**Câu 14a.** Cho hình bình hành $ABCD$, $AB=2a$, $AD=3a$, $\widehat{BAD}=60^\circ$, $K\in AD$ và $\overrightarrow{AK}=-2\overrightarrow{DK}$. Khi đó $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 14b.** Cho hình bình hành $ABCD$, $AB=2a$, $AD=3a$, $\widehat{BAD}=60^\circ$, $K\in AD$ và $\overrightarrow{AK}=-2\overrightarrow{DK}$. Khi đó $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}=3a^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 14c.** Cho hình bình hành $ABCD$, $AB=2a$, $AD=3a$, $\widehat{BAD}=60^\circ$, $K\in AD$ và $\overrightarrow{AK}=-2\overrightarrow{DK}$. Khi đó $\overrightarrow{BK}-\overrightarrow{BD}=-\dfrac12\overrightarrow{KA}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 14d.** Cho hình bình hành $ABCD$, $AB=2a$, $AD=3a$, $\widehat{BAD}=60^\circ$, $K\in AD$ và $\overrightarrow{AK}=-2\overrightarrow{DK}$. Khi đó $\overrightarrow{BK}\cdot\overrightarrow{AC}=a^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 16 (0,5 điểm).** Ba lực $\vec F_1=\overrightarrow{MA},\vec F_2=\overrightarrow{MB},\vec F_3=\overrightarrow{MC}$ cân bằng. Biết $|\vec F_1|=|\vec F_2|=100$ N và $\widehat{AMB}=60^\circ$. Tính $|\vec F_3|$, làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 17 (0,5 điểm).** Trong học kì 1 năm học 2024-2025, lớp 10D có điểm thi đua nề nếp qua năm đợt lần lượt là $96,80,76,77,72$. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 18 (0,5 điểm).** Ba lực $\vec F_1,\vec F_2,\vec F_3$ cân bằng như hình; $|\vec F_1|=20$ N, $\vec F_1\perp\vec F_2$ và góc giữa $\vec F_3,\vec F_2$ là $120^\circ$. Tính $|\vec F_3|$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 20 (1,0 điểm).** Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(3;4),B(2;1),C(-1;-2)$. Tìm điểm $M$ có tung độ dương trên đường thẳng $BC$ sao cho $S_{ABC}=3S_{ABM}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 21 (1,0 điểm).** Một cửa hàng bán các cỡ giày $35,36,37,38,39$ với tần số tương ứng $12,50,31,32,22$. a) Tìm mốt. b) Cửa hàng nên nhập nhiều hơn cỡ nào?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương”.
∃x∈R:x2≤0
∃x∈R:x2=0
∃x∈R:x2<0
∀x∈R:x2>0
Câu 2. Trong tam giác ABC, mệnh đề nào đúng?
a=2RcosA
a=2RsinA
a=2RtanA
a=RsinA
Câu 3. Tam giác ABC có a=8,c=3,B=60∘. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
97
61
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ CB+CD bằng
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC=12. Độ dài của AB−CA bằng
Câu 6. Cho hai vectơ a,b khác 0. Công thức tích vô hướng đúng là
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=a3 và AM là trung tuyến. Tính BA⋅AM.
Câu 8. Vectơ a=(−4;0) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?
Câu 9. Cho a=(−4;1) và b=(−3;−2). Tọa độ c=a−2b là
Câu 10. Kết quả đo chiều dài cây cầu là 152m±0,2m. Mệnh đề nào đúng?
Câu 11. Năm lớp 10 trồng lần lượt 5,3,3,4,5 cây. Trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Câu 12. Điểm 4,5,6,7,8,9,10 có tần số lần lượt 1,2,3,4,5,4,1. Trung vị là
Câu 13a. Tam giác có các cạnh 7,9,12 có nửa chu vi p=14.
Câu 13b. Tam giác có các cạnh 7,9,12 có diện tích S=145.
Câu 13c. Tam giác có các cạnh 7,9,12 là tam giác nhọn.
Câu 13d. Với tam giác có a=7,b=9,c=12, ta có hb1+hc1=ha2.
Câu 14a. Cho hình bình hành ABCD, AB=2a, AD=3a, BAD=60∘, K∈AD và AK=−2DK. Khi đó AB⋅AD=BA⋅BC.
Câu 14b. Cho hình bình hành ABCD, AB=2a, AD=3a, BAD=60∘, K∈AD và AK=−2DK. Khi đó AB⋅AD=3a2.
Câu 14c. Cho hình bình hành ABCD, AB=2a, AD=3a, BAD=60∘, K∈AD và AK=−2DK. Khi đó BK−BD=−21KA.
Câu 14d. Cho hình bình hành ABCD, AB=2a, AD=3a, BAD=60∘, K∈AD và AK=−2DK. Khi đó BK⋅AC=a2.
Câu 15 (0,5 điểm). Cho P(x):x≤6. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên làm P(x) đúng. Tính tổng các phần tử của A.
Câu 16 (0,5 điểm). Ba lực F1=MA,F2=MB,F3=MC cân bằng. Biết ∣F1∣=∣F2∣=100 N và AMB=60∘. Tính ∣F3∣, làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 17 (0,5 điểm). Trong học kì 1 năm học 2024-2025, lớp 10D có điểm thi đua nề nếp qua năm đợt lần lượt là 96,80,76,77,72. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
Câu 18 (0,5 điểm). Ba lực F1,F2,F3 cân bằng như hình; ∣F1∣=20 N, F1⊥F2 và góc giữa F3,F2 là 120∘. Tính ∣F3∣.
Câu 19 (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD, AB=4,AD=3 và AM=kAB. Tìm k để AC⊥DM.
Câu 20 (1,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(3;4),B(2;1),C(−1;−2). Tìm điểm M có tung độ dương trên đường thẳng BC sao cho SABC=3SABM.
Câu 21 (1,0 điểm). Một cửa hàng bán các cỡ giày 35,36,37,38,39 với tần số tương ứng 12,50,31,32,22. a) Tìm mốt. b) Cửa hàng nên nhập nhiều hơn cỡ nào?