Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Ea H’Leo (Đắk Lắk) · Mã đề 333 · 2025–2026

Câu 1. Tính $\sin\left(\dfrac{25\pi}{4}\right)$.

Câu 2. Cho $u_n=2n+1$, $v_n=\dfrac1{1-n}$. Tính $\lim(u_nv_n)$.

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $O=AC\cap BD$ và $M$ là trung điểm $SC$. Khẳng định nào đúng?

Câu 4. Giải phương trình $2\cos x=-1$.

Câu 5. Khảo sát thời gian làm bài tập về nhà của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0;15) [15;30) [30;45) [45;60) [60;75) [75;90] Số học sinh 5 8 10 12 6 2 Giá trị số Mốt (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) của mẫu số liệu trên là

Câu 8. Cho tứ diện $ABCD$. $M,N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,ABD$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào?

Câu 9. Cho $\alpha+\beta=\dfrac\pi2$. Khẳng định nào đúng?

Câu 10. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$, công bội $q=2$. Tìm số hạng tổng quát $u_n$.

Câu 11. Tính $\lim_{x\to-\infty}(-2x^3+5x-4)$.

Câu 12. Tính $\lim_{n\to+\infty}\dfrac{4-(1/3)^n}{4+(2/5)^n}$.

Phần II · Câu 1. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Các điểm $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$, $A'B'C'$, $ACC'$.

Đánh giá riêng mệnh đề a): $BB'\parallel(ACC'A')$.

Phần II · Câu 1. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Các điểm $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$, $A'B'C'$, $ACC'$.

Đánh giá riêng mệnh đề b): $(ABC)\parallel(A'B'C')$.

Phần II · Câu 1. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Các điểm $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$, $A'B'C'$, $ACC'$.

Đánh giá riêng mệnh đề c): $IG$ cắt $(BCC'B')$.

Phần II · Câu 1. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Các điểm $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$, $A'B'C'$, $ACC'$.

Đánh giá riêng mệnh đề d): $(IKG)\parallel(BCC'B')$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ khi $x>1$, và $f(x)=-x^2+m$ khi $x\le1$.

Đánh giá riêng mệnh đề a): Hàm số xác định trên $\mathbb R$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ khi $x>1$, và $f(x)=-x^2+m$ khi $x\le1$.

Đánh giá riêng mệnh đề b): $f(1)=-1+m$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ khi $x>1$, và $f(x)=-x^2+m$ khi $x\le1$.

Đánh giá riêng mệnh đề c): $\lim_{x\to1^-}f(x)=1+m$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ khi $x>1$, và $f(x)=-x^2+m$ khi $x\le1$.

Đánh giá riêng mệnh đề d): Hàm số liên tục tại $x=1$ khi $m=-\dfrac34$.

Phần III · Câu 1. Tập giá trị $m$ để $3\sin^2x=2m-1$ có nghiệm là $[a;b]$. Tính $2a+7b$.

Phần III · Câu 2. Từ hình vuông cạnh $a$, chia mỗi cạnh thành ba phần bằng nhau rồi nối các điểm chia để tạo hình vuông mới; lặp vô hạn. Gọi $S_n$ là diện tích hình vuông tạo ở bước $n$. Tính $S=S_1+S_2+\cdots$ khi $a=2$.

Phần III · Câu 3. Đa thức $f$ thỏa $\lim_{x\to2}\dfrac{f(x)-20}{x-2}=10$. Tính $T=\lim_{x\to2}\dfrac{\sqrt[3]{6f(x)+5}-5}{x^2+x-6}$.

Phần III · Câu 4. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{ax^2+1}-bx-2}{4x^3-3x+1}$ khi $x\ne\tfrac12$, và $f(\tfrac12)=\tfrac c2$. Biết $f$ liên tục tại $x=\tfrac12$. Tính $S=abc$.

Phần IV · Câu 1. Tính $\lim_{x\to2}\dfrac{\sqrt{3x-2}-2}{x^2-4}$ và $\lim_{x\to2}\dfrac{x^2-5x+6}{|x-2|}$.

Phần IV · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Lấy $M\in AD$ sao cho $AD=3AM$. Gọi $G,N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB,ABC$. Chứng minh $MN\parallel(SCD)$ và $NG\parallel(SAC)$.

Phần IV · Câu 3. Cho $a,b\in\mathbb R$ thỏa $\lim_{x\to1}\dfrac{ax^2+bx-2}{x-1}=3$. Tính $S=a+\dfrac b4$.