Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 12. Hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 14b. Trong mỗi giờ, lượng nước vòi I chảy được là
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 14d. Thời gian để vòi II chảy riêng đầy bể là
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt M(2; 1) và N(5; -1).
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Xác định phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm A(4;-5) và B(2; -1).
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Cho ba đường thẳng d1: y = 4x – 3 ; d2: y = 3x – 1 và d3: y = x + 3 Chứng minh d1, d2 và d3 đồng quy.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Ba đường thẳng d1: 3x – y – 7 = 0 ; d2: y = -2x +3 và d3: 3x - 2y - 7=0 có đồng quy hay không?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Cho ba đường thẳng: d1 : y = x - 4 ; d2: y = 2x+3 và d3: y = mx+m+1 Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 7. Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: d1 : y = 3x - 8 ; d2: y = -2x - 3 và d3: y = 3mx + 2m + 1
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Tìm hai số biết tổng của chúng là 100 và số lớn hơn số bé là 20 .
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số đó bằng 12 , và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được số lớn hơn N là 36 đơn vị.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Cho một số gồm hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó ta được số mới hơn số cũ là 45 . Tổng của số đã cho và một số mới tạo thành là 77 . Tìm số đã cho.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 10 và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị 2
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Một số tự nhiên có hai chữ số. Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là . 3 Nếu viết thêm chữ số 1 xen vào giữa thì được số mới lớn hơn số đã cho là 370 đơn vị. Tìm số đã cho.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số hàng đơn bị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10 . Ngoài ra, nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị vho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 7. Tìm số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị. Nếu viết chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng 720 đơn vị.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 9. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1335 , biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư 66
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 10. Tỉ số của hai số là 3:4 . Nếu giảm số thứ nhất đi 100 và tăng số nhỏ thêm 200 thì tỉ số mới là 5:3 . Tìm hai số đó 2) Toán có liên quan tới tỉ số %:
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21% . Vì vậy, trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đấu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi bác thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm và khoản đấu tư thứ hai là 8% năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15% , tổ hai sản xuất vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất vượt mức 145 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 7. Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi. 3) Toán làm chung công việc:
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, đội I làm được nhiều gấp rưỡi đội II. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao nhiêu lâu?(Gỉa sử năng suất của mỗi đội là không đổi).
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 h thì xong. Nếu người thứ nhất là 6 h và người thứ hai là 12 h thì chỉ hoàn thành 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. 2 Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được bể 15 nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu phút?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu 1 mở vòi I chảy trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ II chảy trong 20 phút thì được 5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể? 4
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu 5 6 lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau giờ nữa 5 mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầy chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu sẽ đầy bể
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 7. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở 2 vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy bể. Hỏi mỗi 15 vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 8. Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ rồi người thứ hai làm tiếp 6 giờ thì hoàn thành được 75% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình hoàn thành trong bao lâu?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 9. Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó? 3) Toán chuyển động:
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Một ôtô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/giờ, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/giờ. Biết quãng đường tổng cộng dài 165km và thời gian ôtô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút , một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 15 km.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc đí 3 km/h thì thời gian tăng 3 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ xuôi dòng được 81 km và ngược dòng 105 km. Một lần khác, ca nô chạy trên sông trong 4 giờ xuôi dòng 54 km và ngược dòng 42 km. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước. (Biết vận tốc riêng của ca nô; vận tốc dòng nước không đổi)
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm mất nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 45 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 7. Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3, 6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trong trường hợp trên, nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc mỗi người
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 8. Hai canô cùng khở hành từ A đến B cách nhau 85 km, đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi cano. Biết rằng cano đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc riêng của cano đi ngược 9 km/h và vận tốc riêng của nước là 3 km/h.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 9. Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tôc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 10. Một ca nô xuôi dòng 81 km và ngược dòng 42 km mất 5 giờ. Một lần khác, ca nô xuôi dòng 9 km và ngược dòng 7 km thì mất 40 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.(Biết vận tốc riêng của ca nô, vận tốc của dòng nước không đổi)
