Làm thử Đề 1 ôn cuối học kỳ I · Toán 10 · THPT Bắc Thăng Long · 2025-2026

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-2;0]$ có đồ thị trong hình. Tập giá trị của hàm số là

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x-3}{\sqrt{2x-1}}$ là

Cho $f(x)=\begin{cases}x^2-3x,&x<2,\\ \dfrac{\sqrt{5x+4}-6}{x-1},&x\ge2.\end{cases}$ Tính $f(9)$.

Tìm $x\in\mathbb R$ để $-x^2+5x-6<0$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Cho $|\vec a|=5$, $|\vec b|=9$ và $(\vec a,\vec b)=30^\circ$. Tính $\vec a\cdot\vec b$.

Tam giác đều $ABC$ có cạnh $a$, $G$ là trọng tâm. Độ dài $\overrightarrow{AG}$ bằng

Tập nghiệm của $x^2-2x+3>0$ là

Tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào đúng?

Tam giác đều $ABC$ có cạnh $4a$. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh 12 cm. Gọi $E$ là trung điểm của $CD$.

Khẳng định: Góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng $30^\circ$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh 12 cm. Gọi $E$ là trung điểm của $CD$.

Khẳng định: $\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=0$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh 12 cm. Gọi $E$ là trung điểm của $CD$.

Khẳng định: $\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{CD}=(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE})\cdot\overrightarrow{CD}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh 12 cm. Gọi $E$ là trung điểm của $CD$.

Khẳng định: $\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AC}=144$.

Cho parabol $(P): y=-3x^2+4x+6$.

Khẳng định: Trục đối xứng của $(P)$ là $x=4/3$.

Cho parabol $(P): y=-3x^2+4x+6$.

Khẳng định: $(P)$ đi qua $A(5;-49)$.

Cho parabol $(P): y=-3x^2+4x+6$.

Khẳng định: $(P)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $-6$.

Cho parabol $(P): y=-3x^2+4x+6$.

Khẳng định: Đỉnh của $(P)$ là $I(\tfrac23;\tfrac{22}{3})$.

Tam giác $ABC$ cân tại $A$, $AB=AC=6$, $\angle BAC=120^\circ$. Điểm $M$ thuộc $AB$ với $AM=\tfrac13AB$ và $N$ là trung điểm $AC$. Tính $\overrightarrow{BN}\cdot\overrightarrow{CM}$.

Hình vuông $ABCD$ cạnh 3. Trên $AB$ lấy $M$ sao cho $BM=1$, trên $CD$ lấy $N$ sao cho $DN=1$, $P$ là trung điểm $BC$. Tính $\cos(\overrightarrow{NM},\overrightarrow{NP})$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho $y=ax^2+bx+2$ có bảng biến thiên với đỉnh $(3/2;-1/4)$. Tính $a+b$.

Parabol $y=ax^2+bx-7$ đi qua $A(1;-3)$ và $B(-2;21)$. Tính $a+b$.

Tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm $AC$, $E$ đối xứng với $B$ qua $C$. Điểm $F$ thỏa $\overrightarrow{AF}=x\overrightarrow{AB}$. Tìm $x$, làm tròn đến hàng phần trăm, để $CF\parallel EM$.

Parabol $y=x^2-4x+3$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm $A,B$. Bản đính chính dữ kiện nguồn: gọi $I$ là đỉnh của parabol. Tính diện tích tam giác $IAB$.

Cho $|\vec a|=3$, $|\vec b|=4$ và $|2\vec a-\vec b|=\sqrt{76}$. Tính góc giữa $\vec a$ và $\vec b$.

Xét phương trình $\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in[-10;20]$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt?