Câu 2. Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 27 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, 7B có 36 học sinh, lớp 7C có 40 học sinh. Hỏi số cây mỗi lớp phải trồng và chăm sóc? Biết rằng số cây cần chăm sóc tỉ lệ với số học sinh.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 3. Cho biết 16 công nhân hoàn thành một công việc trong 36 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc trong 12 ngày?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$, $M$ là trung điểm của $BC$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy $E$ sao cho $AD = AE$.
a) Chứng minh rằng: $\triangle AMB = \triangle AMC$
b) Chứng minh rằng: $AM \perp BC$
c) Gọi $K$ là giao điểm của $AM$ và $DE$. Chứng minh rằng: $DE \parallel BC$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 7. Một đội công nhân gồm 33 người đã hoàn thành công việc trong 9 giờ. Nếu giảm đi 6 công nhân thì hoàn thành công việc trên trong bao lâu (năng suất làm việc là như nhau)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8.** Cho $\triangle ABC$ có cân tại $A$, gọi $H$ là trung điểm của $BC$.
a) Chứng minh $\triangle ABH = \triangle ACH$
b) Vẽ $HM \perp AB$ tại $M$, $HN \perp AC$ tại $N$. Chứng minh $MN \perp AH$
c) Chứng minh: $MN \parallel BC$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 11. Cho biết 8 người làm xong một con đường hết 6 ngày. Hỏi nếu làm xong một con đường hết 4 ngày thì cần bao nhiêu người? (Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau)
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 12.** Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$.
a) Chứng minh: $\triangle ABI = \triangle ACI$.
b) Chứng minh: $AI \perp BC$.
c) Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AD = AE$. Chứng minh: $ID = IE$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 14.** a) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và tổng số cây trồng được của ba lớp là 192 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
b) Cho biết 16 công nhân hoàn thành một công việc trong 36 ngày. Hỏi cần phải **tăng thêm** bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 12 ngày? *(giả sử năng suất của các công nhân là như nhau)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 15.** Cho $\triangle HKS$ cân tại $S$, có $A$ là trung điểm $HK$.
a) Chứng minh $\triangle SAH = \triangle SAK$.
b) Từ $A$ vẽ $AM$ vuông góc với $SH$ tại $M$, $AN$ vuông góc với $SK$ tại $N$. Chứng minh: $\triangle AMS = \triangle ANS$ và $\triangle AMN$ cân.
c) Chứng minh $MN \parallel HK$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 16.** Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Vẽ $D$ là trung điểm của $BC$.
a) Chứng minh: $\triangle ADB = \triangle ADC$.
b) Chứng minh $AD$ vuông góc với $BC$.
c) Gọi $M$ là trung điểm của $DB$. Từ $M$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ cắt $AB$ tại $E$. Chứng minh: $DE \parallel AC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 17.** Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$.
a) Chứng minh: $\triangle ABM = \triangle ACM$.
b) Trên cạnh $AM$ lấy điểm $K$ bất kỳ. Chứng minh: $\triangle KBC$ cân.
c) Tia $BK$ cắt cạnh $AC$ tại $F$, tia $CK$ cắt cạnh $AB$ tại $E$. Chứng minh: $EF \parallel CB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 18.** Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$.
a) Chứng minh $\triangle AIB = \triangle AIC$.
b) Từ $I$ vẽ $IE \perp AB$ tại $E$, $IF \perp AC$ tại $F$. Chứng minh $\triangle AEF$ cân.
c) Chứng minh $EF \parallel BC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 19.** Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Vẽ $D$ là trung điểm của $BC$.
a) Chứng minh: $\triangle ADB = \triangle ADC$.
b) Chứng minh $AD$ vuông góc với $BC$.
c) Gọi $M$ là trung điểm của $DB$. Từ $M$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ cắt $AB$ tại $E$. Chứng minh: $DE \parallel AC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 20.** Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$.
a) Chứng minh $\triangle ABM = \triangle ACM$.
b) Chứng minh $AM \perp BC$.
c) Vẽ $ME \perp AC$ tại $E$, $MF \perp AB$ tại $F$. Chứng minh: $AE = AF$.
d) Chứng minh: $EF \parallel BC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 77 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tỉ lệ thức 3x=620. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
x⋅6=20⋅3
x⋅3=20⋅6
x⋅20=6⋅3
x⋅6⋅3=20
Từ dãy tỉ số bằng nhau mx=ny=pz ta suy ra được:
mx=ny=pz=m−n+px+y−z
mx=ny=pz=m+n−px−y+z
mx=ny=pz=m−n+px−y−z
mx=ny=pz=m+n+px+y+z
Cho dãy tỉ số bằng nhau 3x=4y=5z, biết x+y+z=24. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=2. Hãy viết công thức biểu diễn y theo x?
Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu x=2 và y=5 thì hệ số tỉ lệ là:
Nếu △ABC=△MNP thì cạnh BC bằng cạnh nào?
Cho △ABC=△MNP. Biết A^=50∘ cạnh AC=10 cm. Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho tam giác MNP cân tại M. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC cân tại A có A^=80∘. Tìm số đo góc C?
Cho tam giác DEF có D^=100∘, E^=20∘. Số đo của góc F là:
Cho △ABC có AB=10 cm, AC=12 cm, BC=15 cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Nếu ba=dc và a,b,c,d=0 thì:
Nếu ba=dc và a,b,c,d=0 thì:
Từ dãy số xa=yb=zc ta suy ra được:
Từ dãy số ba=dc ta suy ra được:
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k=4 và x=2 thì y=?
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x=5; y=2 thì hệ số tỉ lệ là:
Cho tam giác ABC có góc A=65∘; góc C=25∘, khi đó góc B bằng:
Nếu △ABC và △GHI có AB=HI; BC=IG; AC=HG thì:
Cho △ABC=△GHI và BC=10 cm; AC=8 cm. Độ dài cạnh GI là:
Cho tam giác DEF cân tại D và có góc E là 60∘. Khi đó số đo góc D bằng:
Cho đẳng thức x=4y (với x và y khác 0) lập được thành tỉ lệ thức sau:
Cho biết x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận liên hệ theo công thức y=kx và biết khi x=−5 thì y=15. Hệ số tỉ lệ k là:
Cho biết x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là −8. Khi x=−4 thì y bằng:
Cho hai tam giác △ABC và △DEF.
a) Nếu AB=DE, AC=DF, BC=EF thì △ABC=△DEF.
Cho hai tam giác △ABC và △DEF.
b) Nếu AB=DE, A^=D^, AC=DF thì △ABC=△DEF.
Cho hai tam giác △ABC và △DEF.
c) Nếu AB=DE, BC=EF, B^=E^ thì △ABC=△DEF.
Cho hai tam giác △ABC và △DEF.
d) Nếu A^=D^, B^=E^, C^=F^ thì △ABC=△DEF.
Cho △ABC=△DEF.
a) AB=DE.
Cho △ABC=△DEF.
b) A^=E^.
Cho △ABC=△DEF.
Cho △ABC=△DEF.
d) BC=DE.
Cho hai tam giác ABC và DEF với AB=5 cm, AC=7 cm, BC=8 cm và DE=5 cm, DF=7 cm, EF=8 cm.
a) △ABC=△DEF.
Cho hai tam giác ABC và DEF với AB=5 cm, AC=7 cm, BC=8 cm và DE=5 cm, DF=7 cm, EF=8 cm.
b) A^=D^.
Cho hai tam giác ABC và DEF với AB=5 cm, AC=7 cm, BC=8 cm và DE=5 cm, DF=7 cm, EF=8 cm.
Cho hai tam giác ABC và DEF với AB=5 cm, AC=7 cm, BC=8 cm và DE=5 cm, DF=7 cm, EF=8 cm.
d) C^=E^.
Cho hai tam giác △ABC và △DEF.
Cho hai tam giác △ABC và △DEF.
Cho hai tam giác △ABC và △DEF.
Cho hai tam giác △ABC và △DEF.
Cho hai tam giác vuông △ABC và △DEF vuông lần lượt tại A và D.
a) Nếu AB=DE và AC=DF thì hai tam giác vuông bằng nhau.
