**Câu 7.** Cho tam giác $ABC$ với $A(1;2)$, $B(-3;-1)$, $C(3;-4)$. Tìm điều kiện của $m$ để $M\left(m;\frac{m-5}{3}\right)$ nằm bên trong tam giác $ABC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 16.** Một đội pha nước cam và nước táo, bị giới hạn bởi $a+b\le9$, $3a+b\le21$, $a+4b\le24$, $a,b\ge0$. Mỗi lít cam được $60$ điểm, mỗi lít táo được $80$ điểm. Tại phương án tối ưu, hiệu $a-b$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 17a.**
Xét điểm $O(0;0)$ đối với bốn bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
**Mệnh đề a):** $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của $x+3y+2\le0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 19a.**
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x-2y+2\le0$. Khi đó:
**Mệnh đề a):** Miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ $x-2y+2=0$, không chứa gốc tọa độ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 20a.**
An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài An có thể mua.
**Mệnh đề a):** Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là $15000x$, số tiền An có thể mua xoài là $30000y$ $(x,y>0)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 20b.**
An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài An có thể mua.
**Mệnh đề b):** Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ là $3x+6y\ge40$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 20c.**
An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài An có thể mua.
**Mệnh đề c):** Cặp số $(5;4)$ thỏa mãn bất phương trình ngân sách.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 20d.**
An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài An có thể mua.
**Mệnh đề d):** An có thể mua $4$ kg cam, $5$ kg xoài trong tuần.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 21a.**
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Tổng thời gian sản xuất hai sản phẩm không quá 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được.
**Mệnh đề a):** Tổng thời gian làm xong $x$ sản phẩm loại I là $2x$, tổng thời gian làm xong $y$ sản phẩm loại II là $3y$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 21b.**
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Tổng thời gian sản xuất hai sản phẩm không quá 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được.
**Mệnh đề b):** Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo $x,y$, với $x,y\in\mathbb N$, là $3x+2y<18$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 21c.**
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Tổng thời gian sản xuất hai sản phẩm không quá 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được.
**Mệnh đề c):** $(3;4)$ là một nghiệm của điều kiện sản xuất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 21d.**
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Tổng thời gian sản xuất hai sản phẩm không quá 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được.
**Mệnh đề d):** $(4;3)$ là một nghiệm của điều kiện sản xuất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 22a.**
Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x+2y\le30\\y>5\\-2x+6y>40\end{cases}$. Khi đó:
**Mệnh đề a):** Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 22b.**
Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x+2y\le30\\y>5\\-2x+6y>40\end{cases}$. Khi đó:
**Mệnh đề b):** $(-2;8)$ là một nghiệm của hệ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 22c.**
Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x+2y\le30\\y>5\\-2x+6y>40\end{cases}$. Khi đó:
**Mệnh đề c):** $(3;1)$ là một nghiệm của hệ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 22d.**
Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x+2y\le30\\y>5\\-2x+6y>40\end{cases}$. Khi đó:
**Mệnh đề d):** $(-2;-1)$ là một nghiệm của hệ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 23a.**
Cho hệ bất phương trình $(1):\begin{cases}3x+2y\ge9\\x-2y\le3\\x+y\le6\\x\ge1\end{cases}$. Khi đó:
**Mệnh đề a):** Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 23b.**
Cho hệ bất phương trình $(1):\begin{cases}3x+2y\ge9\\x-2y\le3\\x+y\le6\\x\ge1\end{cases}$. Khi đó:
**Mệnh đề b):** $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 23c.**
Cho hệ bất phương trình $(1):\begin{cases}3x+2y\ge9\\x-2y\le3\\x+y\le6\\x\ge1\end{cases}$. Khi đó:
**Mệnh đề c):** $x=1,y=3$ là nghiệm của hệ $(1)$ sao cho $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 23d.**
Cho hệ bất phương trình $(1):\begin{cases}3x+2y\ge9\\x-2y\le3\\x+y\le6\\x\ge1\end{cases}$. Khi đó:
**Mệnh đề d):** $x=1,y=5$ là nghiệm của hệ $(1)$ sao cho $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 24a.**
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $x,y$ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá một người đàn ông ăn trong ngày.
