Làm thử Đề tham khảo Học kì 1 · Toán 10 · THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) · tham-khao-3

Câu 1. Cho mệnh đề $P$: “$\forall x\in\mathbb R, x^2+1\ge2x$”. Mệnh đề phủ định của $P$ là

Câu 2. Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp $B=\{x\in\mathbb R\mid -\dfrac12<x\le3\}$.

Câu 4. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y-1<0$?

Câu 5. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}2x+y>0\\x+5y-1<0\end{cases}$ có tập nghiệm là $S$. Điểm nào sau đây thuộc $S$?

Câu 7. Cho tam giác $ABC$ có $BC=10$ và góc $A=30°$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu?

Câu 8. Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Khi đó $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$ bằng

Câu 9. Cho tam giác $ABC$ có $\angle A=90°$, $\angle B=60°$, $AB=a$. Tính $\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CB}$.

Câu 10. Cho $\vec a=2\vec i-3\vec j$, $\vec b=-\vec i+2\vec j$. Tìm tọa độ $\vec c=\vec a-\vec b$.

Câu 11. Cho $\vec u=(2x-1;3)$, $\vec v=(1;x+2)$. Có hai giá trị $x_1,x_2$ để $\vec u$ cùng phương $\vec v$. Tính $x_1x_2$.

Câu 1. Trong $Oxy$, cho $A(7;-3)$, $B(8;4)$, $C(1;5)$, $D(0;-2)$. a) $\overrightarrow{AB}=(1;7)$, $\overrightarrow{AC}=(-6;8)$. b) $A,B,C$ là ba đỉnh một tam giác. c) $K(8;4)$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$. d) $A,B,C,D$ là bốn đỉnh một hình vuông.

Câu 1. Trong $Oxy$, cho $A(7;-3)$, $B(8;4)$, $C(1;5)$, $D(0;-2)$. a) $\overrightarrow{AB}=(1;7)$, $\overrightarrow{AC}=(-6;8)$. b) $A,B,C$ là ba đỉnh một tam giác. c) $K(8;4)$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$. d) $A,B,C,D$ là bốn đỉnh một hình vuông.

Câu 1. Trong $Oxy$, cho $A(7;-3)$, $B(8;4)$, $C(1;5)$, $D(0;-2)$. a) $\overrightarrow{AB}=(1;7)$, $\overrightarrow{AC}=(-6;8)$. b) $A,B,C$ là ba đỉnh một tam giác. c) $K(8;4)$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$. d) $A,B,C,D$ là bốn đỉnh một hình vuông.

Câu 1. Trong $Oxy$, cho $A(7;-3)$, $B(8;4)$, $C(1;5)$, $D(0;-2)$. a) $\overrightarrow{AB}=(1;7)$, $\overrightarrow{AC}=(-6;8)$. b) $A,B,C$ là ba đỉnh một tam giác. c) $K(8;4)$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$. d) $A,B,C,D$ là bốn đỉnh một hình vuông.

Câu 2. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. a) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$. b) $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$. c) $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}|=2a$. d) $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{DB}=a^2$.

Câu 2. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. a) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$. b) $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$. c) $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}|=2a$. d) $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{DB}=a^2$.

Câu 2. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. a) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$. b) $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$. c) $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}|=2a$. d) $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{DB}=a^2$.

Câu 2. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. a) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$. b) $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$. c) $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}|=2a$. d) $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{DB}=a^2$.

Câu 1. Cho tập hợp $B=\{x\in\mathbb Z\mid |x^2+1|\le2\}$. Tập hợp $B$ có bao nhiêu tập con gồm hai phần tử?

Câu 2: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất 𝐴 và 9kg chất 𝐵. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 𝐼 giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất 𝐴 và 0,6kg chất 𝐵. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 𝐼𝐼 giá 3,5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất 𝐴 và 1,5kg chất 𝐵. Hỏi chi phí mua nguyên vật liệu ít nhất bằng bao nhiêu, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên vật liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại 𝐼 và không quá 9 tấn nguyên liệu loại 𝐼𝐼?

Câu 3: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa như hình vẽ và tiến hành đo đạc thu được kết quả 𝐴𝐵 = 4,1 cm; 𝐵𝐶 = 3,6 cm; 𝐴𝐶 = 7,3 cm.

Bán kính của chiếc đĩa này là bao nhiêu centimet(kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Câu 4. Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $2$, $M$ là trung điểm $BC$. Viết $|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{MC}|=\sqrt{ab}$ với $a,b$ là các số nguyên dương. Tính $a-2b$.

Câu 1. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. a) Tính $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|$. b) $M\in BC$ sao cho $MB=2MC$. Biểu thị $\overrightarrow{AM}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;4)$, $B(-3;1)$, $C(3;-1)$. a) Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. b) Tìm tọa độ chân đường cao $A\prime$ vẽ từ đỉnh $A$ của tam giác đã cho.