Làm thử Đề cương ôn tập giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026 · Mã đề 002 airdu Đang làm bài
Đề cương ôn tập giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026 · Mã đề 002 · THỬ
Câu 1/12 · Đã trả lời 0/12
**Câu 1.** Cho $a,b>0$ và $m,n\in\mathbb R$. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A $a^m\cdot a^n=a^{mn}$
B $(ab)^n=a^n+b^n$
C $(a^m)^n=a^{mn}$
D $a^m b^n=(ab)^{m+n}$
**Câu 2.** Bản in hỏi một công thức đúng nhưng cả bốn phương án đều sai. Hãy viết công thức đúng của $\ln\dfrac ab$ với $a,b>0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Với $a>0$, $\log_2(4a^2)$ bằng
A $2\log_2(4a)$
B $2\log_2a$
C \left(\log_2(2a)\right)^2
D $2+2\log_2a$
**Câu 4.** Tập xác định của hàm số $y=\log_2|x|$ là
A $[0;+\infty)$
B $(-\infty;+\infty)$
C $(0;+\infty)$
D $\mathbb R\setminus\{0\}$
**Câu 5.** Tập nghiệm của bất phương trình $7^{2x}>7^{x+3}$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6.** Khẳng định nào sau đây đúng về hai đường thẳng $m,n$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 7.** Cho hai đường thẳng phân biệt $m,n$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $m\perp(P)$. Chọn mệnh đề sai.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8.** Cho hình lập phương $MNPQ.M'N'P'Q'$. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 9.** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA\perp(ABCD)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10.** Trong hình lập phương $MNPQ.M'N'P'Q'$, $\varphi$ là góc giữa $MP'$ và $(MNPQ)$. Giá trị $\cot\varphi$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 11.** Trong hình lập phương $MNPQ.M'N'P'Q'$, có bao nhiêu mặt của hình lập phương vuông góc với mặt $(MNN'M')$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 12.** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SA=SC$, $SB=SD$. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1(a).** Cho $f(x)=\ln x$ và $g(x)=e^x$ có đồ thị như hình.
Xét mệnh đề: **Hai đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1(b).** Cho $f(x)=\ln x$ và $g(x)=e^x$ có đồ thị như hình.
Xét mệnh đề: **Tập xác định của cả hai hàm số đều là $\mathbb R$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1(c).** Cho $f(x)=\ln x$ và $g(x)=e^x$ có đồ thị như hình.
Xét mệnh đề: **Đồ thị $y=\ln x$ đi qua điểm $(e^2;2)$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1(d).** Cho $f(x)=\ln x$ và $g(x)=e^x$ có đồ thị như hình.
Xét mệnh đề: **Đồ thị $y=e^x$ cắt trục hoành.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2(a).** Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $1$, tâm đáy là $O$.
Xét mệnh đề: **$AC\perp(SBD)$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2(b).** Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $1$, tâm đáy là $O$.
Xét mệnh đề: **$SB\perp(SAC)$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2(c).** Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $1$, tâm đáy là $O$.
Xét mệnh đề: **Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng góc giữa $SA$ và $AC$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2(d).** Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $1$, tâm đáy là $O$.
Xét mệnh đề: **Khoảng cách giữa $SB$ và $CD$ bằng $3$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Tính $Q=\ln(5e^3)$, làm tròn đến hàng phần trăm nếu cần.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Giải phương trình $\log_3(x^2-x+3)=\log_9x^4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Bác An gửi tiết kiệm $1$ tỉ đồng theo lãi kép $6\%$ mỗi năm. Tính tổng tiền sau $5$ năm theo đơn vị tỉ đồng, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính tang của góc giữa $A'C$ và $(ABCD)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$. Chứng minh rằng $(SBC)\perp(SAB)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Giải phương trình $4^{\log_2(1-2x)}=5x^2-5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Trắc nghiệm nhiều phương án 0/12
Phần II · Trắc nghiệm đúng/sai 0/8
Phần III · Trả lời ngắn 0/4 Đã trả lời
Đánh dấu xem lại
Chưa làm
0/26 Câu 1. Cho a , b > 0 a,b>0 a , b > 0 và m , n ∈ R m,n\in\mathbb R m , n ∈ R . Đẳng thức nào sau đây đúng?
a m ⋅ a n = a m n a^m\cdot a^n=a^{mn} a m ⋅ a n = a mn ( a b ) n = a n + b n (ab)^n=a^n+b^n ( ab ) n = a n + b n ( a m ) n = a m n (a^m)^n=a^{mn} ( a m ) n = a mn a m b n = ( a b ) m + n a^m b^n=(ab)^{m+n} a m b n = ( ab ) m + n Câu 2. Bản in hỏi một công thức đúng nhưng cả bốn phương án đều sai. Hãy viết công thức đúng của ln a b \ln\dfrac ab ln b a với a , b > 0 a,b>0 a , b > 0 .
Câu 3. Với a > 0 a>0 a > 0 , log 2 ( 4 a 2 ) \log_2(4a^2) log 2 ( 4 a 2 ) bằng
2 log 2 ( 4 a ) 2\log_2(4a) 2 log 2 ( 4 a ) 2 + 2 log 2 a 2+2\log_2a 2 + 2 log 2 a Câu 4. Tập xác định của hàm số y = log 2 ∣ x ∣ y=\log_2|x| y = log 2 ∣ x ∣ là
( − ∞ ; + ∞ ) (-\infty;+\infty) ( − ∞ ; + ∞ ) R ∖ { 0 } \mathbb R\setminus\{0\} R ∖ { 0 } Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 7 2 x > 7 x + 3 7^{2x}>7^{x+3} 7 2 x > 7 x + 3 là
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng về hai đường thẳng m , n m,n m , n ?
