Làm thử Đề 5 ôn cuối học kỳ I · Toán 10 · THPT Bắc Thăng Long · 2025-2026

Parabol $y=x^2-4x+3$ có đỉnh là

Phương trình $\sqrt{x^2+3x}=2$ có tập nghiệm là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-13x+13}=3x-2$ là

Tam giác $MNP$ có trung tuyến $MI$ và trọng tâm $G$. Khẳng định nào sai?

Cho $\vec a,\vec b$ không cùng phương. Các vectơ $\vec u=(2x-1)\vec a+(3y-1)\vec b$ và $\vec v=\vec a+\vec b$ cùng phương. Tính $P=x/y$.

$M$ là trung điểm $AB$. Biểu thức nào sai?

Hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, $E$ đối xứng với $D$ qua $C$. Tính $\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AB}$.

Điều kiện cần và đủ để $f(x)=ax^2+bx+c>0$ với mọi $x\in\mathbb R$ là

Trên đoạn $AB$, điểm $M$ thỏa $AM=\tfrac14AB$. Khẳng định nào sai?

Trên đoạn $AB$, điểm $M$ thỏa $MA=\tfrac15AB$. Khẳng định nào sai?

Có 40 m lưới làm chu vi hình chữ nhật diện tích không nhỏ hơn 96 m². Nếu một cạnh là $x$, điều kiện tương ứng là

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh 2 và $\angle B=60^\circ$.

Khẳng định: $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=60^\circ$.

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh 2 và $\angle B=60^\circ$.

Khẳng định: $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DA})=30^\circ$.

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh 2 và $\angle B=60^\circ$.

Khẳng định: $\overrightarrow{DA}\cdot\overrightarrow{DC}=3$.

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh 2 và $\angle B=60^\circ$.

Khẳng định: $\overrightarrow{OB}\cdot\overrightarrow{BA}=-3$.

Cho $f(x)=x^2-2(m+1)x-3$, với $m$ là tham số.

Khẳng định: Với $m=0$, hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$.

Cho $f(x)=x^2-2(m+1)x-3$, với $m$ là tham số.

Khẳng định: Với $m=0$, $f(-5)<f(-1)$.

Cho $f(x)=x^2-2(m+1)x-3$, với $m$ là tham số.

Khẳng định: Hàm số luôn nghịch biến trên $(-\infty;1)$ với mọi $m\in\mathbb R$.

Cho $f(x)=x^2-2(m+1)x-3$, với $m$ là tham số.

Khẳng định: Có ba giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số đồng biến trên $(4;2024)$.

Cho nửa đường tròn đường kính $AB=2$. Hai dây $AC,BD$ cắt nhau tại $E$. Tính $\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\cdot\overrightarrow{BD}$.

Hình bình hành $ABCD$. Các điểm $E,F$ thỏa $\overrightarrow{BE}=\tfrac13\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{BF}=\tfrac14\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AF}$. Tính $k$.

Hàm số $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+2}$ có tập xác định $[a;b]$. Tính $a+2b$.

Tìm $m$ để $f(x)=(m-4)x^2+(2m-8)x+m-5$ luôn âm.

Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2BC$. Điểm $N$ nằm trên cạnh $CD$ sao cho $AC\perp BN$. Tính tỉ số $DN/CN$.

Cho hàm số $y=ax^2+bx+2$, $a\ne0$, có đồ thị là parabol $(P)$ với đỉnh $S(-1;-3/2)$. Chứng minh $2a+b$ chia hết cho 14.

Hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Với điểm $M$ tùy ý, đặt $T=|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T$.

Hình chữ nhật $ABCD$. Kẻ $BK\perp AC$, $K\in AC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $AK$ và $CD$. Tìm số đo $\angle BMN$.