Cho hai tam giác vuông △ABC và △DEF vuông lần lượt tại A và D.
b) Nếu BC=EF và AB=DE thì hai tam giác vuông bằng nhau.
Cho hai tam giác vuông △ABC và △DEF vuông lần lượt tại A và D.
c) Nếu BC=EF thì hai tam giác vuông bằng nhau.
Cho hai tam giác vuông △ABC và △DEF vuông lần lượt tại A và D.
d) Nếu AB=DE và B^=E^ thì hai tam giác vuông bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A.
a) AB=AC.
Cho tam giác ABC cân tại A.
b) B^=C^.
Cho tam giác ABC cân tại A.
c) Nếu AB=AC thì tam giác ABC cân tại A.
Cho tam giác ABC cân tại A.
d) Nếu B^=C^ thì tam giác ABC cân tại A.
Cho △ABC=△DEF.
a) AB=DE.
Cho △ABC=△DEF.
b) AC=DF.
Cho △ABC=△DEF.
c) B^=E^.
Cho △ABC=△DEF.
Cho tam giác ABC có AB=AC=6 cm, BC=8 cm.
a) Tam giác ABC là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có AB=AC=6 cm, BC=8 cm.
b) B^=C^.
Cho tam giác ABC có AB=AC=6 cm, BC=8 cm.
Cho tam giác ABC có AB=AC=6 cm, BC=8 cm.
d) Tam giác ABC là tam giác đều.
Câu 1. a) Tìm x biết: 4x=6−30
b) Tìm x,y biết: 3x=6y và x+y=27.
Câu 4. Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE.
a) Chứng minh rằng: △AMB=△AMC
b) Chứng minh rằng: AM⊥BC
c) Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: DE∥BC
Câu 5. a) Tìm x biết: x12=34
b) Tìm x,y biết: 6x=5y và x+y=110
Câu 8. Cho △ABC có cân tại A, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh △ABH=△ACH
b) Vẽ HM⊥AB tại M, HN⊥AC tại N. Chứng minh MN⊥AH
c) Chứng minh: MN∥BC
Câu 9. a) Tìm x biết: x0,9=−1,25−15
b) Tìm hai số x,y biết: 7x=−4y và 2x+y=−30
Câu 10. Độ dài ba cạnh của một tam giác lần lượt tỉ lệ với 5;7;4. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó. Biết chu vi của nó là 80 cm.
Câu 12. Cho △ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: △ABI=△ACI.
b) Chứng minh: AI⊥BC.
c) Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Chứng minh: ID=IE.
Câu 13. Tìm x,y biết: 21x=17y và x−y=32.
Câu 14. a) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và tổng số cây trồng được của ba lớp là 192 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
b) Cho biết 16 công nhân hoàn thành một công việc trong 36 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 12 ngày? (giả sử năng suất của các công nhân là như nhau)
Câu 15. Cho △HKS cân tại S, có A là trung điểm HK.
a) Chứng minh △SAH=△SAK.
b) Từ A vẽ AM vuông góc với SH tại M, AN vuông góc với SK tại N. Chứng minh: △AMS=△ANS và △AMN cân.
c) Chứng minh MN∥HK.
Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: △ADB=△ADC.
b) Chứng minh AD vuông góc với BC.
c) Gọi M là trung điểm của DB. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh: DE∥AC.
Câu 17. Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm cạnh BC.
a) Chứng minh: △ABM=△ACM.
b) Trên cạnh AM lấy điểm K bất kỳ. Chứng minh: △KBC cân.
c) Tia BK cắt cạnh AC tại F, tia CK cắt cạnh AB tại E. Chứng minh: EF∥CB.
Câu 18. Cho △ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh △AIB=△AIC.
b) Từ I vẽ IE⊥AB tại E, IF⊥AC tại F. Chứng minh △AEF cân.
c) Chứng minh EF∥BC.
Câu 19. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: △ADB=△ADC.
b) Chứng minh AD vuông góc với BC.
c) Gọi M là trung điểm của DB. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh: DE∥AC.
Câu 20. Cho △ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh △ABM=△ACM.
b) Chứng minh AM⊥BC.
c) Vẽ ME⊥AC tại E, MF⊥AB tại F. Chứng minh: AE=AF.