Làm thử Đề ôn tập Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm (Gia Lai) · 2025–2026 · Mã đề 0002

Câu 2. Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ là

Câu 4. Parabol trong hình có hai giao điểm với trục hoành là $(-1;0)$ và $(3;0)$, đỉnh $(1;4)$, đồng thời đi qua $(0;3)$. Đó là đồ thị của hàm số nào?

Câu 5. Bảng xét dấu cho thấy tam thức bằng $0$ tại $x=1,5$, dương trên $(-\infty,1)\cup(5,+\infty)$ và âm trên $(1,5)$. Bảng đó là của tam thức nào?

Câu 6. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi $x\in\mathbb R$?

Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của $d$ là

Câu 8. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $\Delta:3x+4y-5=0$ song song với đường thẳng nào?

Câu 9. Khoảng cách $h$ từ gốc tọa độ đến đường thẳng $\Delta:3x+4y+5=0$ là

Câu 11. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C):x^2+(y+2)^2-9=0$.

Phần II – Câu 1(a). Cho đồ thị parabol quay xuống, đỉnh $(-1;4)$ và cắt trục hoành tại $x=-3,1$. Mệnh đề: $f(x)>0\Leftrightarrow -3<x<1$.

Phần II – Câu 1(b). Với cùng đồ thị, mệnh đề: $f(x)<0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Phần II – Câu 1(c). Với cùng đồ thị, mệnh đề: $f(x)\le4$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Phần II – Câu 1(d). Tam giác có ba đỉnh là đỉnh parabol và hai giao điểm của parabol với trục hoành có diện tích bằng $8$ đơn vị diện tích.

Phần II – Câu 2(a). Cho $\Delta:2x-5y+10=0$. Mệnh đề: $\vec n=(2;5)$ là vectơ pháp tuyến của $\Delta$.

Phần II – Câu 2(b). Mệnh đề: $\Delta$ có phương trình tham số $\begin{cases}x=-5+5t\\y=2t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$.

Phần II – Câu 2(c). Mệnh đề: $\Delta$ đi qua $A(-5;0)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n=(2;-5)$.

Phần II – Câu 2(d). Mệnh đề: $\Delta$ đi qua hai điểm $M(-5;0)$ và $N(-10;-2)$.

Phần III – Câu 1. Tìm $x$ để hàm số $y=\dfrac{2x}{x+5}$ xác định.

Phần III – Câu 2. Tìm các giá trị nguyên dương của $m$ để biểu thức sau luôn âm. (Bản PDF nguồn không hiển thị biểu thức cần xét.)

Phần III – Câu 3. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $M(0;-2)$ và $d:2x+6y+3=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$, song song với $d$, có phương trình $ax+by+6=0$. Tính $E=2a+b$.

Phần III – Câu 4. Ba hộ gia đình ở $A(1;-1)$, $B(4;2)$, $C(3;3)$ muốn đào giếng tại $H(a;b)$ ở miền trong tam giác $ABC$ sao cho $HA=HB=HC$. Tính $a+b$.

Phần IV – Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số $y=\dfrac1{\sqrt{x-2}}$.

Phần IV – Câu 2. Quả bóng chuyển động theo một quỹ đạo parabol. Ban đầu bóng ở độ cao $1$ m; sau $1$ giây ở độ cao $10$ m; sau $3{,}5$ giây ở độ cao $6{,}25$ m. Tính độ cao lớn nhất của bóng.

Phần IV – Câu 3. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $M(1;2)$ và đường thẳng $d:2x+6y+3=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$ và song song với $d$.