Làm thử Ngân hàng bài tập Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Đức Trọng (Lâm Đồng) · 2025–2026

Luyện tập · Phần I · Câu 1. Cho x, y > 0 và α, β ∈ R. Tìm đẳng thức sai.

Luyện tập · Phần I · Câu 2. Cho các số thực x và y. Khẳng định nào sai?

Luyện tập · Phần I · Câu 3. Với a > 0, giá trị của (a^(1/3))^(1/2) bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 4. Cho P = căn bậc bốn của x^5, x > 0. Mệnh đề đúng là

Luyện tập · Phần I · Câu 5. Cho a > 0. Rút gọn P = a^(4/3)√a.

Luyện tập · Phần I · Câu 6. Viết √(a^3), a > 0, dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Luyện tập · Phần I · Câu 7. Cho a, b, c > 0 và a ≠ 1. Mệnh đề nào sai?

Luyện tập · Phần I · Câu 8. Với a, b > 0, mệnh đề nào đúng?

Luyện tập · Phần I · Câu 9. Với a, b > 0, mệnh đề nào đúng?

Luyện tập · Phần I · Câu 10. Với a, b > 0, log(a^3b^2) bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 11. Với a > 0, a ≠ 1 và b > 0, log_a(a^2b) bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 12. Với a, b > 0, log(ab^2) bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 13. Đồ thị hàm số mũ trong hình đi qua điểm (1;3). Đó là đồ thị của hàm số nào?

Luyện tập · Phần I · Câu 14. Đồ thị trong hình là một đường lôgarit đồng biến đi qua (1;0). Đó là đồ thị của hàm số nào?

Luyện tập · Phần I · Câu 15. Đồ thị trong hình là một hàm số mũ nghịch biến. Đó là đồ thị của hàm số nào?

Luyện tập · Phần I · Câu 16. Hàm số nào đồng biến trên R?

Luyện tập · Phần I · Câu 17. Hàm số nào luôn đồng biến trên tập xác định?

Luyện tập · Phần I · Câu 18. Hàm số nào nghịch biến trên R?

Luyện tập · Phần I · Câu 19. Nghiệm của phương trình 2^(3x−5) = 16 là

Luyện tập · Phần I · Câu 20. Phương trình nào vô nghiệm?

Luyện tập · Phần I · Câu 21. Nghiệm của phương trình log₂(x−5) = 3 là

Luyện tập · Phần I · Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa AB và A′C′ bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa B′D′ và AA′ bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa BA′ và CD bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 25. Đường thẳng Δ được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu

Luyện tập · Phần I · Câu 26. Trong không gian, qua điểm O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (α)?

Luyện tập · Phần I · Câu 27. Trong không gian, qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Luyện tập · Phần I · Câu 28. Cho chóp S.ABCD có đáy vuông và SA vuông góc đáy. Khẳng định nào sai?

Luyện tập · Phần I · Câu 29. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO vuông góc đáy. Mệnh đề nào sai?

Luyện tập · Phần I · Câu 30. Cho chóp S.ABCD có đáy vuông và SA vuông góc đáy. Khẳng định nào đúng?

Luyện tập · Phần I · Câu 31. Cho chóp S.ABC có SA ⟂ (ABC), H là hình chiếu của S trên BC. Khẳng định đúng là

Luyện tập · Phần I · Câu 32. Cho chóp S.ABC, ABC vuông tại B, SA vuông góc đáy. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC và H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định đúng là

Luyện tập · Phần I · Câu 33. Mệnh đề nào đúng về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?

Luyện tập · Phần I · Câu 34. Tứ diện ABCD có AB, BC, BD đôi một vuông góc. Khẳng định nào đúng?

Luyện tập · Phần I · Câu 35. Tứ diện ABCD có AB, BC, BD đôi một vuông góc. Góc giữa AD và (ABC) là góc nào?

Luyện tập · Phần I · Câu 36. Tứ diện ABCD có AB, BC, BD đôi một vuông góc. Góc giữa AC và (BCD) là góc nào?