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 11. Một ô tô di từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 20 giờ 30 phút. Nếu xe đi với vận tốc 45 km/h thì sẽ đến Huế chậm hơn so với dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì xe sẽ đến Huế sớm hơn 2 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường Hà Nội -Huế và thời gian xe xuất phát từ Hà Nội. 4) Toán có nội dung hình học:
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m 2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100 m 2 . Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm đi 68m2 . Tính diện tích của thửa ruộng đó.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm 2 .Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. 3
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nêu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy 4 giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m2. Tính diện tích thửa rộng đó. 5) Toán có sự thay đổi các thừa số của tích
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe 40 học sinh thì còn thừa 5 học sinh. Nếu xếp mỗi xe 41 học sinh thì xe cuối cùng thiếu 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu ô tô?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Trong hội trường có một số băng ghế, mỗi băng ghế quy định ngồi một số người như nhau. Nếu bớt 2 băng ghế và mỗi băng ghế ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ. Nếu thêm 3 băng ghế và mỗi băng ghế ngồi bớt 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số băng ghế trong hội trường.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Trong một buổi liên hoan văn nghệ, phòng họp chi có 320 chỗ ngồi, nhưng số người tới dự hôm đó có tới 420 người. Do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế thêm được 4 người ngồi nữa mới đủ. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu dãy ghế? 5) Toán có nội dung lí, hóa
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Tìm các hệ số x, y để cân bằng phản ứng hóa học xFe3O4 + O2 → yFe2O3
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Cân bằng phản ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số: a) P + O2 → P2O5 b) NO + O2 → NO2
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau: a) 2Fe + yCl2 → xFeCl3 b) xFeCl3 + Fe → yFeCl2
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số, trong mỗi trường hợp sau: a) Ag + Cl2 → AgCl b) CO2 + C → CO
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ 20% . Sau 1 đó lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là 33 % . Tính 3 mồng độ axit trong dung dịch A.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 7. Người ta trộn 4kg chất lỏng loại I với 3kg chất lỏng loại II thì được một hỗn họp có khối lượng riêng là 700kg/m3. Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II 200kg/m3. Tính khối lượng riêng của mỗi chất. 5) Một số bài toán khác:
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Một trường trung học cơ sở mua 500 quyển vở để làm phần thưởng cho học sinh. Giá bán của mỗi quyển vở loại thứ nhất, loại thứ hai lần lượt là 8000 đồng, 9000 đồng. Hỏi nhà trường đã mua loại bao nhiêu quyển vở? Biết rằng số tiền nhà trường đã dùng để mua 500 quyển vở là 4 200000
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Một nhóm khách vào của hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa trân chấu và trà sữa phô mai.Giá mỗi cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là 33000 đồng và 28000 đồng. Tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188000 đồng. Hỏi nhóm khách hàng đó mua bao nhiêu cốc tà sữa mỗi loại?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp 3 lần số sách ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Hai kho chứa 450 tấn hàng. Nếu chuyển 50 tấn từ kho I sang kho II thì số hàng kho II 4 bằng số hàng kho I. Tính số hàng mỗi kho? 5
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Hai tổ sản xuất cùng máy một loại áo khoác xuất khẩu.Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1540 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?(Năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày là như nhau)
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Trên mỗi cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu được tất cả 660 tấn thóc. Hỏi năng suất giống mới trên 1 ha bằng bao nhiêu? Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 7. Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8, 69 điểm.Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”) Điểm số mỗi 10 9 8 7 6 lần bắn Số lần bắn 25 42 ? 15 ?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 6. Hệ thức nào đúng?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 9. Trong một tam giác vuông, những khẳng định nào đúng?
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm,C = 40° . Hãy tính độ dài: a) AC . b) BC . c) Đường phân giác BD.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB = 2,5; BH = 1,5 . Tính B;C và AC .
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Tìm chiều cao của tháp canh trong hình bên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Một cái cây cao 6m đang có bóng dài 3,2m (như hình vẽ). Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với thân cây.
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Cùng lúc đó bóng của một tòa nhà cao tầng gần đó có bóng trên mặt đất dài 80m (hình vẽ bên dưới). Hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,5m.
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m với sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc α bằng bao nhiêu độ ?
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Một cầu thủ sút quả bóng vào xà ngang của cầu môn. Biết cầu môn cao 2,4m và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là 25m. Tính góc tạo bởi đường đi của quả bóng so với mặt đất (số đo góc làm tròn đến độ).
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết: a) b = 5,4 cm, C = 30°; b) c = 10 cm, C = 65°.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết: a) a = 15 cm, b = 10 cm; b) b = 12 cm, c = 7 cm.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Cho tứ giác ABCD có A = D = 90°,C = 30° , AB = 4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Cho tam giác ABC , trong đó BC = 11cm, ABC = 38°, ACB = 30° . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC . Hãy tính độ dài đoạn thẳng AN .
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Cho tam giác ABC có BC = 6cm, B = 60°, C = 40° . Hãy tính: a) Chiều cao CH và cạnh AC . b) Diện tích tam giác ABC . Hướng dẫn: Vẽ thêm một đường cao.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 157 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
| Phương trình bậc nhất hai ẩn | Hệ số | Hệ số | Hệ số |
|---|---|---|---|
Câu 2. Dùng máy tính bỏ túi tìm nghiệm của các hệ phương trình sau rồi điền vào ô thích hợp trong bảng: a) b) c) d) e) f) g) h)
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Câu 2. Đường thẳng biểu diễn tất cả nghiệm của có tính chất nào?
