Đề cương ôn tập giữa học kỳ II 2025-2026 · Toán 10 · THPT Đức Trọng · Bài tập ôn tập · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 37 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1 điểm
Tìm tập xác định của các hàm số: a) $f(x)=\dfrac1{2x-4}$; b) $f(x)=\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}$; c) $f(x)=\dfrac{\sqrt{x+3}}{2x-4}$; d) $f(x)=\dfrac1{\sqrt{2x-4}}+\sqrt{5-x}$; e) $f(x)=\sqrt{-x^2+3x-2}$; f) $f(x)=\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-9}}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình. a) Tìm tọa độ đỉnh. b) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến. c) Tìm giá trị lớn nhất. d) Tìm tập xác định và tập giá trị.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Giải các bất phương trình: a) $2x^2-5x+2<0$; b) $-2x^2+3x-7\ge0$; c) $3x^2-4x+4\ge0$; d) $(2x-7)(5-x)\ge0$; e) $x^2-x-20-2(x-11)>0$; f) $\dfrac1{x^2-x+1}<1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tìm $m$ để: a) $x^2+2(m-2)x+2m-1\ge0$ với mọi $x\in\mathbb R$; b) $-x^2+(m+1)x-2m+1\le0$ với mọi $x\in\mathbb R$; c) $x^2-2(2m+1)x+m+2>0$ với mọi $x\in\mathbb R$; d) $mx^2+2mx-3<0$ với mọi $x\in\mathbb R$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tìm $m$ để: a) $y=\dfrac1{\sqrt{mx^2-2mx+5}}$ có tập xác định $\mathbb R$; b) tam thức $y=-x^2+mx-1$ có dấu không phụ thuộc vào $x$; c) $y=\sqrt{-2x^2+mx-m-6}$ có tập xác định chỉ gồm một phần tử.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Giải các phương trình: a) $\sqrt{2x^2+7x+1}=\sqrt{3x^2+4x-9}$; b) $\sqrt{5x^2-5x}=2x-1$; c) $\sqrt{-x^2+77x-212}=\sqrt{x^2+x-2}$; d) $\sqrt{x^2+25x-26}=\sqrt{x-x^2}$; e) $\sqrt{4x^2+8x-37}=\sqrt{-x^2-2x+3}$; f) $\sqrt{2x^2-13x+16}=6-x$; g) $\sqrt{3x^2-33x+55}=x-5$; h) $\sqrt{-x^2+3x+1}=x-4$; i) $\sqrt{2x-3}=x-3$; j) $(x-3)\sqrt{x^2+4}=x^2-9$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Lập phương trình tham số của đường thẳng $d$: a) qua $M(1;-4)$, có vectơ chỉ phương $(2;3)$; b) qua gốc tọa độ, có vectơ chỉ phương $(1;-2)$; c) qua $I(0;3)$ và vuông góc với $2x-5y+4=0$; d) qua $A(1;5),B(-2;9)$; e) qua $M(5;-2)$, có vectơ pháp tuyến $(4;-3)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $d$: a) qua $M(3;4)$, có vectơ pháp tuyến $(-2;1)$; b) qua $N(2;-3)$, có vectơ chỉ phương $(4;6)$; d) qua $A(2;1),B(-4;5)$; e) qua $M(3;4)$, có vectơ pháp tuyến $(1;2)$; f) qua $B(3;-2)$, có vectơ chỉ phương $(4;3)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng $d$: a) qua $M(2;1)$, có vectơ chỉ phương $(3;4)$; b) qua $N(-2;3)$, có vectơ pháp tuyến $(5;1)$; c) qua $A(3;5),B(6;2)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Xét vị trí tương đối: a) $d:\begin{cases}x=-1-5t\\y=2+4t\end{cases}$ và $d':\begin{cases}x=-6+5t\\y=2-4t\end{cases}$; b) $d:\begin{cases}x=1-4t\\y=2+2t\end{cases}$ và $d':2x+4y-10=0$; c) $d:x+y-2=0$ và $d':2x+y-3=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Xét vị trí tương đối: a) $d:x+y+1=0$ và $k:2x+y-3=0$; b) $d:\begin{cases}x=3-t\\y=4-2t\end{cases}$ và $k:\begin{cases}x=1+t'\\y=2t'\end{cases}$; c) $d:\begin{cases}x=6t\\y=2+2t\end{cases}$ và $k:x-3y+5=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tính góc giữa: a) $d:\sqrt3x-y+2=0$ và $k:x-\sqrt3y-2=0$; b) $a:\begin{cases}x=2+t\\y=1-2t\end{cases}$ và $b:\begin{cases}x=1+t'\\y=5+3t'\end{cases}$; c) $p:\begin{cases}x=3-5t\\y=2+4t\end{cases}$ và $q:5x-4y+3=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $d:2x-y+1=0$, $A(-1;2),B(4;0)$. a) Tính khoảng cách từ $A$ đến $d$. b) Tìm hình chiếu vuông góc của $A$ trên $d$. c) Tìm $C$ trên $Oy$ để trọng tâm tam giác $ABC$ thuộc $d$, rồi tính diện tích tam giác.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phương trình nào biểu diễn một đường tròn? Với mỗi phương trình hợp lệ, tìm tâm và bán kính: a) $x^2+2y^2-4x-2y+1=0$; b) $x^2+y^2-4x+3y+2xy=0$; c) $x^2+y^2-8x-6y+26=0$; d) $x^2+y^2+6x-4y+13=0$; e) $x^2+y^2-4x+2y+1=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Viết phương trình đường tròn $(C)$: a) tâm $I(3;1)$, bán kính $2$; b) tâm $I(3;1)$, qua $M(-1;7)$; c) tâm $I(2;-4)$, tiếp xúc $3x-2y-1=0$; d) có đường kính $AB$ với $A(4;1),B(-2;-5)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $A(4;2)$, $d:3x+4y-20=0$, $d':2x+y=0$. a) Viết đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $d$. b) Viết đường tròn có tâm thuộc $d'$ và tiếp xúc với $d$ tại $A$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $(C):(x-1)^2+(y+1)^2=2$ và $\Delta:x+y+2=0$. a) Chứng minh $\Delta$ là tiếp tuyến của $(C)$. b) Viết tiếp tuyến $d$ của $(C)$ song song với $\Delta$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 37 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tìm tập xác định của các hàm số: a) f(x)=2x−41; b) f(x)=x2−3x+2x2; c) f(x)=2x−4x+3; d) f(x)=2x−41+5−x; e) f(x)=−x2+3x−2; f) f(x)=x2−9x−1.
Vẽ các parabol: a) y=2x2+4x−6; b) y=−x2−2.
Vẽ trên cùng một hệ trục rồi tìm giao điểm: a) y=−x+3 và y=−x2−4x+1; b) y=2x−5 và y=x2−4x−1.
Tìm parabol y=ax2+bx+3 trong từng trường hợp: a) đi qua A(2;15) và B(−1;0); b) có đỉnh I(−2;19).
Tìm parabol y=ax2+bx+c có đỉnh I(−1;2) và đi qua A(1;6).
Giải các bất phương trình: a) 2x2−5x+2<0; b) −2x2+3x−7≥0; c) 3x2−4x+4≥0; d) (2x−7)(5−x)≥0; e) x2−x−20−2(x−11)>0; f) x2−x+11<1.
Tìm m để phương trình −2x2+2(m−2)x+m−2=0 có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình x2−2(m+1)x+3m2−3=0: a) có nghiệm; b) có hai nghiệm trái dấu.
Tìm m để: a) x2+2(m−2)x+2m−1≥0 với mọi x∈R; b) −x2+(m+1)x−2m+1≤0 với mọi x∈R; c) x2−2(2m+1)x+m+2>0 với mọi x∈R; d) mx2+2mx−3<0 với mọi x∈R.
Tìm m để: a) y=mx2−2mx+51 có tập xác định R; b) tam thức y=−x2+mx−1 có dấu không phụ thuộc vào x; c) y=−2x2+mx−m−6 có tập xác định chỉ gồm một phần tử.
Giải các phương trình: a) 2x2+7x+1=3x2+4x−9; b) 5x2−5x=2x−1; c) −x2+77x−212=x2+x−2; d) x2+25x−26=x−x2; e) 4x2+8x−37=−x2−2x+3; f) 2x2−13x+16=6−x; g) 3x2−33x+55=x−5; h) −x2+3x+1=x−4; i) 2x−3=x−3; j) (x−3)x2+4=x2−9.
