Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Ea H’Leo (Đắk Lắk) · Mã đề 555 · 2025–2026

Câu 1. Cho $\lim u_n=2$ và $\lim v_n=3$. Tính $\lim\dfrac{u_n+v_n}{v_n-u_n}$.

Câu 2. Biết $\lim_{x\to3}f(x)=2$ và $g(x)=3x+f(x)$. Tính $\lim_{x\to3}g(x)$.

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ACDB)$ và $(SAD)$ là:

Câu 4. Cho $\sin x=\dfrac35$ với $\dfrac\pi2<x<\pi$. Tính $\tan\left(x+\dfrac\pi4\right)$.

Câu 5. Thời gian chạy 1000 m (giây) được ghép nhóm: $[125;127),[127;129),[129;131),[131;133),[133;135)$ với tần số $3,7,15,10,5$. Tính thời gian trung bình.

Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục tại $x=1$?

Câu 8. Cho hình hộp $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$. Giao tuyến của $(ACC\prime A\prime)$ và $(A\prime D\prime CB)$ là đường thẳng nào?

Câu 9. Tính $\lim_{n\to+\infty}\dfrac{2^n-3^n}{2^n+1}$.

Câu 10. Cho $f(x)=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}$. Hàm số liên tục trên khoảng nào?

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AD\parallel BC$. Điểm $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$; $N\in AC$, $2NA=NC$; $P\in CD$, $2PD=PC$.

Đánh giá riêng mệnh đề a): $(MNP)\cap(ABCD)=NP$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AD\parallel BC$. Điểm $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$; $N\in AC$, $2NA=NC$; $P\in CD$, $2PD=PC$.

Đánh giá riêng mệnh đề b): $NP\cap(SAB)=NP\cap AD$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AD\parallel BC$. Điểm $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$; $N\in AC$, $2NA=NC$; $P\in CD$, $2PD=PC$.

Đánh giá riêng mệnh đề c): Nếu $d=(MNP)\cap(SAD)$ thì $d\parallel AD$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AD\parallel BC$. Điểm $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$; $N\in AC$, $2NA=NC$; $P\in CD$, $2PD=PC$.

Đánh giá riêng mệnh đề d): $MN\parallel(SBC)$.

Phần II · Câu 2. Mẫu ghép nhóm thời gian đọc sách (giờ/tuần) có các lớp $[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9)$ với tần số lần lượt $6,12,13,10,3$.

Đánh giá riêng mệnh đề a): Số giờ đọc sách trung bình lớn hơn $8$ giờ/tuần.

Phần II · Câu 2. Mẫu ghép nhóm thời gian đọc sách (giờ/tuần) có các lớp $[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9)$ với tần số lần lượt $6,12,13,10,3$.

Đánh giá riêng mệnh đề b): Tổng $Q_1+Q_3$ nhỏ hơn $19$.

Phần II · Câu 2. Mẫu ghép nhóm thời gian đọc sách (giờ/tuần) có các lớp $[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9)$ với tần số lần lượt $6,12,13,10,3$.

Phần II · Câu 2. Mẫu ghép nhóm thời gian đọc sách (giờ/tuần) có các lớp $[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9)$ với tần số lần lượt $6,12,13,10,3$.

Phần III · Câu 1. Tính $\lim_{x\to+\infty}(\sqrt{x^2+3x+1}-x)$.

Phần III · Câu 2. Viết $3,(102)=3{,}102102102\ldots=a/b$ tối giản. Tính $T=2a+6b$.

Phần III · Câu 3. Tập giá trị $m$ để $3\sin^2x=2m-1$ có nghiệm là $[a;b]$. Tính $2a+7b$.

Phần III · Câu 4. Tính $\lim_{x\to0}\dfrac{\sqrt{x^2+4}-2}{x^2}$.

Phần IV · Câu 1. Tính $\lim_{x\to+\infty}\dfrac{x^2-2x}{x^3}$ và $\lim_{x\to11}\dfrac{\sqrt{x-2}-\sqrt[3]{x+16}}{x^2-11x}$.

Phần IV · Câu 2. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1+2u_4=24$ và $S_{15}=345$. Tìm công sai.

Phần IV · Câu 3. Một bệnh nhân uống $150$ mg thuốc mỗi ngày. Trước mỗi lần uống sau, lượng thuốc cũ còn lại bằng $5\%$. Ước tính lượng thuốc tồn đọng trong cơ thể nếu dùng thuốc lâu dài.

Phần IV · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SD$. Chứng minh $(OMN)\parallel(SBC)$.