**Câu 28.** Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$; đáy vuông tại $C$; $SA=AB=a$, $\angle ABC=\varphi$. $H,K$ là hình chiếu của $A$ trên $SB,SC$. Tính $HK$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 30.** Bác Hằng gửi $500$ triệu đồng năm 2020 với lãi kép $7.5\%$/năm. Hai năm sau gửi thêm $120$ triệu đồng cùng điều kiện. Tính thời gian tối thiểu kể từ 2020 để tổng tiền ít nhất $1$ tỉ đồng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 31.** Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy đều cạnh $a$, $SB\perp(ABC)$, $SB=a$. Điểm $H\in SC$ thỏa $SH=3HC$; $I,K$ là trung điểm $AC,BC$. a) Tính góc giữa $SA$ và $IK$. b) Chứng minh $SC\perp(AHK)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 31 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Biết log12(1/6)=mlog122+nlog123 với m,n nguyên. Tính mn.
Câu 2. Cho a>0,a=1. Mệnh đề nào đúng?
Đồ thị ax và (1/a)x đối xứng qua trục tung.
ax với a>1 nghịch biến.
ax với 0<a<1 đồng biến.
Đồ thị ax luôn qua (a,1).
Câu 3. Tập nghiệm của (7/9)4x=(9/7)−2 là
{1/2}
{2}
{1}
{0}
Câu 5. Cho A=loga9−loga3 với a>0,a=1. Khẳng định đúng là
Câu 6. Cho y=3x. Mệnh đề nào sai?
Câu 7. Cho x,y>0 và α,β∈R. Mệnh đề nào sai?
Câu 8. Rút gọn M=a2/3(a1/3−a−2/3)a1/5(a3/10−a−1/5) với a>0,a=1.
Câu 9. Đồ thị y=logax,y=logbx,y=logcx như hình. Khẳng định đúng là
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), đáy cân tại C; H,K là trung điểm AB,SB. Kết luận nào sai?
Câu 12. Viết P=x23x dưới dạng lũy thừa cơ số x, x>0.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, đáy vuông tại B, SH⊥(ABC). Điểm H là
Câu 14. Hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có mọi cạnh bằng nhau; các góc ABC,ABB′,B′BC nhọn. Kết luận nào sai?
Câu 15. Tập nghiệm của ln(x+1)=2 là
Câu 16. Hàm f(x)=∣x+1∣2x+1 liên tục trên
Câu 18. Tìm a thỏa (2−3)a−1≤2+3.
Câu 19. Áp suất p kPa ở độ cao h km thỏa ln(p/100)=−h/7. Tính p khi h=6, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 20. Hàm số nào có đồ thị giảm, đi qua (0,1) như hình?
Câu 21. Dân số năm 2020 là 18 triệu và A=18⋅2t/30. Dân số năm 2035, làm tròn đến hàng triệu, là
Câu 22. Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào đúng?
Câu 23. Cho f(x)=⎩⎨⎧3−x−1x−2,−x,x<2,x≥2. Khẳng định đúng là
Câu 24. Cho log2(3x−y)=3 và 5x125y=15625. Tính log5(8x+y).
Câu 25. Giá trị xe V(t)=A(0.905)t triệu đồng; V(2)=655.22. Ít nhất bao nhiêu năm để V(t)≤300?
Câu 26. Tứ diện ABCD có AB=CD=4; M,N là trung điểm AD,BC, MN=23. Góc giữa AB và CD là
Câu 27. Cho n>3 và log33+log39+⋯+log33n=36. Tìm n.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC); đáy vuông tại C; SA=AB=a, ∠ABC=φ. H,K là hình chiếu của A trên SB,SC. Tính HK.
Câu 29. a) Tính P=log(0.00110102024). b) Đặt a=log23, b=log25; biểu diễn P=log645 theo a,b.
Câu 30. Bác Hằng gửi 500 triệu đồng năm 2020 với lãi kép 7.5%/năm. Hai năm sau gửi thêm 120 triệu đồng cùng điều kiện. Tính thời gian tối thiểu kể từ 2020 để tổng tiền ít nhất 1 tỉ đồng.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy đều cạnh a, SB⊥(ABC), SB=a. Điểm H∈SC thỏa SH=3HC; I,K là trung điểm AC,BC. a) Tính góc giữa SA và IK. b) Chứng minh SC⊥(AHK).