Luyện tập · Phần I · Câu 37. Trong hình lập phương, góc giữa (ABCD) và (AA′C′C) bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 38. Trong hình lập phương, góc giữa (ABCD) và (ABB′A′) bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 39. Trong hình lập phương, góc giữa (ACC′A′) và (BDD′B′) bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 40. Chóp S.ABCD có đáy vuông cạnh a, SA ⟂ đáy và SA = a. Khoảng cách từ B đến (SAD) là

Luyện tập · Phần I · Câu 41. Với chóp ở câu trước, khoảng cách từ S đến (ABCD) là

Luyện tập · Phần I · Câu 42. Với chóp ở câu trước, khoảng cách từ B đến (SAC) là

Luyện tập · Phần I · Câu 43. Khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 6. Thể tích bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 44. Khối chóp có diện tích đáy B = 4 và chiều cao h = 6. Thể tích bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 45. Khối lăng trụ có diện tích đáy B = 4 và chiều cao h = 6. Thể tích bằng

Luyện tập · Phần I · Câu 46. Thể tích khối lập phương cạnh 2 cm là

Luyện tập · Phần I · Câu 47. Thể tích khối lập phương có đường chéo 2√3 cm là

Luyện tập · Phần I · Câu 48. Lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có AB, AC, AA′ đôi một vuông góc; AB = a, AC = 2a, AA′ = 3a. Thể tích là

Luyện tập · Phần II · Câu 17.1a. Cho f(x) = 9 − 3x và g(x) = log₃(x+8).

Tập xác định của g là (0;+∞).

Luyện tập · Phần II · Câu 17.1b. Cho f(x) = 9 − 3x và g(x) = log₃(x+8).

Tập nghiệm của f(x) ≥ 0 là (−∞;2).

Luyện tập · Phần II · Câu 17.1c. Cho f(x) = 9 − 3x và g(x) = log₃(x+8).

Phương trình f(x) = −6 có nghiệm dương.

Luyện tập · Phần II · Câu 17.1d. Cho f(x) = 9 − 3x và g(x) = log₃(x+8).

Tập nghiệm của g(x) ≤ 2 là (−8;+∞).

Luyện tập · Phần II · Câu 17.2a. Cho f(x) = log₃(5x−3).

Điều kiện để f(x) có nghĩa là x > 0.

Luyện tập · Phần II · Câu 17.2b. Cho f(x) = log₃(5x−3).

f(9/5) − f(1) = 1.

Luyện tập · Phần II · Câu 17.2c. Cho f(x) = log₃(5x−3).

Nghiệm của f(x) = 1 là x = 4/5.

Luyện tập · Phần II · Câu 17.2d. Cho f(x) = log₃(5x−3).

Tập nghiệm của f(x) ≤ 2 có đúng hai số nguyên.

Luyện tập · Phần II · Câu 17.3a. Cho f(x) = log₃(5x−3).

Tập xác định là [3/5;+∞).

Luyện tập · Phần II · Câu 17.3b. Cho f(x) = log₃(5x−3).

Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = 6/5.

Luyện tập · Phần II · Câu 17.3c. Cho f(x) = log₃(5x−3).

Bất phương trình f(x) < 3 có 5 nghiệm nguyên.

Luyện tập · Phần II · Câu 17.3d. Cho f(x) = log₃(5x−3).

A, B thuộc đồ thị, A là trung điểm OB như hình; khi đó OB = 2√61/5.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.1a. Cho chóp S.ABC, ABC vuông tại B; SA vuông góc AB và AC. AH là đường cao tam giác SAB.

SA ⟂ (ABC).

Luyện tập · Phần II · Câu 18.1b. Cho chóp S.ABC, ABC vuông tại B; SA vuông góc AB và AC. AH là đường cao tam giác SAB.

Góc giữa SA và BC bằng 90°.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.1c. Cho chóp S.ABC, ABC vuông tại B; SA vuông góc AB và AC. AH là đường cao tam giác SAB.

