Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Bảo Lộc (Lâm Đồng) · VII-1 · 2025–2026

Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) , có đồ thị ( C ) và điểm M 0 ( x0 ; f ( x0 ) ) ∈ (C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M 0 là:

Câu 2. Cho đường cong ( C ) : y = x 2 . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M ( -1;1) là

Câu 3. Cho hàm số y = . Phương trình tiếp tuyến tại A (1; -2 ) là x-2

Câu 4. Cho hàm số f ( x ) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 5. Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = 2 x + 1 . Giá trị f ′ ( -1) bằng: 2

Câu 7. Đạo hàm của hàm số y = -2 x 4 + 3x3 - x + 2 bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 8. Đạo hàm của y = ( x 3 - 2 x 2 ) bằng : 2

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số sau: y = ( sin x + cos x ) . 3

Câu 1, mệnh đề a). Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = 2 x 2 + 1 .

f ′ ( x ) = 4 x + 1 .

Câu 1, mệnh đề b). Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = 2 x 2 + 1 .

f ''( x) = 4 .

Câu 1, mệnh đề c). Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = 2 x 2 + 1 .

Giá trị f ′ ( -1) bằng -4 .

Câu 1, mệnh đề d). Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = 2 x 2 + 1 .

f ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 0 .

Câu 2, mệnh đề a). Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = sin x + 1 .

f ′ ( x ) = cos x .

Câu 2, mệnh đề b). Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = sin x + 1 .

f ''( x) = - sin x . π

Câu 2, mệnh đề c). Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = sin x + 1 .

Giá trị f ′ ( 0 ) = -1 bằng -4 .

Câu 2, mệnh đề d). Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ bởi f ( x ) = sin x + 1 .

f ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 4 1 3

Câu 3, mệnh đề a). Cho hàm số f ( x ) = x - 3x 2 + 7 x + 2 . 3

f ′ ( x ) = x 2 - 6 x + 7 .

Câu 3, mệnh đề b). Cho hàm số f ( x ) = x - 3x 2 + 7 x + 2 . 3

Phương trình tiếp tuyến tại A ( 0; 2 ) : y = 7 x + 2 .

Câu 3, mệnh đề c). Cho hàm số f ( x ) = x - 3x 2 + 7 x + 2 . 3

Hệ số góc tiếp tuyến A ( 0; 2 ) y ′ ( 0 ) = 6

Câu 3, mệnh đề d). Cho hàm số f ( x ) = x - 3x 2 + 7 x + 2 . 3

f ′ ' ( x ) = 2 x 2 + 6 .

Câu 4, mệnh đề a).

y = x 2 ⇒ y ' = 2 x .

Câu 4, mệnh đề b).

y = cos x ⇒ y ' = sin x 1

Câu 4, mệnh đề c).

y = tan x ⇒ y ' =

Câu 4, mệnh đề d).

y = ln x ⇒ y ' = x . cos 2 x

Câu 5, mệnh đề a).

y = u n ⇒ y ' = n.u n-1.u ' .

Câu 5, mệnh đề b).

y = eu ⇒ y ' = u ' eu 1 u' u'

Câu 5, mệnh đề c).

y = ⇒ y ' = -

Câu 5, mệnh đề d).

y = log a u ⇒ y ' = . u u u ln a

Câu 6, mệnh đề a). Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y = f ( x) = x 2 + 2 x tại điểm x0 = 1 . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? f ( x ) - f (1) ′ x2 + 2 x - 3

f ′ (1) = lim

Câu 6, mệnh đề b). Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y = f ( x) = x 2 + 2 x tại điểm x0 = 1 . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? f ( x ) - f (1) ′ x2 + 2 x - 3

f (1) = lim x →1 x -1 x →1 x -1

Câu 6, mệnh đề c). Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y = f ( x) = x 2 + 2 x tại điểm x0 = 1 . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? f ( x ) - f (1) ′ x2 + 2 x - 3

f (1) = lim ( x + 4 ) ′

Câu 6, mệnh đề d). Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y = f ( x) = x 2 + 2 x tại điểm x0 = 1 . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? f ( x ) - f (1) ′ x2 + 2 x - 3

′ f (1) = a ⇒ a > 5 x →1 1

Câu 2, mệnh đề a). Cho hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 x + 2 -. Khi đó Các mệnh đề sau đúng hay sai? x 3 3 3597

y ' (1) = -

Câu 2, mệnh đề b). Cho hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 x + 2 -. Khi đó Các mệnh đề sau đúng hay sai? x 3 3 3597

Đồ thị của hàm số y ' đi qua điểm A 1;

Câu 2, mệnh đề c). Cho hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 x + 2 -. Khi đó Các mệnh đề sau đúng hay sai? x 3 3 3597

y ' ( 4 ) = . 2 2 16 1

Câu 2, mệnh đề d). Cho hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 x + 2 -. Khi đó Các mệnh đề sau đúng hay sai? x 3 3 3597

Điểm M thuộc đồ thị (C ) của hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 x + 2 - có hoành độ x0 = 1 . Khi đó, x 2 phương trình tiếp tuyến của (C ) tại M vuông góc với đường thẳng y = x 3

Câu 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 2x.ex + 3sin 2x b) y = 53 x+2 c) y = log 1 ( x 2 - 4 x + 3) 5 x +1 ( ) 3 y = 1+ 1- 2x y = x tan 2 x + d) y = log ( x 2 + x + 1) e) f) cot x

Câu 2. Cho hàm số y = 3x 2 - 2 x + 5 , có đồ thị ( C ) . Viết PTTT của ( C ) vuông góc với đường thẳng x + 4 y +1 = 0 .

Câu 3. Biết tiếp tuyến của parabol y = 4 - x 2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tìm diện tích của tam giác vuông đó? 1 - 3x + x 2

Câu 4. Cho hàm số f ( x) = . Tìm tập nghiệm của bất phương trình f ′( x ) > 0 x -1 mx3

Câu 5. Tìm m để các hàm số y = - mx 2 + (3m - 1) x + 1 có y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ . 3