$.

[Đề 01 – Bài 4c] (Tiếp theo Bài 4) Tìm điều kiện của $M$ để tứ giác $EMFD$ là hình vuông.

[Đề 01 – Bài 5a] Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $n^2 + 4n + 16$ là một số chính phương.

[Đề 01 – Bài 5b] Cho các số thực $a$, $b$ thỏa mãn $a+b=5$, $ab=-2$.

Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{1}{a^4} + \dfrac{1}{b^4} + a^4 + b^4$.