Làm thử Đề cương giữa học kì 2 · Toán 8 · THCS Phước Nguyên · 2025–2026

Câu 2. Rút gọn $2(-3x^3y)y^2$ được đơn thức nào?

Câu 3. Phần biến trong đơn thức $100abx^2yz$ với $a,b$ là hằng số là

Câu 4. Hệ số trong đơn thức $-36a^2b^2x^2y^3$ với $a,b$ là hằng số là

Câu 5. Đơn thức $3a^2x^3yz^2$ ($a$ là hằng số) có bậc là

Câu 6. Tổng $3x^2y^4-7x^2y^4$ là

Câu 7. Bậc của $x^2y^2+xy^5-x^2y^4$ là

Câu 8. Đơn thức đồng dạng với $122x^2y$ là

Câu 9. Tích $3xy\cdot2x^2y$ là

Câu 10. Kết quả $2x(x-y)$ là

Câu 11. Chia $-2x^5y^3+3x^2y^2-4x^3y$ cho $-2x^2y$ được

Câu 12. Cho $P=-x^2y+3xy^2-1$, $Q=-2x^2y+4xy^2-5$. Khi đó $P-Q$ là

Câu 14. Khai triển $(3x-4y)^2$.

Câu 15. Khai triển $(\frac{x}{2}-2y)^2$.

Câu 16. $\frac14x^2y^2+xy+1$ bằng

Câu 17. Viết $25x^2-20xy+4y^2$ dưới dạng bình phương một hiệu.

Câu 19. Khai triển $(x-2y)^3$ đúng là

Câu 22. Viết $8x^3+36x^2+54x+27$ dưới dạng lập phương.

Câu 23. Phân tích $2x(x+5)-6(x+5)$ thành nhân tử.

Câu 24. Phân tích $(x^2+2x+1)-3(x+1)$.

Câu 25. Phân tích $1+6y+12y^2+8y^3$.

Câu 26. Phân tích $x^3+2x^2+x$.

Câu 27. Phân tích $(x^2+4x+4)-(x+2)$.

Câu 28. Phân tích $x^2(x-y)-(x-y)$.

Câu 34. Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, $SA=4$ cm, $AB=3$ cm. Phát biểu đúng là

Câu 35. Trong hình chóp tứ giác đều $S.MNPQ$, $H$ là tâm mặt đáy và $SH$ vuông góc với mặt đáy như hình vẽ. Khi đó, đoạn $SH$ được gọi là

Câu 37. Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy $15$ cm², chiều cao $8$ cm. Thể tích là

Câu 38. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $12$ cm, chiều cao $20$ cm. Thể tích là

Câu 41. $\triangle ABC$ vuông tại $B$. Hệ thức đúng là

Câu 42. $\triangle MNP$ vuông tại $P$. Hệ thức đúng là

Câu 43. $\triangle ABC$ có $BC=3$ cm, $AC=5$ cm, $AB=4$ cm. Số đo $\widehat B$ là

Câu 45. Tam giác vuông có cạnh huyền $25$, một cạnh góc vuông $20$. Cạnh còn lại là

Câu 46. Hình chữ nhật có $AB=3$ cm, $BC=4$ cm. Đường chéo dài

Câu 47. $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=AC=3$ cm. Khi đó $BC$ bằng

Câu 48. Theo hình, chu vi $\triangle ABC$ vuông tại $A$, $AB=6$ cm, $BC=10$ cm là

Câu 50. Theo hình tứ giác $ABCD$ với hai đường chéo $AC,BD$, điểm $F$ nằm trong tứ giác còn các điểm $E,H$ nằm ngoài tứ giác. Chọn khẳng định sai.

Câu 51. Theo hình tứ giác $ABCD$, tìm $x$ biết các góc còn lại là $100^\circ,45^\circ,50^\circ$.

Câu 52. Cho tứ giác $ABCD$, $\widehat A+\widehat B=140^\circ$. Khi đó $\widehat C+\widehat D$ bằng

Câu 53. Cho tứ giác $ABCD$, $\widehat A=60^\circ,\widehat B=135^\circ,\widehat D=29^\circ$. Số đo $\widehat C$ là

Câu 54. Theo hình tứ giác, các góc là $2x,100^\circ,x,x$. Tìm $x$.

Bài 1. Thu gọn, chỉ ra hệ số và tìm bậc: a) $5x^2\cdot3xy^2$; b) $4x^2\cdot(-4xy^2)$; c) $-x^2y^5\cdot(-xy)$; d) $-2xy^2\cdot xy^2z\cdot3^2$.