Lập phương trình tham số của đường thẳng d: a) qua M(1;−4), có vectơ chỉ phương (2;3); b) qua gốc tọa độ, có vectơ chỉ phương (1;−2); c) qua I(0;3) và vuông góc với 2x−5y+4=0; d) qua A(1;5),B(−2;9); e) qua M(5;−2), có vectơ pháp tuyến (4;−3).
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d: a) qua M(3;4), có vectơ pháp tuyến (−2;1); b) qua N(2;−3), có vectơ chỉ phương (4;6); d) qua A(2;1),B(−4;5); e) qua M(3;4), có vectơ pháp tuyến (1;2); f) qua B(3;−2), có vectơ chỉ phương (4;3).
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d: a) qua M(2;1), có vectơ chỉ phương (3;4); b) qua N(−2;3), có vectơ pháp tuyến (5;1); c) qua A(3;5),B(6;2).
Cho tam giác ABC với A(1;4),B(3;−1),C(6;2). a) Lập phương trình các cạnh AB,BC,CA. b) Lập phương trình đường cao AH và trung tuyến AM.
Tam giác ABC có cạnh AB:4x+y−12=0, đường cao BH:5x−4y−15=0, đường cao AH:2x+2y−9=0. Viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại.
Cho d:x−2y+4=0 và A(4;1). a) Tìm hình chiếu vuông góc của A trên d. b) Tìm điểm đối xứng A′ của A qua d.
Xét vị trí tương đối: a) d:{x=−1−5ty=2+4t và d′:{x=−6+5ty=2−4t; b) d:{x=1−4ty=2+2t và d′:2x+4y−10=0; c) d:x+y−2=0 và d′:2x+y−3=0.
Tìm m để Δ1:mx+y+q=0 và Δ2:x−y+m=0 vuông góc.
Cho d1:x−2y+5=0 và d2:3x−y=0. a) Tìm giao điểm của d1,d2. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng.
Tìm góc giữa d1:x+2y+4=0 và d2:2x−y+6=0.
Xét vị trí tương đối: a) d:x+y+1=0 và k:2x+y−3=0; b) d:{x=3−ty=4−2t và k:{x=1+t′y=2t′; c) d:{x=6ty=2+2t và k:x−3y+5=0.
Tính góc giữa: a) d:3x−y+2=0 và k:x−3y−2=0; b) a:{x=2+ty=1−2t và b:{x=1+t′y=5+3t′; c) p:{x=3−5ty=2+4t và q:5x−4y+3=0.
Cho d:2x−y+1=0, A(−1;2),B(4;0). a) Tính khoảng cách từ A đến d. b) Tìm hình chiếu vuông góc của A trên d. c) Tìm C trên Oy để trọng tâm tam giác ABC thuộc d, rồi tính diện tích tam giác.
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn: a) (x−2)2+(y−8)2=49; b) (x+3)2+(y−4)2=23.
Phương trình nào biểu diễn một đường tròn? Với mỗi phương trình hợp lệ, tìm tâm và bán kính: a) x2+2y2−4x−2y+1=0; b) x2+y2−4x+3y+2xy=0; c) x2+y2−8x−6y+26=0; d) x2+y2+6x−4y+13=0; e) x2+y2−4x+2y+1=0.
Viết phương trình đường tròn (C): a) tâm I(3;1), bán kính 2; b) tâm I(3;1), qua M(−1;7); c) tâm I(2;−4), tiếp xúc 3x−2y−1=0; d) có đường kính AB với A(4;1),B(−2;−5).
Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc x+y−1=0 và đi qua A(6;2),B(−1;3).
Cho (C):x2+y2+6x−4y−12=0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(0;−2).
Cho A(4;2), d:3x+4y−20=0, d′:2x+y=0. a) Viết đường thẳng qua A và vuông góc với d. b) Viết đường tròn có tâm thuộc d′ và tiếp xúc với d tại A.
Cho (C):(x−1)2+(y+1)2=2 và Δ:x+y+2=0. a) Chứng minh Δ là tiếp tuyến của (C). b) Viết tiếp tuyến d của (C) song song với Δ.
Cho elip (E):36x2+16y2=1. Tìm tiêu điểm và tiêu cự.
Cho hyperbol (H):16x2−20y2=1. Tìm tiêu điểm và tiêu cự.
Cho parabol (P):y2=4x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn.
Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A(6;0) và có tiêu cự bằng 8.
Viết phương trình chính tắc của hyperbol (H), biết (H) đi qua M(32;−4) và có một tiêu điểm F2(5;0).