Làm thử Đề minh họa giữa học kỳ II · Toán 10 · THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) · 2025-2026

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $d_1:x-y-1=0$ và $d_2:2x+3y+6=0$. Giá trị cosin của góc giữa $d_1$ và $d_2$ là

Đường thẳng $d:\begin{cases}x=2+t\\y=-5+2t\end{cases}$ có phương trình tổng quát là

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:x+2y-10=0$ là

Parabol $y=x^2+bx+c$ đi qua $M(1;1)$ và có trục đối xứng $x=2$. Cặp $(b,c)$ là

Với $f(x)=ax^2+bx+c$ và $a\ne0$, điều kiện để $f(x)<0$ với mọi $x\in\mathbb R$ là

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-7x+10}=3-x$ thuộc tập nào dưới đây?

Phương trình tham số của đường thẳng qua $M(-1;5)$, có vectơ chỉ phương $(4;-3)$ là

Bất phương trình $x^2-10x+16<0$ có tập nghiệm là

Cho $d:x+2y-16=0$ và $A(4;1)$. Điểm $A'(a;b)$ với $a>5$ thuộc $d$, cách $A$ một khoảng $5$ thì $a+b=10$.

Cho $d:x+2y-16=0$ và $A(4;1)$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $d$ là $2x-y-6=0$.

Đường thẳng $d:x+2y-16=0$ cắt hai trục tại $M,N$ thì $MN=8\sqrt5$.

Khoảng cách từ $A(4;1)$ đến $d:x+2y-16=0$ bằng $2$.

Với $f(x)=2x^2-4x+1$ và $g(x)=x-2$, phương trình $\sqrt{f(x)}=g(x)$ có hai nghiệm phân biệt.

Với $f(x)=2x^2-4x+1$, bất phương trình $f(x)>0$ có tập nghiệm là $\mathbb R$.

Hàm số $g(x)=x-2$ đồng biến trên $\mathbb R$.

Đồ thị $f(x)=2x^2-4x+1$ có đỉnh $I(1;-1)$.

Parabol $y=ax^2+bx+c$ đi qua $A(1;1)$, $B(2;-3)$, $C(5;-2)$. Tính $30a+8b+3c$.

Tìm $m$ để $\Delta_1:2x-3y-4=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=2-3t\\y=1-2mt\end{cases}$ vuông góc.

Giải phương trình $\sqrt{x+3}=\sqrt{6x^2-x-1}$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x^2-4}}{x-1}$.

Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6,7$, lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho $5$?

Cho $f(x)=(m-1)x^2-2x-1$. Tìm tất cả $m$ để $f(x)<0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Trong $Oxy$, cho $A(-1;2)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $O$ và $A$, với $O$ là gốc tọa độ.

Trong $Oxy$, cho $A(-1;2)$ và $d:x+2y+1=0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ song song với $d$, cắt hai trục tại $M,N$ sao cho diện tích tam giác $AMN$ bằng $1$.