**Mệnh đề a):** Hệ biểu diễn lượng protein là $\begin{cases}26x+22y\ge56\\26x+22y\le91\\x\le y\\x\ge0\\y\ge0\end{cases}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 24b.**
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $x,y$ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá một người đàn ông ăn trong ngày.
**Mệnh đề b):** Biểu diễn miền nghiệm của hệ là một ngũ giác.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 24c.**
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $x,y$ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá một người đàn ông ăn trong ngày.
**Mệnh đề c):** $(1;2)$ thuộc miền nghiệm của hệ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II - Câu 24d.**
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $x,y$ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá một người đàn ông ăn trong ngày.
**Mệnh đề d):** $B(91/48;91/48)$ là điểm có hoành độ bé nhất của miền nghiệm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III - Bài 25.**
Nghiệm của bất phương trình $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1\le0$ có dạng $(x;y)$, trong đó $x,y$ là các số nguyên dương. Tính $S=x+y$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III - Bài 27.**
Trong 100 g thịt bò có khoảng 26 g protein và trong 100 g cá rô phi có khoảng 20 g protein. Một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein mỗi ngày. Bất phương trình có dạng $ax+by\ge46$. Tính $S=a-b$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III - Bài 28.**
Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x-y+4\ge0\\x+y\le0\\x\le0\\y+2\ge0\end{cases}$. Miền nghiệm là đa giác có $n$ cạnh. Xác định $n$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III - Bài 29.**
Cho $T=3x-2y-4$, với $(x;y)$ thỏa hệ $\begin{cases}x-y-1\le0\\x+4y+9\ge0\\x-2y+3\ge0\end{cases}$. Biết $T$ nhỏ nhất tại $(x_0;y_0)$. Tính $x_0^2+y_0^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III - Bài 30.**
Trong cuộc thi pha chế, một đội dùng tối đa 24 g hương liệu, 9 cốc nước và 210 g đường. Một cốc loại A cần 1 cốc nước, 30 g đường, 1 g hương liệu và được 6 điểm; một cốc loại B cần 1 cốc nước, 10 g đường, 4 g hương liệu và được 8 điểm. Nếu phương án tối ưu là $x$ cốc A, $y$ cốc B, tính $x+y$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III - Bài 31.**
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein, 200 đơn vị lipit; mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein, 400 đơn vị lipit. Gia đình mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá mỗi kg lần lượt là 200000 đồng và 160000 đồng. Nếu chi phí nhỏ nhất đạt được khi mua $m$ kg thịt bò, $n$ kg thịt lợn, tính $m+n$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 55 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Miền nghiệm của bất phương trình 4(x−1)+5(y−3)>2x−9 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào?
(0;0)
(1;1)
(−1;1)
(2;5)
Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình 3x+2(y+3)>4(x+1)−y+3 chứa điểm nào?
(3;0)
(3;1)
(1;1)
(0;0)
Câu 3. Cặp số nào không là nghiệm của x−4y+5≥0?
(−5;0)
(−2;1)
(1;−3)
(0;0)
Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình 3x−2y>−6 là hình nào?
Câu 6. Cặp số (x0;y0) nào là nghiệm của 3x−3y≥4?
Câu 7. Cho tam giác ABC với A(1;2), B(−3;−1), C(3;−4). Tìm điều kiện của m để M(m;3m−5) nằm bên trong tam giác ABC.
Câu 8. Cặp số nào không là nghiệm của hệ {x+y−2≤02x−3y+2>0?
Câu 9. Miền nghiệm của hệ ⎩⎨⎧x−y>0x−3y+3<0x+y−5>0 chứa điểm nào?
Câu 10. Miền tam giác ABC, kể cả ba cạnh trong hình, là miền nghiệm của hệ nào?
Câu 11. Cho hệ {2x−23y≥14x−3y≤2 có tập nghiệm S. Khẳng định nào đúng?
Câu 13. Miền nghiệm của hệ ⎩⎨⎧2x+3y−6<0x≥02x−3y−1≤0 chứa điểm nào?
