Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 10 · THPT Yên Hòa (Hà Nội) · Chương I · 2025-2026

Phần I - Câu 1.

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) $5+7+4=15$. d) Năm 2018 là năm nhuận.

Phần I - Câu 5.

Cho mệnh đề $\forall x\in\mathbb R,\ x^2+3x+5>0$. Mệnh đề phủ định là

Phần I - Câu 6.

Cho mệnh đề $\exists x\in\mathbb R,\ 2x^2-3x-5<0$. Mệnh đề phủ định là

Phần I - Câu 7.

Phủ định của mệnh đề $\forall x\in\mathbb R,\ x^2+x+5>0$ là

Phần I - Câu 8.

Phủ định của mệnh đề $\exists x\in\mathbb Q:2x^2-5x+2=0$ là

Phần I - Câu 9.

Cho mệnh đề $\forall x\in\mathbb R,\ x^2-x+7<0$. Mệnh đề phủ định là

Phần I - Câu 10.

Tìm mệnh đề phủ định của $P:\forall x\in\mathbb N,\ x^2+x-1>0$.

Phần I - Câu 13.

Cho $A=\{x+1\mid x\in\mathbb N,\ x\le5\}$. Tập hợp $A$ là

Phần I - Câu 14.

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\{x\in\mathbb R:2x^2-5x+3=0\}$.

Phần I - Câu 16.

Cho $A=(2;+\infty)$. Khi đó phần bù $C_{\mathbb R}A$ là

Phần I - Câu 17.

Cho hai tập hợp $A,B$. Hình nào minh họa đúng quan hệ $A\subset B$?

Phần I - Câu 18.

Cho $X=\{1;5\}$, $Y=\{1;3;5\}$. Tập $X\cap Y$ là

Phần I - Câu 19.

Cho $X=\{a;b\}$, $Y=\{a;b;c\}$. Tập $X\cup Y$ là

Phần I - Câu 20.

Cho $A=\{0;1\}$ và $B=\{0;1;2;3;4\}$. Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa $X\subset C_BA=B\setminus A$?

Phần I - Câu 22.

Cho $X=\{x\in\mathbb R\mid1\le|x|\le3\}$. Hình nào biểu diễn đúng tập $X$?

Phần I - Câu 23.

Viết tập $A=\{x\in\mathbb R\mid4\le x\le9\}$ bằng kí hiệu khoảng, đoạn.

Phần I - Câu 24.

Cho $A=(-\infty;-1]$ và $B=(-2;+\infty)$. Khi đó $A\cup B$ là

Phần I - Câu 25.

Cho $A=[-5;3)$, $B=(1;+\infty)$. Khi đó $A\cap B$ là

Phần I - Câu 26.

Cho $A=(1;5]$, $B=(2;7]$. Tập $A\setminus B$ là

Phần I - Câu 27.

Cho $A=[-2;2]$, $B=[1;5]$, $C=[0;1)$. Tập $(A\setminus B)\cap C$ là

Phần I - Câu 28.

Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x+3<4+2x\}$, $B=\{x\in\mathbb R\mid5x-3<4x-1\}$. Tất cả số tự nhiên thuộc cả $A$ và $B$ là

Phần I - Câu 29.

Cho $A=[-4;7]$, $B=(-\infty;-2)\cup(3;+\infty)$. Khi đó $A\cap B$ là

Phần II - Câu 31a.

Xét các phát biểu về cách lập mệnh đề phủ định.

Mệnh đề a): $P$: “3 là số chính phương” có phủ định $\overline P$: “$3^3$ không là số chính phương”.

Phần II - Câu 31b.

Xét các phát biểu về cách lập mệnh đề phủ định.

Mệnh đề b): $Q$: “Tam giác $ABC$ là tam giác cân” có phủ định $\overline Q$: “Tam giác $ABC$ không là tam giác vuông”.

Phần II - Câu 31c.

Xét các phát biểu về cách lập mệnh đề phủ định.

Mệnh đề c): $R$: “$2^{2003}-1$ là số nguyên tố” có phủ định $\overline R$: “$2^{2003}-1$ không là số nguyên tố”.

Phần II - Câu 31d.

Xét các phát biểu về cách lập mệnh đề phủ định.

Mệnh đề d): $H$: “$\sqrt2$ là số vô tỉ” có phủ định $\overline H$: “$\sqrt2$ là số hữu tỉ”.

Phần II - Câu 32a.

Xét bốn mệnh đề độc lập sau.

