Làm thử Đề minh họa Học kì 1 Toán 10 · THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) · 2025–2026, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Đề minh họa Học kì 1 Toán 10 · THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) · 2025–2026 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 27 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Tính độ dài đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ có $AB=5$ , $AC=8$ và $\widehat{BAC}=60^\circ$ .

**Câu 1.** Tính độ dài đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ có $AB=5$, $AC=8$ và $\widehat{BAC}=60^\circ$.

Câu 6

0.25 điểm

Câu 6. Một shop ghi nhận cỡ giày bán được như sau:

Cỡ giày	35	36	37	38	39	40	41
Số lượng	8	15	34	12	5	2	1

Mốt của mẫu số liệu là

**Câu 6.** Một shop ghi nhận cỡ giày bán được như sau: | Cỡ giày | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | |---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:| | Số lượng | 8 | 15 | 34 | 12 | 5 | 2 | 1 | Mốt của mẫu số liệu là

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.25 điểm

Câu 2a. Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng:

Thời gian (phút)	3	5	6	7	8
Số vận động viên	1	5	4	6	1

Thời gian $3$ phút là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

**Câu 2a.** Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng: | Thời gian (phút) | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Số vận động viên | 1 | 5 | 4 | 6 | 1 | Thời gian $3$ phút là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.25 điểm

Câu 2b. Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng:

Thời gian (phút)	3	5	6	7	8
Số vận động viên	1	5	4	6	1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng $3$ .

**Câu 2b.** Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng: | Thời gian (phút) | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Số vận động viên | 1 | 5 | 4 | 6 | 1 | Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng $3$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.25 điểm

Câu 2c. Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng:

Thời gian (phút)	3	5	6	7	8
Số vận động viên	1	5	4	6	1

Thời gian trung bình hoàn thành chặng đua là $6$ phút.

**Câu 2c.** Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng: | Thời gian (phút) | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Số vận động viên | 1 | 5 | 4 | 6 | 1 | Thời gian trung bình hoàn thành chặng đua là $6$ phút.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.25 điểm

Câu 2d. Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng:

Thời gian (phút)	3	5	6	7	8
Số vận động viên	1	5	4	6	1

Mốt của mẫu số liệu là $7$ .

**Câu 2d.** Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng: | Thời gian (phút) | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Số vận động viên | 1 | 5 | 4 | 6 | 1 | Mốt của mẫu số liệu là $7$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.5 điểm

Câu 3. Số lượng áo sơ mi bán được theo cỡ là:

Cỡ áo	36	37	38	39	40	41	42
Tần số	13	7	21	10	11	4	7

Tính phương sai của mẫu số liệu, làm tròn đến hàng phần trăm.

**Câu 3.** Số lượng áo sơ mi bán được theo cỡ là: | Cỡ áo | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | |---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:| | Tần số | 13 | 7 | 21 | 10 | 11 | 4 | 7 | Tính phương sai của mẫu số liệu, làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1. Tính độ dài đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ có $AB=5$ , $AC=8$ và $\widehat{BAC}=60^\circ$ .

\dfrac{20\sqrt3}{7}

\dfrac{40\sqrt3}{7}

\dfrac{\sqrt3}{7}

\dfrac{10\sqrt3}{7}

Câu 2. Cho hình bình hành $ABCD$ . Vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}$ bằng vectơ nào?

\overrightarrow{DB}

\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{CA}

\overrightarrow{BD}

Câu 3. Cho

f(x)= \begin{cases} -2(x+2),&x<1,\\ \sqrt{x-1},&x\ge1. \end{cases}

Giá trị $f(-2)+f(2)$ bằng bao nhiêu?

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(-2;3)$ , $B(1;-6)$ . Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ bằng

Câu 5. Viết số quy tròn của số gần đúng $a$ , biết $\bar a=17634\pm16$ .

Câu 7. Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{2x-2}$ là

Câu 8. Cho $A=(-\infty;5)$ và $B=[-2;10)$ . Khi đó $A\cap B$ bằng

Câu 9. Cho mẫu số liệu về chỉ số IQ: $60,\ 78,\ 80,\ 64,\ 70,\ 76,\ 82,\ 74,\ 86,\ 76,\ 90.$ Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là

Câu 10. Cho $\sin\alpha=\dfrac23$ , với $90^\circ<\alpha<180^\circ$ . Tính $\cos\alpha$ .

Câu 11. Cặp số $(1;-1)$ là nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 12. Hình vẽ có đường biên đi qua $(-2;0)$ và $(0;3)$ ; miền gạch chéo chứa gốc $O$ , còn miền không gạch chéo nằm phía đối diện. Miền không gạch chéo (kể cả bờ) là nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 1a. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ .

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$ .

Câu 1b. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ .

$\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|=4a$ .

Câu 1c. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ .

$\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AD}=a^2$ .

Câu 1d. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ .

$\overrightarrow{AG}=\dfrac23\overrightarrow{AB}+\dfrac13\overrightarrow{AD}$ , với $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ .

Câu 2a. Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng:

Thời gian (phút)	3	5	6	7	8
Số vận động viên	1	5	4	6	1

Thời gian $3$ phút là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Câu 2b. Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng:

Thời gian (phút)	3	5	6	7	8
Số vận động viên	1	5	4	6	1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng $3$ .

Câu 2c. Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng:

Thời gian (phút)	3	5	6	7	8
Số vận động viên	1	5	4	6	1

Thời gian trung bình hoàn thành chặng đua là $6$ phút.

Câu 2d. Thời gian hoàn thành chặng đua có bảng:

Thời gian (phút)	3	5	6	7	8
Số vận động viên	1	5	4	6	1

Mốt của mẫu số liệu là $7$ .

Câu 1. Hai người kéo một khối gỗ để hợp lực đi dọc theo bờ sông. Lực $\vec F_1$ có độ lớn $400\,\mathrm N$ và hợp với phương dọc bờ góc $30^\circ$ ở phía dưới; lực $\vec F_2$ ở phía trên hợp với phương đó góc $45^\circ$ . Tính độ lớn $F_2$ (N), làm tròn đến hàng đơn vị.

Câu 2. Tập hợp $A=\{x\in\mathbb Z:(x-3)(4x^2-5x)=0\}$ có tất cả bao nhiêu tập con?

Câu 4. Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho $E(a;a-b)$ , $A(-3;4)$ , $B(7;-1)$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BE}=2025$ . Tính $a+b$ .

Bài 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y=\dfrac{2x+1}{x^2+3x-4}$ ;

b) $y=\dfrac{\sqrt{1-5x}}{(x+2)\sqrt{x+3}}$ .

Bài 2.1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ với $A(0;3)$ , $B(-2;4)$ , $C(8;4)$ .

a) Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}-3\overrightarrow{MB}=5\overrightarrow{AB}$ .

b) Tính chu vi tam giác $ABC$ .

c) Tìm tọa độ điểm $K$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $KBC$ vuông tại $K$ .

Bài 2.2. Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $3a$ . Lấy các điểm $M,N,P$ lần lượt trên các cạnh $AB,BC,CA$ sao cho $BN=AP=a$ , $AM=x$ và $0<x<3a$ . Xác định $x$ để $AN\perp MP$ .