**Câu 7.** Nếu $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$ có $\widehat A=\widehat P$, cần thêm điều kiện gì để $\triangle ABC\sim\triangle PNM$ theo trường hợp góc–góc?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 16 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 11.** Nếu $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$ có $\widehat A=\widehat P$, cần thêm điều kiện gì để $\triangle ABC\sim\triangle PNM$ theo trường hợp cạnh–góc–cạnh?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 16 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 1 (1,5 điểm).** Cho $A=\dfrac{2x^2}{x^2-4}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x}{x+2}$ và $B=\dfrac4{x+2}$.
a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn $A$.
b) Tính $B$ khi $x=5$.
c) Cho $P=A\cdot B$. Tìm các giá trị nguyên của $x$ để $P$ nhận giá trị nguyên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 16 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 2 (2 điểm).** Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $45$ km/h. Khi đi từ $B$ về $A$, ô tô chạy nhanh hơn lúc đi $15$ km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi $20$ phút. Tính quãng đường $AB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 16 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (3 điểm).**
1) Để đo chiều cao cột cờ, một học sinh cắm cọc $BD$ sao cho bóng $AB$ của cọc trùng với bóng $AC$ của cột cờ. Biết $BC=14$ m, $AB=2$ m, $BD=1{,}5$ m. Tính chiều cao cột cờ $CE$.
2) Cho tam giác $BDE$ vuông tại $D$, $DC$ là đường cao và $O$ là trung điểm của $BD$.
a) Chứng minh $\triangle BDE\sim\triangle DCE$.
b) Kẻ $CH\perp DE$ ($H\in DE$). Chứng minh $\triangle HDC\sim\triangle CBD$, từ đó suy ra $DC^2=CH\cdot DB$.
c) Gọi $K$ là giao điểm của $OE$ và $CH$. Chứng minh $K$ là trung điểm của $CH$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 16 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (0,5 điểm).** Học sinh làm một trong hai câu:
a) Tìm giá trị lớn nhất của $Q=\dfrac{23-10x}{x^2+2}$.
b) Find prime numbers $a,b,c$ such that $a^2+b^2+c^2=4502$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 16 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức 9x2−13x−1 là:
x=31
x=−31
x=9
x=31 và x=−31
Câu 3. Đa thức M trong đẳng thức x+1x2−2=2(x+1)M là:
2x2−2
2x2−4
2x2+2
2x2+4
Câu 5. Phương trình 2x−3=12−3x có bao nhiêu nghiệm?
Câu 6. Phương trình 2x+1=x−5 có nghiệm là:
Câu 7. Nếu △ABC và △MNP có A=P, cần thêm điều kiện gì để △ABC∼△PNM theo trường hợp góc–góc?
Câu 8. Nếu △ABC∼△MNP theo tỉ số k thì △MNP∼△ABC theo tỉ số:
Câu 9. Cho hai tam giác ABC và DEF có AB=5 cm, AC=7,5 cm, BC=10 cm; DE=3 cm, DF=4,5 cm, EF=6 cm. Kết luận đúng là:
Câu 10. Trong tam giác ABC, M∈AB, N∈AC và MN∥BC. Khẳng định đúng là:
Câu 11. Nếu △ABC và △MNP có A=P, cần thêm điều kiện gì để △ABC∼△PNM theo trường hợp cạnh–góc–cạnh?
Câu 12. Tam giác ABC có AB=4, BC=5, AC=6; tam giác MNP có MN=8, NP=12, MP=10. Cách viết đúng là:
Bài 1 (1,5 điểm). Cho A=x2−42x2+x−22−x+2x và B=x+24.
a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn A.
b) Tính B khi x=5.
c) Cho P=A⋅B. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (2 điểm). Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Khi đi từ B về A, ô tô chạy nhanh hơn lúc đi 15 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3 (3 điểm).
Để đo chiều cao cột cờ, một học sinh cắm cọc BD sao cho bóng AB của cọc trùng với bóng AC của cột cờ. Biết BC=14 m, AB=2 m, BD=1,5 m. Tính chiều cao cột cờ CE.
Cho tam giác BDE vuông tại D, DC là đường cao và O là trung điểm của BD.
a) Chứng minh △BDE∼△DCE.
b) Kẻ CH⊥DE (H∈DE). Chứng minh △HDC∼△CBD, từ đó suy ra DC2=CH⋅DB.
c) Gọi K là giao điểm của OE và CH. Chứng minh K là trung điểm của CH.
Bài 5 (0,5 điểm). Học sinh làm một trong hai câu:
a) Tìm giá trị lớn nhất của Q=x2+223−10x.
b) Find prime numbers a,b,c such that a2+b2+c2=4502.