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của F=y−x trên miền ⎩⎨⎧y−2x≤22y−x≥4x+y≤5 là
Câu 15. Giá trị lớn nhất của F(x;y)=x+2y với ⎩⎨⎧0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0 là
Câu 16. Một đội pha nước cam và nước táo, bị giới hạn bởi a+b≤9, 3a+b≤21, a+4b≤24, a,b≥0. Mỗi lít cam được 60 điểm, mỗi lít táo được 80 điểm. Tại phương án tối ưu, hiệu a−b là
Phần II - Câu 17a.
Xét điểm O(0;0) đối với bốn bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
Mệnh đề a):O(0;0) thuộc miền nghiệm của x+3y+2≤0.
Phần II - Câu 17b.
Xét điểm O(0;0) đối với bốn bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
Mệnh đề b):O(0;0) thuộc miền nghiệm của x+y+2≤0.
Phần II - Câu 17c.
Xét điểm O(0;0) đối với bốn bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
Mệnh đề c):O(0;0) thuộc miền nghiệm của 2x+5y−2<0.
Phần II - Câu 17d.
Xét điểm O(0;0) đối với bốn bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
Mệnh đề d):O(0;0) thuộc miền nghiệm của 2x+y<0.
Phần II - Câu 18a.
Cho bất phương trình x−4y+5>0. Khi đó:
Mệnh đề a):(−5;0) là một nghiệm của bất phương trình.
Phần II - Câu 18b.
Cho bất phương trình x−4y+5>0. Khi đó:
Mệnh đề b):(−2;−1) là một nghiệm của bất phương trình.
Phần II - Câu 18c.
Cho bất phương trình x−4y+5>0. Khi đó:
Mệnh đề c):(0;0) là một nghiệm của bất phương trình.
Phần II - Câu 18d.
Cho bất phương trình x−4y+5>0. Khi đó:
Mệnh đề d):(1;3) là một nghiệm của bất phương trình.
Phần II - Câu 19a.
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x−2y+2≤0. Khi đó:
Mệnh đề a): Miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ x−2y+2=0, không chứa gốc tọa độ.
Phần II - Câu 19b.
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x−2y+2≤0. Khi đó:
Mệnh đề b):(1;4) là nghiệm của bất phương trình.
Phần II - Câu 19c.
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x−2y+2≤0. Khi đó:
Mệnh đề c):(0;3) không là nghiệm của bất phương trình.
Phần II - Câu 19d.
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x−2y+2≤0. Khi đó:
Mệnh đề d):(2;2) không là nghiệm của bất phương trình.
Phần II - Câu 20a.
An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi x,y lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài An có thể mua.
Mệnh đề a): Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x, số tiền An có thể mua xoài là 30000y(x,y>0).
Phần II - Câu 20b.
An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi x,y lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài An có thể mua.
Mệnh đề b): Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y là 3x+6y≥40.
Phần II - Câu 20c.
An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi x,y lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài An có thể mua.
Mệnh đề c): Cặp số (5;4) thỏa mãn bất phương trình ngân sách.
Phần II - Câu 20d.
An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Giá cam là 15000 đồng/kg, giá xoài là 30000 đồng/kg. Gọi x,y lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài An có thể mua.
Mệnh đề d): An có thể mua 4 kg cam, 5 kg xoài trong tuần.
Phần II - Câu 21a.
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Tổng thời gian sản xuất hai sản phẩm không quá 18 giờ. Gọi x,y lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được.
Mệnh đề a): Tổng thời gian làm xong x sản phẩm loại I là 2x, tổng thời gian làm xong y sản phẩm loại II là 3y.
Phần II - Câu 21b.
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Tổng thời gian sản xuất hai sản phẩm không quá 18 giờ. Gọi x,y lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được.
Mệnh đề b): Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo x,y, với x,y∈N, là 3x+2y<18.
Phần II - Câu 21c.
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Tổng thời gian sản xuất hai sản phẩm không quá 18 giờ. Gọi x,y lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được.
Mệnh đề c):(3;4) là một nghiệm của điều kiện sản xuất.
Phần II - Câu 21d.
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Tổng thời gian sản xuất hai sản phẩm không quá 18 giờ. Gọi x,y lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được.
Mệnh đề d):(4;3) là một nghiệm của điều kiện sản xuất.
