Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 9 · Ngôi Sao Hoàng Mai (Hà Nội) · 2025–2026 · Mã đề 2

Bài 1 (4,0 điểm). Giải: a) $(4x-5)(2x+6)=0$; b) $x^2-8x+7=0$; c) $\dfrac{x}{x+3}-\dfrac2{x-3}=\dfrac{2x-12}{x^2-9}$; d) $2(x-3)\le5(x-2)+5$.

Bài 2 (1,5 điểm). Ca nô xuôi dòng $48$ km rồi ngược dòng $30$ km hết $7$ giờ; lần khác xuôi $24$ km rồi ngược $45$ km hết $8$ giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.

Bài 3 (4,0 điểm). 1) Con lắc dài $50$ cm vạch cung có góc ở tâm $36^\circ$. Tính độ dài cung, lấy $\pi\approx3{,}14$. 2) Cho đường tròn $(O)$ và tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp, $AB<AC$; các đường cao $AD,BE,CF$ cắt tại $H$. a) Chứng minh $B,F,H,D$ đồng viên. b) Chứng minh $AF\cdot AB=AH\cdot AD$. c) Kẻ đường kính $AK$, gọi $I$ là trung điểm $BC$; chứng minh $H,I,K$ thẳng hàng.

Bài 4 (0,5 điểm). Dùng $100$ m lưới thép gai rào ba cạnh một mảnh vườn chữ nhật, cạnh còn lại là tường nhà. Tìm diện tích lớn nhất có thể rào.