Làm thử Ngân hàng ôn tập Giữa kì 2 · Toán 8 · THCS Ngọc Thụy · 2025–2026

Câu 1. Bảng cho sĩ số và số học sinh tham gia thi giữa kì II môn Toán: 8A $44/43$, 8B $45/45$, 8C $45/47$, 8D $42/40$. Dữ liệu của lớp nào không hợp lí?

Câu 2. Biểu đồ tranh cho biết số ki-lô-gam trái cây bán trong một ngày; mỗi xe hàng ứng với $5$ kg. Chênh lệch giữa loại bán nhiều nhất và loại bán ít nhất là bao nhiêu?

Câu 6. Vòng quay được chia thành 8 hình quạt bằng nhau, đánh số từ 1 đến 8. Nếu có $k$ kết quả thuận lợi thì xác suất của biến cố bằng:

Câu 11. Đồ thị $y=3x-1$ giao trục tung tại điểm nào?

Câu 12. Đồ thị $y=-2x+3$ đi qua điểm nào?

Câu 13. Góc tạo bởi đường thẳng $y=-x+1$ với trục $Ox$ là góc gì?

Câu 14. Hệ số góc của đường thẳng $y=2(3x-5)-7$ là:

Câu 15. Giá trị của $m$ để $y=(m+1)x+2$ song song với $y=-2x$ là:

Câu 16. Tọa độ giao điểm của $y=2x+4$ và $y=-x+1$ là:

Câu 17. Cho $AB=16$ cm, $CD=3$ dm. Tính $\dfrac{AB}{CD}$.

Câu 19. Biết $\dfrac{EF}{GH}=\dfrac45$ và $GH=10$ cm. Độ dài $EF$ bằng:

Câu 20. Cho $\triangle ABC$, $MN\parallel BC$, $M\in AB$, $N\in AC$ và $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac23$. Theo định lí Thales, $\dfrac{AN}{AC}$ bằng:

Câu 21. Cho hình vẽ với $D\in AB$, $E\in AC$. Khẳng định nào đủ để suy ra $DE\parallel BC$?

Câu 22. Cho hai đoạn $BC$ và $DE$ trong hình, với $B,A,D$ thẳng hàng và $C,A,E$ thẳng hàng. Hệ thức nào đủ để suy ra $DE\parallel BC$?

Dạng 1 · Bài 1. Cho $P=\left(\dfrac1{x-2}-\dfrac{x^2}{8-x^3}-\dfrac{x^2+2x+4}{x+2}\right):\dfrac1{x^2-4}$ với $x\ne\pm2$. a) Rút gọn $P$. b) Tính $P$ khi $x=5$. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$.

Dạng 1 · Bài 2. Cho $A=\dfrac5{x+3}-\dfrac2{3-x}-\dfrac{3x^2-2x-9}{x^2-9}$ với $x\ne\pm3$. a) Rút gọn $A$. b) Tính $A$ khi $|x-2|=1$. c) Tìm $x\in\mathbb Z$ để $A\in\mathbb Z$.

Dạng 1 · Bài 3. Cho $B=\left(\dfrac{x^3+1}{x^2-1}-\dfrac{x^2-1}{x-1}\right):\left(x+\dfrac{x}{x-1}\right)$ với $x\ne0,\pm1$. a) Rút gọn $B$. b) Tìm $x$ để $B=3$. c) Tìm $x$ nguyên để $B$ nguyên.

Dạng 1 · Bài 4. Cho $M=\dfrac{x-5}{x-4}$ và $N=\dfrac{x+5}{2x}-\dfrac{x-6}{5-x}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}$ với $x\ne0,4,5$. a) Tính $M$ khi $x^2-3x=0$. b) Rút gọn $N$. c) Theo nguyên văn nguồn: tìm $x\in\mathbb Z$ để $P=A:B$ có giá trị nguyên.

Dạng 2 · Bài 1. Cho $y=f(x)=2x-3$. Tính $f(-2)$, $f(-1)$, $f(0)$, $f(3)$.

Dạng 2 · Bài 2. Cho hàm số bậc nhất $y=(a-2)x-3$ với $a$ là số cho trước và $a\ne2$. Tìm $a$ để đồ thị đi qua $A(-3;2)$.

Dạng 2 · Bài 3. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $y=x$ và $y=-x+2$. a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm giao điểm $A$. c) Tìm giao điểm của $y=-x+2$ với hai trục tọa độ.

