Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 9 · Ngôi Sao Hoàng Mai (Hà Nội) · 2025–2026 · Mã đề 4

Bài 1 (4 điểm). Giải: a) $(2x+1)(x-2)=0$; b) $x^2-5x-14=0$; c) $\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac3{2-x}=\dfrac{2(x-11)}{x^2-4}$; d) $3x-2(x+4)<4(x-3)$.

Bài 2 (1,5 điểm). Hai đội cùng sửa đường thì $18$ ngày xong. Nếu đội I làm $6$ ngày rồi nghỉ, đội II làm $8$ ngày thì hoàn thành $40\%$ đoạn đường. Tính thời gian mỗi đội làm một mình.

Bài 3 (4 điểm). 1) Mảnh vải là một phần tư hình vành khuyên, giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính $3$ dm và $5$ dm. Tính diện tích, làm tròn đến hàng phần mười. 2) Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$, lấy $M\in(O)$ sao cho $MA<MB$. Vẽ dây $MN\perp AB$ tại $H$; $AN$ cắt $BM$ tại $C$; qua $C$ kẻ đường vuông góc $AB$ tại $K$ và cắt $BN$ tại $D$. a) Chứng minh $A,M,C,K$ đồng viên. b) Chứng minh $BK$ là tia phân giác $\widehat{MBN}$. c) Chứng minh $KCM$ cân và $KM\perp MO$. d) Tìm vị trí $M$ để $MNKC$ là hình thoi.

Bài 4 (1,0 điểm). Rạp phim có $120$ ghế, giá vé hiện tại $100$ nghìn đồng và bán hết. Mỗi lần tăng $5$ nghìn đồng thì tăng thêm $4$ ghế trống. Tìm giá vé mới để doanh thu lớn nhất.