Làm thử Đề số 4 · Ôn tập cuối Học kì 1 · Toán 11 · THPT Bắc Thăng Long · 2025-2026

Phần I · Câu 1. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-3$, $u_8=18$. Công sai của cấp số cộng là

Phần I · Câu 2. Cho dãy $(u_n)$ có $u_n=\dfrac1{3^n}$ với mọi $n\in\mathbb N^*$. Chọn kết luận đúng.

Phần I · Câu 3. Cho $\lim u_n=2023$ và $\lim v_n=-1$. Khi đó $\lim(u_nv_n)$ bằng

Phần I · Câu 4. Tìm $I=\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\dfrac{-7n^3+5n^2+1}{3n^3+2n^2+1}$.

Phần I · Câu 5. Tính $L=\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\dfrac{2023n-1}{2022n^3+3}$.

Phần I · Câu 6. Giới hạn $\displaystyle\lim_{x\to1^-}\dfrac{2x+1}{x-1}$ bằng

Phần I · Câu 7. Giới hạn $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\dfrac{-3x-1}{2x+2}$ bằng

Phần I · Câu 8. Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình. Chọn khẳng định sai.

Phần I · Câu 9. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $(ABA')$ song song với mặt phẳng nào?

Phần I · Câu 10. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $I,J,K$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,SBC,SAC$. Khẳng định nào đúng?

Phần I · Câu 11. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận $(\alpha)\parallel(\beta)$?

Phần I · Câu 12. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O,O'$ lần lượt là trung điểm của $BD,B'D'$. Khẳng định nào sau đây sai?

Phần II · Câu 1a. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x}-1},&x\ne1,\\a,&x=1\end{cases}$ liên tục trên $[0;1]$. Xét mệnh đề: $a$ là một số nguyên.

Phần II · Câu 1b. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x}-1},&x\ne1,\\a,&x=1\end{cases}$ liên tục trên $[0;1]$. Xét mệnh đề: $a>5$.

Phần II · Câu 1c. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x}-1},&x\ne1,\\a,&x=1\end{cases}$ liên tục trên $[0;1]$. Xét mệnh đề: $a$ là một số vô tỉ.

Phần II · Câu 1d. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x}-1},&x\ne1,\\a,&x=1\end{cases}$ liên tục trên $[0;1]$. Xét mệnh đề: $a<0$.

Phần II · Câu 2a. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$; $I,I'$ lần lượt là trung điểm của $BC,B'C'$. Xét mệnh đề: $II'\parallel BB'$.

Phần II · Câu 2b. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$; $I,I'$ lần lượt là trung điểm của $BC,B'C'$. Xét mệnh đề: $AA'I'I$ là hình bình hành.

Phần II · Câu 2c. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$; $I,I'$ lần lượt là trung điểm của $BC,B'C'$. Xét mệnh đề: giao tuyến của $(AB'C')$ và $(A'BC')$ là một đường thẳng đi qua giao điểm của $AI'$ và $A'I$.

Phần II · Câu 2d. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$; $I,I'$ lần lượt là trung điểm của $BC,B'C'$. Xét mệnh đề: $IA'\parallel(AB'C')$.

Phần III · Câu 1. Chỉ số giá tiêu dùng tăng đều $3{,}25\%$ mỗi năm. Một mặt hàng giá $120$ nghìn đồng/kg năm 2025. Tính giá dự kiến năm 2032, theo nghìn đồng/kg, làm tròn đến hàng đơn vị.

Phần III · Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$, $u_2=2$. Tìm $u_{10}$.

Phần III · Câu 3. Tìm các số thực $a,b$ sao cho $\displaystyle\lim_{x\to1}\dfrac{ax^2+bx-2}{x-1}=3$.

Phần III · Câu 4. Một bể hình hộp chữ nhật cao $1\,\text{m}$. Một thanh thước chạm đáy và tựa vào mép dưới thành miệng bể; đoạn từ điểm tựa đến điểm chạm đáy dài $121\,\text{cm}$, phần thước chìm trong nước dài $68\,\text{cm}$. Tính chiều cao mực nước theo cm, làm tròn đến hàng phần mười.

Phần IV · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $u_1+u_2+u_3=-26$ và $u_5-u_2=-156$. Tính tổng 10 số hạng đầu.

Phần IV · Câu 2. Tính $\displaystyle\lim_{x\to1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{\sqrt[3]{x}-1}$.

Phần IV · Câu 3. a) Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $M,N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,ACC'$. Chứng minh $MN\parallel(ABC')$. b) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có mọi cạnh bằng $a$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm $AB,DD'$. Mặt phẳng $(P)$ qua $E$ và song song với $AC'$ và $AF$, cắt $CC'$ tại $I$. Tính $\dfrac{CI}{CC'}$.