Dạng 2 · Bài 4. Tìm $a,b$ để $(d):y=ax+b$ đi qua $A(1;-2)$ và song song với $(d\prime):y=-2x+1$.

Dạng 2 · Bài 5. Cho $(d):y=(m-1)x-m$. a) Vẽ $(d)$ khi $m=3$. b) Tìm $m$ để $(d)$ đi qua $A(-1;-3)$. c) Tìm $m$ để $(d)$, $y=x-\dfrac23$ và $y=-x+1$ đồng quy.

Dạng 3 · Bài 1. Biểu đồ cột kép biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của Việt Nam trong quý I các năm 2020–2022. a) Lập bảng số liệu. b) Lập bảng tỉ số xuất khẩu/nhập khẩu, làm tròn đến hàng phần trăm. c) Tính tổng trị giá xuất khẩu. d) Tính tổng trị giá nhập khẩu. e) Tính phần trăm mức giảm xuất khẩu năm 2020 so với 2021, làm tròn đến hàng phần mười. f) Tính phần trăm mức tăng nhập khẩu năm 2021 so với 2020, làm tròn đến hàng phần mười.

Dạng 4 · Bài 1. Tìm số đo $x$ trong từng hình đã cho.

Dạng 4 · Bài 2. Cho $\triangle ABC$ có trung tuyến $AM$. Qua trọng tâm $G$ kẻ đường thẳng song song với $BC$, cắt $AB,AC$ lần lượt tại $D,E$. Chứng minh: a) $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac23$; b) $AE=2EC$.

Dạng 4 · Bài 3. Với hai hình đã cho, chứng minh lần lượt $IK\parallel BC$ và $DE\parallel AC$.

Dạng 4 · Bài 4. Cho hình thang $ABCD$ có $AB\parallel CD$. Lấy $I$ trên $AB$; qua $I$ kẻ đường thẳng song song $CD$, cắt $AC,BC$ tại $O,K$. Chứng minh: a) $\dfrac{AI}{ID}=\dfrac{AO}{OC}$; b) $\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{BK}{KC}$; c) $AI\cdot KC=ID\cdot BK$.

Dạng 4 · Bài 5. Cho $\triangle ABC$ có trung tuyến $AD$, trọng tâm $G$. Đường qua $G$ cắt $AB,AC$ tại $E,F$. Qua $B,C$ kẻ các đường song song $EF$, cắt $AD$ tại $M,N$. Chứng minh: a) $\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{MG}{AG}$; b) $\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=1$.

Dạng 4 · Bài 6. Cho hình bình hành $ABCD$, hai đường chéo cắt tại $O$. Điểm $E\in CD$ sao cho $ED=\dfrac{DC}{3}$; $AE$ cắt $BD$ tại $K$. Qua $O$ kẻ đường thẳng song song $AE$, cắt $CD$ tại $F$. Chứng minh: a) $OF$ là đường trung bình của $\triangle ACE$; b) $DE=EF=FC$; c) $KO=KD$.

Dạng 4 · Bài 7. Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, đường cao $AM$; $N$ là trung điểm $AC$. Từ $A$ kẻ tia song song $BC$, cắt $MN$ tại $E$. Chứng minh: a) $MB=MC$; b) $ME\parallel AB$; c) $2NE=AB$.

Dạng 4 · Bài 8. Cho $\triangle ABC$ nhọn, đường cao $AH$. Kẻ $HE,HF$ lần lượt vuông góc $AB,AC$. Lấy $M$ sao cho $E$ là trung điểm $HM$, lấy $N$ sao cho $F$ là trung điểm $HN$; $I$ là trung điểm $MN$. a) Chứng minh $\triangle AMN$ cân. b) Chứng minh $MN\parallel EF$. c) Chứng minh $AI\perp EF$.

Dạng 4 · Bài 9. Một cáp treo di chuyển giữa $A,B$. Biết $M,N$ lần lượt là trung điểm của $OA,OB$ và $MN=85$ m. Tính quãng đường $AB$.

Dạng 4 · Bài 10. Để đo chiều cao $AC$ của cột cờ, dùng cọc $ED=2$ m vuông góc mặt đất. Điểm quan sát $B$ có $BE=1{,}5$ m và $AB=9$ m. Tính $AC$.

Dạng 4 · Bài 11. Dùng cọc $CD=3$ m vuông góc mặt đất để đo tường $AB$; biết $CA=5$ m, $E$ là giao điểm của hai tia $BD$ và $AC$, $CE=2{,}5$ m. Tính chiều cao $AB$.