Mệnh đề a): Phương trình $x^2-3x+8=0$ có nghiệm thực.

Phần II - Câu 32b.

Xét bốn mệnh đề độc lập sau.

Mệnh đề b): $16$ không là số nguyên tố.

Phần II - Câu 32c.

Xét bốn mệnh đề độc lập sau.

Mệnh đề c): Hai phương trình $x^2-4x+3=0$ và $x^2-1=0$ có nghiệm chung.

Phần II - Câu 33a.

Xét các mệnh đề có lượng từ trên các tập số đã nêu.

Mệnh đề a): $\forall x\in\mathbb R, x^2>0$.

Phần II - Câu 33b.

Xét các mệnh đề có lượng từ trên các tập số đã nêu.

Mệnh đề b): $\exists a\in\mathbb Q, a>a^2$.

Phần II - Câu 33c.

Xét các mệnh đề có lượng từ trên các tập số đã nêu.

Mệnh đề c): $\forall n\in\mathbb Z, n^2+n+2$ chia hết cho $2$.

Phần II - Câu 33d.

Xét các mệnh đề có lượng từ trên các tập số đã nêu.

Mệnh đề d): $\forall n\in\mathbb N, n(n+1)(n+2)$ không chia hết cho $3$.

Phần II - Câu 34a.

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: “$x>x^3$”.

Mệnh đề a): $P(1)$.

Phần II - Câu 34b.

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: “$x>x^3$”.

Mệnh đề b): $P(1/3)$.

Phần II - Câu 34c.

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: “$x>x^3$”.

Mệnh đề c): $\forall x\in\mathbb N, P(x)$.

Phần II - Câu 34d.

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: “$x>x^3$”.

Mệnh đề d): $\exists x\in\mathbb N, P(x)$.

Phần II - Câu 35a.

Xét bốn mệnh đề về căn thức, phương trình và đồ thị.

Mệnh đề a): $\sqrt6$ không phải là một số vô tỉ.

Phần II - Câu 35b.

Xét bốn mệnh đề về căn thức, phương trình và đồ thị.

Mệnh đề b): Phương trình $x^2+3x+5=0$ vô nghiệm thực.

Phần II - Câu 35c.

Xét bốn mệnh đề về căn thức, phương trình và đồ thị.

Mệnh đề c): Hàm số $y=x^2$ có đồ thị là parabol với đỉnh $O(0;0)$.

Phần II - Câu 35d.

Xét bốn mệnh đề về căn thức, phương trình và đồ thị.

Mệnh đề d): $\sqrt{7+\sqrt{48}}$ và $\sqrt{7-\sqrt{48}}$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Phần II - Câu 36a.

Cho $A=\{-2;-1;0;1;2\}$ và $B=\{-2;0;2;4\}$.

Mệnh đề a): $A\cap B=\{-2;0;2\}$.

Phần II - Câu 36b.

Cho $A=\{-2;-1;0;1;2\}$ và $B=\{-2;0;2;4\}$.

Mệnh đề b): $A\cup B=\{-2;-1;1;2;4\}$.

Phần II - Câu 36c.

Cho $A=\{-2;-1;0;1;2\}$ và $B=\{-2;0;2;4\}$.

Mệnh đề c): $A\setminus B=\{-1;1\}$.

Phần II - Câu 36d.

Cho $A=\{-2;-1;0;1;2\}$ và $B=\{-2;0;2;4\}$.

Mệnh đề d): $B\setminus A=\{4\}$.

Phần II - Câu 37a.

Cho hai khoảng $A=[-5;-3]$ và $B=(-3;2)$.

Mệnh đề a): $A\cup B=[-3;2)$.

Phần II - Câu 37b.

Cho hai khoảng $A=[-5;-3]$ và $B=(-3;2)$.

Mệnh đề b): $A\cap B=(-3;1]$.

Phần II - Câu 37c.

Cho hai khoảng $A=[-5;-3]$ và $B=(-3;2)$.

Mệnh đề c): $A\setminus B=[-5;-3]$.

Phần II - Câu 37d.

Cho hai khoảng $A=[-5;-3]$ và $B=(-3;2)$.

Mệnh đề d): $C_{\mathbb R}(A\cup B)=(-\infty;-5)\cup[1;+\infty)$.

Phần II - Câu 38a.

Cho $A=\{x\in\mathbb Q\mid x^2-x-6=0\}$, $B=\{x\in\mathbb Z\mid x^4-11x^2+18=0\}$, $C=\{x\in\mathbb N\mid(x^2-3x-10)(5x^3-6x^2+x)=0\}$ và $D=\{x\in\mathbb Z\mid-2<3x+7\le10\}$.