Câu 7. Cho hai đường thẳng phân biệt m , n m,n m , n và mặt phẳng ( P ) (P) ( P ) , trong đó m ⊥ ( P ) m\perp(P) m ⊥ ( P ) . Chọn mệnh đề sai.
Câu 8. Cho hình lập phương M N P Q . M ′ N ′ P ′ Q ′ MNPQ.M'N'P'Q' M N P Q . M ′ N ′ P ′ Q ′ . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 9. Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D có đáy là hình chữ nhật và S A ⊥ ( A B C D ) SA\perp(ABCD) S A ⊥ ( A B C D ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 10. Trong hình lập phương M N P Q . M ′ N ′ P ′ Q ′ MNPQ.M'N'P'Q' M N P Q . M ′ N ′ P ′ Q ′ , φ \varphi φ là góc giữa M P ′ MP' M P ′ và ( M N P Q ) (MNPQ) ( M N P Q ) . Giá trị cot φ \cot\varphi cot φ là
Câu 11. Trong hình lập phương M N P Q . M ′ N ′ P ′ Q ′ MNPQ.M'N'P'Q' M N P Q . M ′ N ′ P ′ Q ′ , có bao nhiêu mặt của hình lập phương vuông góc với mặt ( M N N ′ M ′ ) (MNN'M') ( M N N ′ M ′ ) ?
Câu 12. Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D có đáy A B C D ABCD A B C D là hình thoi tâm O O O , S A = S C SA=SC S A = S C , S B = S D SB=SD S B = S D . Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 1(a). Cho f ( x ) = ln x f(x)=\ln x f ( x ) = ln x và g ( x ) = e x g(x)=e^x g ( x ) = e x có đồ thị như hình.
Xét mệnh đề: Hai đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng y = x y=x y = x .
Câu 1(b). Cho f ( x ) = ln x f(x)=\ln x f ( x ) = ln x và g ( x ) = e x g(x)=e^x g ( x ) = e x có đồ thị như hình.
Xét mệnh đề: Tập xác định của cả hai hàm số đều là R \mathbb R R .
Câu 1(c). Cho f ( x ) = ln x f(x)=\ln x f ( x ) = ln x và g ( x ) = e x g(x)=e^x g ( x ) = e x có đồ thị như hình.
Xét mệnh đề: Đồ thị y = ln x y=\ln x y = ln x đi qua điểm ( e 2 ; 2 ) (e^2;2) ( e 2 ; 2 ) .
Câu 1(d). Cho f ( x ) = ln x f(x)=\ln x f ( x ) = ln x và g ( x ) = e x g(x)=e^x g ( x ) = e x có đồ thị như hình.
Xét mệnh đề: Đồ thị y = e x y=e^x y = e x cắt trục hoành.
Câu 2(a). Cho hình chóp đều S . A B C D S.ABCD S . A B C D có tất cả các cạnh bằng 1 1 1 , tâm đáy là O O O .
Xét mệnh đề: A C ⊥ ( S B D ) AC\perp(SBD) A C ⊥ ( S B D ) .
Câu 2(b). Cho hình chóp đều S . A B C D S.ABCD S . A B C D có tất cả các cạnh bằng 1 1 1 , tâm đáy là O O O .
Xét mệnh đề: S B ⊥ ( S A C ) SB\perp(SAC) S B ⊥ ( S A C ) .
Câu 2(c). Cho hình chóp đều S . A B C D S.ABCD S . A B C D có tất cả các cạnh bằng 1 1 1 , tâm đáy là O O O .
Xét mệnh đề: Góc giữa S A SA S A và ( A B C D ) (ABCD) ( A B C D ) bằng góc giữa S A SA S A và A C AC A C .
Câu 2(d). Cho hình chóp đều S . A B C D S.ABCD S . A B C D có tất cả các cạnh bằng 1 1 1 , tâm đáy là O O O .
Xét mệnh đề: Khoảng cách giữa S B SB S B và C D CD C D bằng 3 3 3 .
Câu 1. Tính Q = ln ( 5 e 3 ) Q=\ln(5e^3) Q = ln ( 5 e 3 ) , làm tròn đến hàng phần trăm nếu cần.
Câu 2. Giải phương trình log 3 ( x 2 − x + 3 ) = log 9 x 4 \log_3(x^2-x+3)=\log_9x^4 log 3 ( x 2 − x + 3 ) = log 9 x 4 .
Câu 3. Bác An gửi tiết kiệm 1 1 1 tỉ đồng theo lãi kép 6 % 6\% 6% mỗi năm. Tính tổng tiền sau 5 5 5 năm theo đơn vị tỉ đồng, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 4. Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Tính tang của góc giữa A ′ C A'C A ′ C và ( A B C D ) (ABCD) ( A B C D ) .
Câu 1. Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D có đáy A B C D ABCD A B C D là hình vuông và S A ⊥ ( A B C D ) SA\perp(ABCD) S A ⊥ ( A B C D ) . Chứng minh rằng ( S B C ) ⊥ ( S A B ) (SBC)\perp(SAB) ( S B C ) ⊥ ( S A B ) .
Câu 2. Giải phương trình 4 log 2 ( 1 − 2 x ) = 5 x 2 − 5 4^{\log_2(1-2x)}=5x^2-5 4 l o g 2 ( 1 − 2 x ) = 5 x 2 − 5 .