Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026 · Mã đề 001

Câu 1. Cho $a,b$ là hai số thực dương và $m,n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 2. Với các số thực dương $a,b$ bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3. Với $a>0$, $\log_3(9a)$ bằng

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=\log_2x$ là

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}<2^{x+6}$ là

Câu 6. Trong không gian, cho điểm $M$ và đường thẳng $\Delta$. Các đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\Delta$ thì

Câu 7. Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp(P)$. Chọn mệnh đề sai.

Câu 9. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA\perp(ABCD)$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 10. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ và $SA=a$. Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng

Câu 11. Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ song song và điểm $M$ không thuộc chúng. Qua $M$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với cả $(P)$ và $(Q)$?

Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Mệnh đề nào sai?

Câu 1(a). Cho $f(x)=\log_{0,5}x$ và $g(x)=2^{-x}$ có đồ thị như hình.

Xét mệnh đề: Hai đồ thị đối xứng qua đường thẳng $y=-x$.

Câu 1(b). Cho $f(x)=\log_{0,5}x$ và $g(x)=2^{-x}$ có đồ thị như hình.

Xét mệnh đề: Tập xác định của cả hai hàm số là $\mathbb R$.

Câu 1(c). Cho $f(x)=\log_{0,5}x$ và $g(x)=2^{-x}$ có đồ thị như hình.

Xét mệnh đề: Hai đồ thị cắt nhau tại đúng một điểm.

Câu 1(d). Cho $f(x)=\log_{0,5}x$ và $g(x)=2^{-x}$ có đồ thị như hình.

Xét mệnh đề: Cả hai hàm đều nghịch biến trên tập xác định.

Câu 2(a). Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SB,SC$.

Xét mệnh đề: $SB\perp BC$.

Câu 2(b). Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SB,SC$.

Xét mệnh đề: $BC\perp(SAB)$.

Câu 2(c). Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SB,SC$.

Xét mệnh đề: $AP\perp PQ$.

Câu 2(d). Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SB,SC$.

Xét mệnh đề: Hình chiếu của $\triangle SBC$ lên $(ABC)$ là $\triangle ABC$.

Câu 1. Cho $\log_a b=2$ và $\log_a c=3$. Tính $Q=\log_a(b^2c^3)$.

Câu 2. Tìm nghiệm phương trình $\log(x^2-3x+2)=2\log_{100}(2x-4)$.

Câu 3. Dung lượng pin được tính bởi $Q(t)=Q_0\left(1-e^{-3t/2}\right)$. Tính thời gian từ lúc cạn pin đến khi đạt $80\%$ dung lượng tối đa, làm tròn đến hàng phần trăm giờ.

Câu 4. Cho tứ diện đều $ABCD$. Tìm góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$.

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $SA\perp(ABC)$. a) Chứng minh $(SBC)\perp(SAB)$. b) Gọi $M$ là trung điểm $AC$. Chứng minh $(SBM)\perp(SAC)$.

Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình $x^{\log_2x+4}<32$.