Mệnh đề a): Tập $A$ có 2 phần tử.

Phần II - Câu 38b.

Cho $A=\{x\in\mathbb Q\mid x^2-x-6=0\}$, $B=\{x\in\mathbb Z\mid x^4-11x^2+18=0\}$, $C=\{x\in\mathbb N\mid(x^2-3x-10)(5x^3-6x^2+x)=0\}$ và $D=\{x\in\mathbb Z\mid-2<3x+7\le10\}$.

Mệnh đề b): Tập $B$ có 3 phần tử.

Phần II - Câu 38c.

Cho $A=\{x\in\mathbb Q\mid x^2-x-6=0\}$, $B=\{x\in\mathbb Z\mid x^4-11x^2+18=0\}$, $C=\{x\in\mathbb N\mid(x^2-3x-10)(5x^3-6x^2+x)=0\}$ và $D=\{x\in\mathbb Z\mid-2<3x+7\le10\}$.

Mệnh đề c): Tập $C$ có 2 phần tử.

Phần II - Câu 38d.

Cho $A=\{x\in\mathbb Q\mid x^2-x-6=0\}$, $B=\{x\in\mathbb Z\mid x^4-11x^2+18=0\}$, $C=\{x\in\mathbb N\mid(x^2-3x-10)(5x^3-6x^2+x)=0\}$ và $D=\{x\in\mathbb Z\mid-2<3x+7\le10\}$.

Mệnh đề d): Tập $D$ có 4 phần tử.

Phần II - Câu 39a.

Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x\ge2\}$, $B=\{x\in\mathbb R\mid-3<x+1\le4\}$, $C=\{x\in\mathbb R\mid-2023\le x-1<2022\}$ và $D=\{x\in\mathbb R\mid2x\ge7\}$.

Mệnh đề a): $A=[2;+\infty)$.

Phần II - Câu 39b.

Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x\ge2\}$, $B=\{x\in\mathbb R\mid-3<x+1\le4\}$, $C=\{x\in\mathbb R\mid-2023\le x-1<2022\}$ và $D=\{x\in\mathbb R\mid2x\ge7\}$.

Mệnh đề b): $B=(-4;2]$.

Phần II - Câu 39c.

Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x\ge2\}$, $B=\{x\in\mathbb R\mid-3<x+1\le4\}$, $C=\{x\in\mathbb R\mid-2023\le x-1<2022\}$ và $D=\{x\in\mathbb R\mid2x\ge7\}$.

Mệnh đề c): $C=[-2021;2023)$.

Phần II - Câu 39d.

Cho $A=\{x\in\mathbb R\mid x\ge2\}$, $B=\{x\in\mathbb R\mid-3<x+1\le4\}$, $C=\{x\in\mathbb R\mid-2023\le x-1<2022\}$ và $D=\{x\in\mathbb R\mid2x\ge7\}$.

Mệnh đề d): $D=[7/2;+\infty)$.

Phần III - Bài 41.

Có bao nhiêu giá trị của $x$ để mệnh đề "$x\in\mathbb N,\ x>0\Rightarrow x^2-4<0$" đúng?

Phần III - Bài 42.

Cho hai phát biểu $x\in\mathbb Z,\ 2x<3$ (1) và $x\in\mathbb Z,\ x^4-x^2<0$ (2). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để cả (1) và (2) đều là mệnh đề đúng?

Phần III - Bài 43.

Cho $P(n)=n^2-6n+10$ với $n$ là số tự nhiên. Có bao nhiêu giá trị của $n$ để $\dfrac{2P(n)-1}{n-3}$ là số nguyên?

Phần III - Bài 44.

Cho hai tập hợp $A=[m-3;m+2]$, $B=(-3;5)$ với $m\in\mathbb R$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\subset B$?

Phần III - Bài 45.

Cho tập hợp $B=\{x\in\mathbb Z:|x^2+1|\le2\}$. Tập hợp $B$ có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?

Phần III - Bài 47.

Cho $A=\left[m-3;\dfrac{m+2}{4}\right)$, $B=(-\infty;-1)\cup[2;+\infty)$. Tính tổng các giá trị nguyên $m$ để $A\cap B=\varnothing$.

Phần III - Bài 48.

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để tập hợp $A=(m-1;m]\cap(3;5)$ có đúng một số tự nhiên?