Làm thử Đề kiểm tra Học kì 1 · Toán 10 · THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) · Mã đề 123 · 2022-2023

Câu 1. Số khách hàng trong bảy ngày là $45;26;10;26;68;52;60$. Mốt của mẫu số liệu là

Câu 2. Số khách hàng trong bảy ngày là $45;26;10;26;68;52;60$. Trung vị của mẫu số liệu là

Câu 3. Số khách hàng trong bảy ngày là $45;26;10;26;68;52;60$. Số trung bình của mẫu số liệu là

Câu 4. Miền nghiệm của hệ $\begin{cases}x\ge3\\y+1<0\end{cases}$ chứa điểm nào?

Câu 5. Tam giác $ABC$ có $AB=5$, $BC=7$, $CA=8$. Số đo góc $BAC$ bằng

Câu 6. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB=1$. Kéo dài $AC$ qua $C$ đến $D$ sao cho $CD=AB$, biết $\angle CBD=30^\circ$. Độ dài $AC$ bằng

Câu 7. Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Vectơ nào bằng $\overrightarrow{AB}$?

Câu 8. Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khẳng định nào sai?

Câu 9. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(1;3)$, $B(2;4)$, $C(6;2)$. Tọa độ trọng tâm $G$ là

Câu 10. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec a=\vec i+4\vec j$. Tọa độ của $\vec a$ là

Câu 11. Cho $M(3;-4)$, $N(1;2)$. Tọa độ trung điểm của $MN$ là

Câu 12. Cho $M(1;2)$, $N(0;4)$, $P(-5;-1)$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Tọa độ đỉnh $A$ là

Câu 13. Cho $x,y$ thỏa $\begin{cases}x-y-4\le0\\3x-y\ge0\\2x+y-5\le0\end{cases}$. Giá trị lớn nhất của $T=5x+3y$ là

Câu 14. Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $D$ là trung điểm $BC$. Tập hợp $M$ thỏa $2|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=3|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|$ là

Câu 15. Theo dõi nhiệt độ lúc 12 giờ hằng ngày trong tháng 11 thu được bảng: $23,24,26,27,28,29,30,31,32\,({}^\circ\mathrm C)$ có tần số lần lượt $2,1,5,2,4,1,7,3,5$.

a) Tính nhiệt độ trung bình.

b) Tìm các tứ phân vị.

Câu 16. Cho $A=[-5;9)$, $B=(6;15]$, $C=[m;3m+3)$ với $m$ là tham số.

a) Tìm $A\cup B$.

b) Tìm mọi $m$ để $B\subset C$.

Câu 17. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(1;0)$, $B(-1;3)$, $C(3;-5)$.

a) Tính chu vi tam giác $ABC$.

b) Tìm $M$ thuộc trục $Ox$ sao cho tam giác $MBC$ vuông tại $M$.

Câu 18. Cho hình bình hành $ABCD$ có chu vi $30$, $\angle BAD=60^\circ$ và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $BCD$ bằng $\sqrt3$.

a) Tính $BD$.

b) Tính diện tích hình bình hành $ABCD$.

Câu 19. a) Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a$. Chứng minh $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DA}$ và tính $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|$.

b) Cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ABC$, $J$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $IBC$. Xác định $M$ trên đường thẳng $BC$ để $|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{JB}|$ nhỏ nhất.