Phần II - Câu 22a.
Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x+2y≤30y>5−2x+6y>40. Khi đó:
Mệnh đề a): Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phần II - Câu 22b.
Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x+2y≤30y>5−2x+6y>40. Khi đó:
Mệnh đề b):(−2;8) là một nghiệm của hệ.
Phần II - Câu 22c.
Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x+2y≤30y>5−2x+6y>40. Khi đó:
Mệnh đề c):(3;1) là một nghiệm của hệ.
Phần II - Câu 22d.
Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x+2y≤30y>5−2x+6y>40. Khi đó:
Mệnh đề d):(−2;−1) là một nghiệm của hệ.
Phần II - Câu 23a.
Cho hệ bất phương trình (1):⎩⎨⎧3x+2y≥9x−2y≤3x+y≤6x≥1. Khi đó:
Mệnh đề a): Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác.
Phần II - Câu 23b.
Cho hệ bất phương trình (1):⎩⎨⎧3x+2y≥9x−2y≤3x+y≤6x≥1. Khi đó:
Mệnh đề b):(3;2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Phần II - Câu 23c.
Cho hệ bất phương trình (1):⎩⎨⎧3x+2y≥9x−2y≤3x+y≤6x≥1. Khi đó:
Mệnh đề c):x=1,y=3 là nghiệm của hệ (1) sao cho F=3x−y đạt giá trị lớn nhất.
Phần II - Câu 23d.
Cho hệ bất phương trình (1):⎩⎨⎧3x+2y≥9x−2y≤3x+y≤6x≥1. Khi đó:
Mệnh đề d):x=1,y=5 là nghiệm của hệ (1) sao cho F=3x−y đạt giá trị nhỏ nhất.
Phần II - Câu 24a.
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi x,y lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá một người đàn ông ăn trong ngày.
Mệnh đề a): Hệ biểu diễn lượng protein là ⎩⎨⎧26x+22y≥5626x+22y≤91x≤yx≥0y≥0.
Phần II - Câu 24b.
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi x,y lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá một người đàn ông ăn trong ngày.
Mệnh đề b): Biểu diễn miền nghiệm của hệ là một ngũ giác.
Phần II - Câu 24c.
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi x,y lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá một người đàn ông ăn trong ngày.
Mệnh đề c):(1;2) thuộc miền nghiệm của hệ.
Phần II - Câu 24d.
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi x,y lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá một người đàn ông ăn trong ngày.
Mệnh đề d):B(91/48;91/48) là điểm có hoành độ bé nhất của miền nghiệm.
Phần III - Bài 25.
Nghiệm của bất phương trình 2x+3y−1≤0 có dạng (x;y), trong đó x,y là các số nguyên dương. Tính S=x+y.
Phần III - Bài 27.
Trong 100 g thịt bò có khoảng 26 g protein và trong 100 g cá rô phi có khoảng 20 g protein. Một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein mỗi ngày. Bất phương trình có dạng ax+by≥46. Tính S=a−b.
Phần III - Bài 28.
Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x−y+4≥0x+y≤0x≤0y+2≥0. Miền nghiệm là đa giác có n cạnh. Xác định n.
Phần III - Bài 29.
Cho T=3x−2y−4, với (x;y) thỏa hệ ⎩⎨⎧x−y−1≤0x+4y+9≥0x−2y+3≥0. Biết T nhỏ nhất tại (x0;y0). Tính x02+y02.
Phần III - Bài 30.
Trong cuộc thi pha chế, một đội dùng tối đa 24 g hương liệu, 9 cốc nước và 210 g đường. Một cốc loại A cần 1 cốc nước, 30 g đường, 1 g hương liệu và được 6 điểm; một cốc loại B cần 1 cốc nước, 10 g đường, 4 g hương liệu và được 8 điểm. Nếu phương án tối ưu là x cốc A, y cốc B, tính x+y.
Phần III - Bài 31.
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein, 200 đơn vị lipit; mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein, 400 đơn vị lipit. Gia đình mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá mỗi kg lần lượt là 200000 đồng và 160000 đồng. Nếu chi phí nhỏ nhất đạt được khi mua m kg thịt bò, n kg thịt lợn, tính m+n.