Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SB,SD$. Xét mệnh đề a) Tam giác $SBC$ vuông tại $B$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SB,SD$. Xét mệnh đề b) Tam giác $SCD$ vuông tại $C$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Nguồn in hình chóp $S.ABCD$ nhưng các dữ kiện chỉ dùng tam giác đáy $ABC$: $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ cân tại $B$. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm của $AC,SC$. Xác định góc giữa $BH$ và $SC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$. Gọi $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,SB$. Xác định góc giữa $KJ$ và $BD$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$; đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,D$ và $AD=CD=\dfrac{AB}{2}$. Hãy xác định dạng của từng tam giác ở bốn mặt bên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A,D$, $AB=2AD=2CD=2$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=3a$. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $SBC$ lên mặt phẳng $(SAB)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $3$ và $SA=5$. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $SCD$ lên mặt phẳng $(SAB)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tứ diện $ABCD$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $AD\perp(ABC)$. a) Chứng minh $BC\perp(ABD)$. b) Gọi $AH$ là đường cao của tam giác $ABD$, chứng minh $AH\perp CD$. c) Cho $AB=a$, $BC=2a$, $AD=a\sqrt2$, tính góc giữa $CD$ và $(ABD)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SA=SC$ và $SB=SD$. a) Chứng minh $SO\perp(ABCD)$. b) Chứng minh $AC\perp(SBD)$. c) Chỉ ra góc giữa $SA$ và $(ABCD)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc tại $O$. Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ trên $(ABC)$. a) Chứng minh $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. b) Chứng minh $\dfrac1{OH^2}=\dfrac1{OA^2}+\dfrac1{OB^2}+\dfrac1{OC^2}$. c) Xác định góc giữa $OA$ và $(ABC)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $BC$, và tam giác $SBC$ đều. a) Chứng minh $BC\perp(SAH)$. b) Tính góc giữa $SB$ và $(SAH)$. c) Tính góc giữa $SA$ và $(ABC)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA=SB=SC=a\sqrt2$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$, vuông góc với $SC$ và cắt $SC$ tại $I$. a) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, chứng minh $SG\perp(ABC)$. b) Chứng minh $(P)$ chứa $AB$. c) Tính diện tích tam giác $IAB$ theo $a$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥(P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Nếu b⊥(P) thì b∥a.
Nếu b∥(P) thì b⊥a.
Nếu b∥a thì b⊥(P).
Nếu b⊥a thì b∥(P).
Trong không gian, cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với Δ?
Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A,B là
Trong không gian, cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ?
Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng Δ cho trước?
Đường thẳng Δ không nằm trong mặt phẳng (P). Điều kiện nào đủ để Δ⊥(P)?
Cho a,b,c là các đường thẳng trong không gian. Mệnh đề nào sai?
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC vuông tại B và SH⊥(ABC). Điểm H trùng với điểm nào?
Cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SC=SD. Gọi H là hình chiếu của S lên đáy. Khẳng định nào sai?
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC cân tại C. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,SB. Khẳng định nào sai?
Cho tứ diện ABCD, AH⊥(BCD) và H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào đúng?
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC cân tại C. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,SB. Khẳng định nào có thể sai?
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O, SA=SC và SB=SD. Xét mệnh đề a) SO⊥AC.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O, SA=SC và SB=SD. Xét mệnh đề b) SO⊥(ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O, SA=SC và SB=SD. Xét mệnh đề c) AC⊥(SBD).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O, SA=SC và SB=SD. Xét mệnh đề d) Góc giữa AC và SB bằng 60∘.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SD. Xét mệnh đề a) Tam giác SBC vuông tại B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SD. Xét mệnh đề b) Tam giác SCD vuông tại C.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SD. Xét mệnh đề c) SC⊥(AHK).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SD. Xét mệnh đề d) HK⊥SC.
Cho tứ diện ABCD có AC=AD, BC=BD. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng CD và AB.
Nguồn in hình chóp S.ABCD nhưng các dữ kiện chỉ dùng tam giác đáy ABC: SA⊥(ABC), tam giác ABC cân tại B. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AC,SC. Xác định góc giữa BH và SC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥(ABCD). Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,SB. Xác định góc giữa KJ và BD.
Hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD); đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D và AD=CD=2AB. Hãy xác định dạng của từng tam giác ở bốn mặt bên.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,D, AB=2AD=2CD=2, SA⊥(ABCD) và SA=3a. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB).
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 và SA=5. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SCD lên mặt phẳng (SAB).
Cho tứ diện ABCD, tam giác ABC vuông tại B và AD⊥(ABC). a) Chứng minh BC⊥(ABD). b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABD, chứng minh AH⊥CD. c) Cho AB=a, BC=2a, AD=a2, tính góc giữa CD và (ABD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA=SC và SB=SD. a) Chứng minh SO⊥(ABCD). b) Chứng minh AC⊥(SBD). c) Chỉ ra góc giữa SA và (ABCD).
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc tại O. Gọi H là hình chiếu của O trên (ABC). a) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC. b) Chứng minh OH21=OA21+OB21+OC21. c) Xác định góc giữa OA và (ABC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là trung điểm H của BC, và tam giác SBC đều. a) Chứng minh BC⊥(SAH). b) Tính góc giữa SB và (SAH). c) Tính góc giữa SA và (ABC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=SB=SC=a2. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SC và cắt SC tại I. a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh SG⊥(ABC). b) Chứng minh (P) chứa AB. c) Tính diện tích tam giác IAB theo a.