Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · Đề ôn tập số 1 · 2025–2026

Câu 1. Tập xác định của $y=\dfrac1{\sqrt{x}-2}$ là

Câu 2. Trường hợp nào thì $y$ là hàm số của $x$?

Câu 3. Vận tốc $v$ theo thời gian $t$ là một phần parabol có đỉnh $I(2;9)$ và đi qua $(0;6)$. Tính $v(2{,}5)$, làm tròn đến phần trăm.

Câu 4. Với $f(x)=ax^2+bx+c$, điều kiện để $f(x)\ge0$ với mọi $x\in\mathbb R$ là

Câu 5. Tam thức $f(x)=-x^2-mx-4$ âm với mọi $x$ khi và chỉ khi

Câu 6. Nghiệm của $\sqrt{x^2+9}=3$ là

Câu 7. Số nghiệm của $\sqrt{x^2-7}=\sqrt{1-x^2}$ là

Câu 8. Vectơ chỉ phương của $d:\begin{cases}x=1-t\\y=-2\end{cases}$ là

Câu 9. Đường thẳng qua $M(0;1)$ và song song với $x+y-10=0$ là

Câu 10. Đường thẳng qua $A(1;1)$ và song song với $BC$, với $B(2;4)$, $C(5;0)$, là

Câu 11. Tính cosin góc giữa $\Delta_1:3x+4y+1=0$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=15+12t\\y=1+5t\end{cases}$.

Câu 12. Khoảng cách từ $M(-2;1)$ đến $\Delta:x-3y+6=0$ bằng

Câu 13. Cho $A(1;2)$, $B(-3;4)$ và $\Delta:x-y+2=0$.

Mệnh đề a) Khoảng cách từ $A$ đến $\Delta$ bằng $\sqrt5$.

Câu 13. Cho $A(1;2)$, $B(-3;4)$ và $\Delta:x-y+2=0$.

Mệnh đề b) Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $\Delta$ là $x+y-3=0$.

Câu 13. Cho $A(1;2)$, $B(-3;4)$ và $\Delta:x-y+2=0$.

Mệnh đề c) Chân đường vuông góc từ $A$ đến $\Delta$ là $H(-\frac12;\frac32)$.

Câu 13. Cho $A(1;2)$, $B(-3;4)$ và $\Delta:x-y+2=0$.

Mệnh đề d) Với $M$ thay đổi trên $\Delta$, đặt $T=MA+MB+2MO$. Khi đó $T_{\min}=\sqrt{10}$.

Câu 14. Cho $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$, $g(x)=3x-5$.

Mệnh đề a) $x=1$ là nghiệm của $f(x)\ge0$.

Câu 14. Cho $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$, $g(x)=3x-5$.

Mệnh đề b) $f(x)=0$ có nghiệm khi và chỉ khi $m\ge7$.

Câu 14. Cho $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$, $g(x)=3x-5$.

Mệnh đề c) Với $m=-2$, phương trình $\sqrt{f(x)}=g(x)$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 14. Cho $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$, $g(x)=3x-5$.

Mệnh đề d) Có 8 giá trị nguyên $m$ để $\dfrac{f(x)}{x^2-x+1}\ge0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Câu 15. Bài toán hải đăng $AB=5$ km, $BC=8$ km; chèo thuyền 7 km/h rồi đi bộ 5 km/h, tổng thời gian 2 giờ. Tính $BM$, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Câu 17. Hai làng $A(1;2)$, $B(4;5)$. Điểm $M(a;b)$ trên $3x-4y-5=0$ cách đều hai làng. Tính $a+b$.

Câu 18. Tính khoảng cách ngắn nhất từ $M(1;2)$ đến đường thẳng $8x-6y-6=0$.

Câu 19. Đường thẳng qua $A(3;0)$, $B(0;4)$. Tìm $M\in Oy$ sao cho diện tích tam giác $MAB$ bằng 6.

Câu 20. Điểm $A$ thuộc $\Delta:x+2y-4=0$ và có hoành độ 2. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $\Delta$.

Câu 21. Giải phương trình $(x-3)\sqrt{4-x^2}=x^2-4x+3$.