Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · Đề ôn tập số 3 · 2023–2024

Câu 1. Cho $\Delta:x+y-2=0$ và $\Delta_m:mx+(m^2-5m+8)y-m-2=0$. Có bao nhiêu $m$ để $\Delta_m$ song song và không trùng $\Delta$?

Câu 2. Tập nghiệm của $\sqrt{-x^2+x+4}=\sqrt{1-x}$ có số phần tử là

Câu 3. $f(x)=x^2-mx+1$, biết $f(4)=5$. Giá trị $f(-1)$ là

Câu 4. Dựa vào đồ thị parabol quay xuống, cắt trục hoành tại $-1,1$, khẳng định nào đúng?

Câu 5. Điểm nào nằm trên $\Delta:\begin{cases}x=2+t\\y=1-3t\end{cases}$?

Câu 6. Đường trung trực của $AB$, $A(1;1)$, $B(3;5)$ là

Câu 7. Khoảng cách từ $M(1;1)$ đến $3x+4y-27=0$ là

Câu 8. Tập nghiệm của $\sqrt{4x-3}=2-x$ là

Câu 9. Vectơ pháp tuyến của $x+2y-3=0$ là

Câu 10. Số giao điểm của $y=x^2-2024x+2023$ với $Ox$ là

Câu 11. Tập xác định của $y=\dfrac1{3\sqrt{x+1}}$ là

Câu 12. Dựa vào đồ thị đoạn thẳng gấp khúc trên $[-4;3]$, khẳng định nào đúng?

Câu 14. Tập nghiệm của $\sqrt{4x^2-2x-1}=\sqrt{-2x^2+2x+1}$ là

Câu 15. Vị trí tương đối của $3x+2y-5=0$ và $2x-3y+1=0$ là

Câu 16. Biểu thức nào là tam thức bậc hai biến $x$?

Câu 17. Điều kiện để $x^2+2x+m\ge0$ với mọi $x\in\mathbb R$ là

Câu 18. Trục đối xứng của $y=x^2-2x+2024$ là

Câu 19. Góc giữa $\sqrt3x-y=0$ và $x-y=0$ là

Câu 20. Để $y=ax^2+bx+c$ nghịch biến trên $(-\infty;-b/(2a))$, cần

Câu 21. Số nghiệm thực của $\sqrt{7x^2+16x-15}=x+3$ là

Câu 22. Phương trình tham số của $AB$, $A(1;2)$, $B(2;5)$ là

Câu 23. Tập nghiệm của $6x^2-x-2>0$ là

Câu 24. Phương trình $3x^2-x-2-(2x-2)\sqrt{2x^2+x+1}=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1+x_2$.

Câu 25. $A(2;4)$, $B\in\Delta_1:2x+3y-3=0$, $C\in\Delta_2:x+3y-44=0$. Chu vi tam giác $ABC$ nhỏ nhất bằng

Câu 26. Tam giác $ABC$ có $A(10;-10)$, $B(-4;3)$, $C(12;-9)$. Độ dài đường cao $AH$ là

Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên $m\in(-10;10)$ để $3x^2+2mx-2m-3<0$ với mọi $x\in(-3;1)$?

Câu 28. Xe vàng chạy $s_V(t)=2t^2+t$, xe xanh xuất phát trước 30 m và chạy $s_X(t)=t^2+2t$. Khẳng định đúng là

Câu 29a. Giải $\sqrt{2x^2-5x+4}=2x-1$.

Câu 29b. Tìm $m$ để $f(x)=x^2-2mx+6m-8$ luôn dương với mọi $x\in\mathbb R$.

Câu 30a. Viết phương trình đường thẳng qua $A(-3;2)$ và song song với $d:x+y-7=0$.

Câu 30b. Tìm $M\in d:x+y-7=0$ sao cho $OM=5$.