Câu 3. Cặp số là nghiệm của hệ nào?
Câu 4. Nghiệm của là
Câu 5. Cặp số nào là nghiệm của ?
Câu 6. Trong bản in, tập nghiệm của được hỏi qua hai điểm . Hai phương án A và D cùng in ; B in ; C in .
Câu 7. Tập nghiệm của được biểu diễn bởi đường thẳng nào?
Câu 8. Tập nghiệm của là đường thẳng nào?
Câu 9. Tập nghiệm của là đường thẳng nào?
Câu 10. Tập nghiệm của được biểu diễn bởi đường thẳng nào?
Câu 11. Bản in ghi phương trình rồi hỏi đường thẳng biểu diễn tập nghiệm.
Câu 13. Ghép với phương trình nào để được hệ có nghiệm duy nhất?
Câu 14a. Gọi là thời gian vòi I chảy riêng đầy bể, trong khi hai vòi cùng chảy đầy sau giờ. Điều kiện của là
Câu 14c. Mỗi giờ vòi II chảy được lần vòi I. Lượng nước vòi II chảy được là
Câu 1. a) Một chiếc áo có giá 550 000 đồng, sau khi giảm 15% thì giá của chiếc áo là …….(đồng). b) Nếu năm 2022 , tỉnh A có dân số 1,5 (triệu người), năm 2023 số dân của tỉnh giảm 0,4% thì số dân năm đó của tỉnh là ………. (người). c) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc x (km/h) ( x > 0 ) , thực tế ô tô đã đi với vận tốc gấp rưỡi vận tốc dự định. Vậy vận tốc thực tế của ô tô là ………. (km/h). d) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m) ( x > 0 ) , chiều rộng y(m) ( 0 < y < x ) . Nếu tăng chiều dài thêm 6(m) và giảm chiều rộng 2,5 (m) thì diện tích của mảnh vườn khi đó là ………. (m2).
Câu 2. Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54 km hết tất cả 6 giờ. Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x (km/h) nếu vận tốc dòng nước là 3km/h thì: Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: …………… (km/h). Thời gian tàu thủy chạy xuôi dòng là: …………… (giờ). Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: …………… (km/h). Thời gian tàu thủy chạy ngược dòng là: …………… (giờ). Vì tổng thời gian tàu thủy chạy xuôi dòng và ngược dòng hết tất cả 6 giờ, nên ta có phương trình: ………………………………………………. Vận tốc riêng của tàu thủy tính được là: …………… (km/h).
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j) ; k) ; l) .
Bài 2. Giải các hệ phương trình sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j) ; k) ; l) .
Bài 3. Cho ba đường thẳng , , . a) Không vẽ đồ thị, hãy tìm tọa độ giao điểm của và . b) Tìm để các đường thẳng đồng quy. c) Các đường thẳng và có đồng quy không?
Bài 3. Năm ngoái , hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% đơn vị thứ hai và làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả thu được.
Bài 5. Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Gía niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25, 4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết.Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền 16, 77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
Bài 1. Cho hệ phương trình với là tham số. a) Tìm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. b) Tìm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn .
Bài 2. Cho hệ phương trình với là tham số. a) Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của . b) Tìm để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn .
Bài 3. Cho hệ phương trình với là tham số. a) Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của . b) Tìm để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn .
Bài 4. Cho hệ phương trình . a) Giải hệ phương trình với . b) Tìm sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn .
Bài 5. Cho hệ phương trình . a) Không giải hệ phương trình trên, cho biết với giá trị nào của thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? b) Giải và biện luận hệ phương trình trên theo . c) Tìm số nguyên sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất mà đều là số nguyên.
Câu 1. Điền vào chỗ nội dung thích hợp để được các khẳng định đúng. Trong tam giác vuông:
Câu 2. Trong hình tam giác vuông, góc ở đáy phải, cạnh đối là , cạnh kề là , cạnh huyền là . Hệ thức đúng là
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Câu 3. Tam giác vuông tại , , , . Khi đó bằng
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Câu 4. Trong tam giác vuông tại của hình cho, bằng
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Câu 5. Tam giác vuông tại , cm, cm. Khi đó bằng
Câu 7. Với là góc nhọn, hệ thức nào sai?