Bài 2. Thực hiện: 1) $xy-(-xy)+5xy$; 2) $6xy^2-3xy^2-12xy^2$; 3) $3x^2y^3z^4+(-4x^2y^3z^4)$; 4) $4x^2y+(-8x^2y)$; 5) $25x^2y+(-55x^2y)$; 6) $3x^2y+4x^2y-x^2y$.

Bài 3. Thu gọn rồi tìm bậc: 1) $A=x^6+y^5+x^4y^4+1-x^4y^4$; 2) $B=7x^5-2x^4+3x^2-1+(-7x^5-2)$; 3) $C=x^4-2x^2y^2+3xy-4y+5-x^4$; 4) $D=x^2-2x^2y+5x^2+2x^2y$.

Bài 4. Thực hiện: 1) $(x^2-2yz+z^2)-(3yz-z^2+5x^2)$; 2) $(x^2-2yz+z^2)+(3yz-z^2+5x^2)$; 3) $(x^3+6x^2+5y^3)-(2x^3-5x+7y^3)$; 4) $(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2xy+x^2+1)$.

Bài 5. Nhân đơn thức với đa thức: 1) $2xy(x+3y^2)$; 2) $-7x^2(3x-4y)$; 3) $x^2y(-3x^2-y^2)$; 4) $2x^2(xy-5x^2+4)$; 5) $-4x(x^2-xy^3+y)$; 6) $-xy(x^2+2xy-3)$.

Bài 6. Thực hiện: 1) $(3x^2-4)(x+3y)$; 2) $(x+3)(x^2+3x)$; 3) $(xy-1)(xy+5)$.

Bài 7. Chứng minh hai biểu thức không phụ thuộc biến: 1) $A=x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5$; 2) $B=2x(x-1)-x(2x+1)-(3-3x)$.

Bài 8. Tìm $x$: 1) $(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=7$; 2) $(3x+2)(2x+9)-(x+2)(6x+1)=7$; 3) $(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81$.

Bài 9. Khai triển theo hằng đẳng thức: $(x+1)^2,(4+x)^2,(6-x)^2,x^2-4,4x^2-9,(x+2y)^3,(3x-y)^3,x^3+8y^3$.

Bài 10. Phân tích thành nhân tử: 1) $x^2-x$; 2) $x^2-8x$; 3) $x^2+12x$; 4) $x^3-4x$; 5) $x^3+2x^2+x$; 6) $x^4-4x^3+4x^2$; 7) $5x^3-10x^2+5x$; 8) $x^2+3x-x-3$; 9) $x^2-xy+x-y$; 10) $xy+y^2-x-y$; 11) $5x-5y+x^2-y^2$; 12) $x^2-5x-y^2-5y$; 13) $x^2-y^2+2x-2y$.

Bài 11. Tìm $x$: 1) $4x(x+1)=8(x+1)$; 2) $5x(x-2)-(2-x)=0$; 3) $x(x-1)-2(1-x)=0$; 4) $x(x+2)-3(x+2)=0$; 5) $2x(x+1)-3(x+1)=0$; 6) $x^2(x-2)+3(x-2)=0$.

Bài 12. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=6$ cm, $AC=8$ cm. Kẻ $AH\perp BC$ tại $H$, biết $BH=4$ cm. Tính $AH,BC$.

Bài 13. Cho tam giác $ABC$, đường cao $AH$, biết $AH=6$ cm, $BH=4{,}5$ cm, $HC=8$ cm. Tính chu vi.

Bài 14. Cho tam giác $ABC$ nhọn, cân tại $A$. Kẻ $BH\perp AC$ tại $H$. Tính $BC$ biết $HA=7$ cm, $HC=2$ cm.

Bài 15. Cho tam giác nhọn $ABC$, kẻ $AH\perp BC$. Tính chu vi biết $AC=20$ cm, $AH=12$ cm, $BH=5$ cm.

Bài 16. Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh (Lăng Bác) tại Quảng trường Ba Đình – Hà Nội là nơi hội tụ tình cảm, niềm tin của đồng bào và bầu bạn quốc tế đối với Chủ tịch Hồ Chí Minh và đất nước, con người Việt Nam. Ngay từ ngày khánh thành công trình Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh ($29/8/1975$), trước Lăng Bác đã có một cột cờ rất cao, trên đỉnh cột cờ luôn tung bay lá cờ Tổ quốc Việt Nam. Vào một thời điểm có tia nắng mặt trời chiếu xuống, ta nhìn thấy bóng của cột cờ dưới sân Quảng trường Ba Đình. Người ta đo được chiều dài bóng cột cờ là đoạn $BH=40$ m và khoảng cách từ đỉnh cột cờ đến đỉnh bóng là đoạn $AB=50$ m như hình vẽ. Em hãy tính chiều cao cột cờ trước Lăng Bác (độ dài đoạn $AH$), biết cột cờ được dựng vuông góc với mặt đất.