Tam giác SBC vuông tại B.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.1d. Cho chóp S.ABC, ABC vuông tại B; SA vuông góc AB và AC. AH là đường cao tam giác SAB.

AH ⟂ SC.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.2a. Cho chóp S.ABCD đáy vuông tâm O, SA vuông góc đáy; H là hình chiếu của A trên SO.

BD ⟂ (SAC).

Luyện tập · Phần II · Câu 18.2b. Cho chóp S.ABCD đáy vuông tâm O, SA vuông góc đáy; H là hình chiếu của A trên SO.

Góc giữa BD và SC bằng 45°.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.2c. Cho chóp S.ABCD đáy vuông tâm O, SA vuông góc đáy; H là hình chiếu của A trên SO.

Tam giác SDC vuông tại C.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.2d. Cho chóp S.ABCD đáy vuông tâm O, SA vuông góc đáy; H là hình chiếu của A trên SO.

Góc giữa AH và SB bằng 90°.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.3a. Cho chóp S.ABCD đáy chữ nhật, SA vuông góc đáy; H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD.

Tam giác SBC đều.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.3b. Cho chóp S.ABCD đáy chữ nhật, SA vuông góc đáy; H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD.

CD ⟂ SD.

Luyện tập · Phần II · Câu 18.3c. Cho chóp S.ABCD đáy chữ nhật, SA vuông góc đáy; H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD.

SC ⟂ (AHK).

Luyện tập · Phần II · Câu 18.3d. Cho chóp S.ABCD đáy chữ nhật, SA vuông góc đáy; H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD.

Góc giữa HK và SC bằng 90°.

Luyện tập · Phần III · Trả lời ngắn · Câu 19.1. Cho 0 < a ≠ 1. Tính T = log_a((a²·3a²·5a⁴)/(15a⁷)).

Luyện tập · Phần III · Trả lời ngắn · Câu 19.2. Cho 0 < a ≠ 1, b > 0 và log_a b = 2. Tính P = log_a(ab²).

Luyện tập · Phần III · Trả lời ngắn · Câu 19.3. Cho a > 0, a ≠ 2. Tính I = log_(a/2)(a²/4).

Luyện tập · Phần III · Trả lời ngắn · Câu 20.1. Số ca nhiễm được mô hình bởi I(t)=A·e^(r₀(t−1)). Ngày đầu có 500 ca, ngày thứ 10 có 1000 ca và r₀ không đổi. Tính số ca ngày thứ 15, làm tròn đến hàng đơn vị.

Luyện tập · Phần III · Trả lời ngắn · Câu 20.2. Số vi khuẩn thỏa s(t)=s(0)·2^t. Sau 3 phút có 625 nghìn con. Sau bao nhiêu phút kể từ ban đầu có 20 triệu con?

Luyện tập · Phần III · Trả lời ngắn · Câu 20.3. Mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ bằng 86% mẫu gỗ tươi. Biết H=H₀e^(−λt), λ=ln2/5730. Xác định tuổi mẫu gỗ.

Luyện tập · Phần IV · Tự luận · Câu 21.1. Cho chóp S.ABC có ABC vuông tại B và SA vuông góc đáy. Xác định góc giữa (SBC) và (ABC).

Luyện tập · Phần IV · Tự luận · Câu 21.2. Cho tứ diện ABCD có BCD vuông cân tại B, AB ⟂ (BCD), BC = a√2 và AB = a/3. Xác định và tính góc giữa (ACD) và (BCD).

Luyện tập · Phần IV · Tự luận · Câu 22.1. Cho chóp S.ABCD đáy chữ nhật, AB = a√2, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S, nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy và có diện tích a²√6/6. Tính khoảng cách từ A đến (SBD).

Luyện tập · Phần IV · Tự luận · Câu 22.2. Cho chóp S.ABCD đáy chữ nhật, AB = a, AD = a√3. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc đáy; H là trung điểm AB. a) Tính khoảng cách từ A đến (SHD). b) Tính khoảng cách từ D đến (SHC).