Câu 8. Cho , . Khi đó bằng
Câu 10. Tam giác vuông tại . Hệ thức đúng là
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Câu 11. Tam giác vuông tại , cm, cm. Giá trị làm tròn đến hàng phần trăm bằng
Câu 12. Tam giác vuông tại , cm, . Độ dài hai cạnh còn lại là
Câu 13. bằng
Câu 14. Tàu nhìn đỉnh hải đăng cao m dưới góc nâng . Khoảng cách ngang từ tàu đến hải đăng, làm tròn một chữ số thập phân, là
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Câu 15. Tam giác vuông tại , cm, . Độ dài là
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Câu 16. Tam giác có , , đường cao cm. Độ dài làm tròn đến hàng phần mười bằng
Câu 17. Thang dài 3 m tạo với bờ tường góc . Khoảng cách từ chân thang đến tường, làm tròn hàng phần mười, là
Câu 18. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc . Hỏi sau 1 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai.)
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Câu 19. Tam giác vuông tại , đường cao , cm, cm. Góc làm tròn đến độ bằng
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Câu 20. Tam giác vuông tại , là đường cao, , . Bản in cho bốn phương án A–D nhưng không phương án nào đúng hoàn toàn.
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Bài 1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) ; b) ; c) .
Bài 2. Không dùng máy tính, tính giá trị các biểu thức sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) .
Bài 3. Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau: a) ; b) ; c) .
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức: a) ; b) ; c) .
Bài 5. Sử dụng máy tính bỏ túi, tính các tỉ số lượng giác của góc trong các trường hợp sau: a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 6. Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm số đo góc biết rằng: a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 2. Cho tam giác vuông tại , có , cm. Tính độ dài các cạnh và .
Bài 5. Tính trong hình dưới đây.
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Bài 6. Cho góc nhọn biết . Tính , , .
Bài 7. Cho góc nhọn biết . Tính , , .
Bài 8. Biết . Tính giá trị của biểu thức .
Bài 9. Biết . Tính giá trị của biểu thức .
Bài 4. Một người A đang ở trên khinh khí cầu ở độ cao 150m nhìn thấy một vật B trên mặt đất cách hình chiếu của khí cầu xuống đất một khoảng 285m (như hình vẽ bên dưới). Tính góc hạ của khinh khí cầu (góc hạ của khinh khí cầu là góc tạo bởi tia AB và phương nằm ngang).
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Bài 7. Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng ở trên biển (hình vẽ minh họa bên dưới). Từ P và Q người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc BPQ = 14° và BQA = 42° . Đặt h = AB là chiều cao của tháp hải đăng. a) Tính BQ và BP theo h b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). 300 m
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Bài 8. Để xác định chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng thực hiện phép đo (như hình minh họa bên dưới). Biết vị trí mắt bạn Hoàng (tại điểm C ) cách mặt đất một khoảng 1,64m và cách cây khoảng 6m. Hỏi cây cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến HÀng phần trăm), biết góc ngắm từ mắt lên ngọn cây là 38° .
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Bài 1. Cho tam giác vuông tại có và cm. Hãy giải tam giác vuông .
Bài 1. Cho tam giác có , và cm. Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác ).
Bài 2. Giải tam giác biết , và cm.
Bài 1. Cho tam giác vuông tại . Chứng minh rằng .
Bài 2. Cho góc nhọn . Chứng minh rằng: ; .
Bài 3. Cho góc nhọn . Chứng minh rằng: a) ; b) .
Bài 4. Chứng minh rằng: .
Bài 5. Cho tam giác nhọn. Đặt , , . Chứng minh rằng: .
Bài 6. Cho tam giác . Chứng minh rằng diện tích tam giác là: .
Bài 7. Cho tam giác nhọn có , đường cao , đường trung tuyến , đặt . Chứng minh rằng: a) ; b) .
Bài 8. Cho tam giác . Chứng minh rằng: . Hướng dẫn: Vẽ thêm một đường cao.
Bài 9. Hai chiếc tàu thủy và cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hướng tạo thành một góc . Tàu chạy với tốc độ hải lí/giờ, tàu chạy với tốc độ hải lí/giờ. Hỏi sau giờ hai tàu và cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Hướng dẫn: Sử dụng kết quả của Bài 8.
Hình kèm theo giữ nguyên các điểm, góc, độ dài và ký hiệu của bản in.
Bài 10. Cho tam giác nhọn có diện tích , đường cao . Cho biết . Chứng minh rằng .
Bài 11. Cho tam giác nhọn , hai đường cao và cắt nhau tại . Biết . Chứng minh rằng .
Bài 12. Cho tam giác vuông tại có , đường trung tuyến , đường cao . Chứng minh rằng: a) ; b) .