Làm thử Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 · Toán 8 · THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) · 2025–2026

Bài 6. Xưởng dự định sản xuất 300 đôi giày mỗi ngày; thực tế vượt 60 đôi mỗi ngày nên xong sớm 3 ngày. Tính số ngày dự định.

Bài 7. Tổ dự kiến làm 30 sản phẩm mỗi giờ nhưng thực tế chỉ làm 27 sản phẩm mỗi giờ nên chậm 1 giờ 10 phút. Tính số sản phẩm của lô hàng.

Bài 8. Xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, lúc về tăng 5 km/h và ít hơn 20 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 9. Hai xe khởi hành đồng thời từ A và B cách nhau 70 km, gặp nhau sau 1 giờ; xe từ A nhanh hơn xe từ B 10 km/h. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 10. Tàu từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh; sau 1 giờ 48 phút, tàu khác từ Nam Định cùng chiều, chậm hơn 5 km/h. Hai tàu gặp nhau sau 4 giờ 48 phút kể từ tàu thứ nhất; Hà Nội–Nam Định dài 87 km. Tính vận tốc mỗi tàu.

Bài 11. Xe máy dự định đi A–B với 35 km/h. Đi nửa đường thì dừng sửa 15 phút, sau đó tăng 5 km/h để đến đúng giờ. Tính AB.

Bài 13. Cho tam giác ABC, CA < CB, đường cao CH; O là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Chứng minh OE song song BC; dựng đường qua A vuông góc AB cắt OE tại M và BC tại D rồi chứng minh M là trung điểm AD; tiếp tục chứng minh K là trung điểm CH và D, F, H thẳng hàng theo cấu hình đề.

Bài 14. Cho tam giác ABM vuông tại M, trung tuyến MO; hai tia Ax, By vuông góc AB. Qua M kẻ đường vuông góc OM cắt Ax, By tại C, D. Chứng minh các kết luận về phân giác OC, OD, tam giác COD, tích AC·BD và đường MN như đề.

Bài 15. Cho tam giác ABC, phân giác AD; I thuộc AD, qua C kẻ đường song song BI cắt AD tại K. Chứng minh các tam giác đồng dạng và hệ thức tỉ số; lấy M sao cho I là trung điểm BM, KM cắt IC tại E, chứng minh DE song song KC.

Bài 16. Cột đèn cao 15 m chiếu sáng cây; cây cách cột 3 m và bóng cây dài 5 m. Tính chiều cao cây.

Bài 17. Uốn sợi dây thép dài 8 dm thành hình chữ nhật. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Bài 18. Sân chơi hình chữ nhật có diện tích 200 m²; chi phí rào mỗi mét chiều dài là 300 nghìn đồng, mỗi mét chiều rộng là 600 nghìn đồng. Tìm kích thước để chi phí nhỏ nhất.

Bài 19. Một đường lưới thẳng nối hai bờ vuông góc và đi qua cọc A; khoảng cách từ A đến bờ ngang là 5 m, đến bờ dọc là 12 m. Tìm diện tích nhỏ nhất của khu nuôi cá.