Đề 1 · Giữa kì 2 · Toán 9 · THCS Ngọc Thụy · 2025–2026 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
2 điểm
**Bài I (2 điểm).** Một cửa hàng bán bốn loại trái cây với số lượng: dưa hấu $125$ quả, chuối $75$ quả, xoài $150$ quả và đu đủ $150$ quả (tổng $500$ quả). 1) Lập bảng tần số tương đối. 2) Chọn ngẫu nhiên một thẻ trong $20$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $20$. Tính xác suất để số trên thẻ là bội của $4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài II (2 điểm).** Cho $A=\dfrac{x-9}{\sqrt{x}}$ và $B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}+4}{9-x}$, với $x>0$, $x\ne9$. 1) Tính $A$ khi $x=4$. 2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-9}$. 3) Đặt $P=A\cdot B$; so sánh $P^2$ và $P$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài III (1,5 điểm).** Một cửa hàng bán một chiếc bàn và một chiếc quạt với tổng giá niêm yết $850\,000$ đồng. Khi giảm giá bàn $20\%$ và quạt $10\%$, khách phải trả $740\,000$ đồng. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài IV (4 điểm).** 1) Một chiếc quạt giấy có bán kính $25$ cm, góc ở tâm $150^\circ$ và phần không dán giấy từ tâm đến bán kính $10$ cm. a) Tính độ dài cung ngoài. b) Tính diện tích giấy tối thiểu để dán cả hai mặt quạt, lấy $\pi\approx3{,}14$.
2) Cho tam giác nhọn $ABC$ ($AB<AC$) nội tiếp đường tròn, các đường cao $BD,CE$ cắt nhau tại $H$. a) Chứng minh $BCDE$ nội tiếp. b) Tia $CE$ cắt đường tròn lần nữa tại $G$; chứng minh $BE\cdot AD=BD\cdot EH$ và tam giác $BHG$ cân tại $B$. c) Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $CH,CG$; $NO$ cắt $AC$ tại $P$. Chứng minh $CD\cdot CP=CM\cdot CG$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài V (0,5 điểm).** Một bể nước không nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $400\text{ m}^3$, chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Chi phí xây là $500\,000$ đồng cho mỗi mét vuông. Tìm kích thước bể để chi phí nhỏ nhất và tính chi phí nhỏ nhất (triệu đồng).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài I (2 điểm). Một cửa hàng bán bốn loại trái cây với số lượng: dưa hấu 125 quả, chuối 75 quả, xoài 150 quả và đu đủ 150 quả (tổng 500 quả). 1) Lập bảng tần số tương đối. 2) Chọn ngẫu nhiên một thẻ trong 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để số trên thẻ là bội của 4.
Bài II (2 điểm). Cho A=xx−9 và B=x−32+9−xx+4, với x>0, x=9. 1) Tính A khi x=4. 2) Chứng minh B=x−9x+2. 3) Đặt P=A⋅B; so sánh P2 và P.
Bài III (1,5 điểm). Một cửa hàng bán một chiếc bàn và một chiếc quạt với tổng giá niêm yết 850000 đồng. Khi giảm giá bàn 20% và quạt 10%, khách phải trả 740000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.
Bài IV (4 điểm). 1) Một chiếc quạt giấy có bán kính 25 cm, góc ở tâm 150∘ và phần không dán giấy từ tâm đến bán kính 10 cm. a) Tính độ dài cung ngoài. b) Tính diện tích giấy tối thiểu để dán cả hai mặt quạt, lấy π≈3,14.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BCDE nội tiếp. b) Tia CE cắt đường tròn lần nữa tại G; chứng minh BE⋅AD=BD⋅EH và tam giác BHG cân tại B. c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CH,CG; NO cắt AC tại P. Chứng minh CD⋅CP=CM⋅CG.
Bài V (0,5 điểm). Một bể nước không nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 400 m3, chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Chi phí xây là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Tìm kích thước bể để chi phí nhỏ nhất và tính chi phí nhỏ nhất (triệu đồng).