Làm thử Đề minh họa học kì 1 Toán 11 · THPT Hoàng Văn Thụ · 2025-2026, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Đề minh họa học kì 1 Toán 11 · THPT Hoàng Văn Thụ · 2025-2026 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 26 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Phần I · Câu 1. Hàm số $y=1-\tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ có tập xác định là

**Phần I · Câu 1.** Hàm số $y=1-\tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ có tập xác định là

Phần I · Câu 1. Hàm số $y=1-\tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ có tập xác định là

\mathbb R\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb Z\right\}

\mathbb R\setminus\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi\mid k\in\mathbb Z\right\}

\mathbb R\setminus\left\{\dfrac{3\pi}{4}+k\pi\mid k\in\mathbb Z\right\}

Phần I · Câu 2. Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin\dfrac{\pi}{3}$ là

x=\dfrac{\pi}{3}+2k\pi

hoặc

x=\dfrac{2\pi}{3}+2k\pi

k\in\mathbb Z

x=\dfrac{\pi}{3}+2k\pi

hoặc

x=-\dfrac{\pi}{3}+2k\pi

k\in\mathbb Z

x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi

hoặc

x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi

k\in\mathbb Z

x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi

hoặc

x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi

k\in\mathbb Z

Phần I · Câu 3. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2n-5$ . Số hạng $u_{n+1}$ là

2n+3

2n-3

-2n-3

3-2n

Phần I · Câu 4. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-5$ và công bội $q=\dfrac12$ . Số hạng thứ bảy là

Phần I · Câu 5. Thời gian dùng điện thoại thông minh trong một ngày của học sinh lớp 11D được ghi theo bảng: $[0;60)$ có 4 học sinh, $[60;120)$ có 7, $[120;180)$ có 10, $[180;240)$ có 12 và $[240;300)$ có 8. Số học sinh dùng điện thoại ít hơn 2 giờ là

Phần I · Câu 6. Lớp 11A có bảng lượng giấy vụn: $[2;4)$ có 21 học sinh, $[4;6)$ có 10, $[6;8)$ có 7, $[8;10)$ có 5 và $[10;12)$ có 3. Danh hiệu được trao cho 25% học sinh có lượng giấy cao nhất. Một học sinh cần mang đến ít nhất khoảng bao nhiêu ki-lô-gam giấy vụn?

Phần I · Câu 8. Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập số thực $\mathbb R$ ?

Phần I · Câu 10. Đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$ , đường thẳng $b$ nằm trong mặt phẳng $(\beta)$ và $(\alpha)\parallel(\beta)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Phần I · Câu 11. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Các điểm $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SB,AB,AD$ . Gọi $d$ là giao tuyến của $(MNP)$ và $(SBD)$ . Hình vẽ cho thấy $M$ trên $SB$ , $N$ trên $AB$ , $P$ trên $AD$ và các đoạn phụ $MN,MP,NP$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần I · Câu 12. Cho hình chóp $S.ABC$ ; $G,K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB,SBC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần II · Câu 1. Cho hàm số $f(x)=\dfrac{3x^2-8x+5}{(x-1)(x+2)}$ . Với $x\ne1,-2$ , ta có $f(x)=\dfrac{3x-5}{x+2}$ .

Xét mệnh đề a: $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}f(x)=\dfrac32$ .

Phần II · Câu 1. Cho hàm số $f(x)=\dfrac{3x^2-8x+5}{(x-1)(x+2)}$ . Với $x\ne1,-2$ , ta có $f(x)=\dfrac{3x-5}{x+2}$ .

Xét mệnh đề b: $\displaystyle\lim_{x\to1}f(x)=-\dfrac23$ .

Phần II · Câu 1. Cho hàm số $f(x)=\dfrac{3x^2-8x+5}{(x-1)(x+2)}$ . Với $x\ne1,-2$ , ta có $f(x)=\dfrac{3x-5}{x+2}$ .

Xét mệnh đề c: $\displaystyle\lim_{x\to0}f(x)=-\dfrac52$ .

Phần II · Câu 1. Cho hàm số $f(x)=\dfrac{3x^2-8x+5}{(x-1)(x+2)}$ . Với $x\ne1,-2$ , ta có $f(x)=\dfrac{3x-5}{x+2}$ .

Xét mệnh đề d: $\displaystyle\lim_{x\to-\infty}x^3f(x)=+\infty$ .

Phần II · Câu 2. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ và $M$ là trung điểm của $BC$ . Hình vẽ biểu diễn hai đáy song song, các cạnh bên $AA',BB',CC'$ và đoạn $AM$ .

Xét mệnh đề a: $AM\parallel A'B'$ .

Phần II · Câu 2. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ và $M$ là trung điểm của $BC$ . Hình vẽ biểu diễn hai đáy song song, các cạnh bên $AA',BB',CC'$ và đoạn $AM$ .

Xét mệnh đề b: $AM\parallel(A'B'C')$ .

Phần II · Câu 2. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ và $M$ là trung điểm của $BC$ . Hình vẽ biểu diễn hai đáy song song, các cạnh bên $AA',BB',CC'$ và đoạn $AM$ .

Xét mệnh đề c: Gọi $M'$ là giao điểm của $B'C'$ với mặt phẳng $(AMA')$ . Khi đó $M'$ là trung điểm của $B'C'$ .

Phần II · Câu 2. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ và $M$ là trung điểm của $BC$ . Hình vẽ biểu diễn hai đáy song song, các cạnh bên $AA',BB',CC'$ và đoạn $AM$ .

Xét mệnh đề d: $A'M\parallel(AB'C')$ .

Phần III · Câu 1. Một tòa tháp có 11 tầng. Diện tích sàn tầng 2 bằng một nửa diện tích đáy, và diện tích mỗi tầng tiếp theo bằng một nửa tầng ngay dưới. Biết diện tích đáy là $12288\,\text{m}^2$ . Tính diện tích sàn tầng trên cùng, theo mét vuông.

Phần III · Câu 2. Thời gian đi làm của 90 nhân viên được ghép nhóm: $[15;20)$ có 6 người, $[20;25)$ có 21, $[25;30)$ có 25, $[30;35)$ có 30 và $[35;40)$ có 8. Tính tứ phân vị thứ nhất, làm tròn đến hàng phần mười.

Phần III · Câu 3. Cho $a,b$ thỏa mãn $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\left(\dfrac{4x^2-3x+2}{x+2}-2ax+b\right)=0$ . Tính $2a-3b$ .

Phần III · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD\parallel BC$ và $AD=3BC$ . Điểm $M\in SA$ thỏa $SM=2MA$ ; điểm $N\in SC$ thỏa $CN=\dfrac13SC$ . Gọi $I=AN\cap(SBD)$ . Tính $\dfrac{IN}{IA}$ .

Phần IV · Bài 1.

Giải phương trình $\cos3x=-\dfrac{\sqrt3}{2}$ .
Tính $\displaystyle\lim_{x\to3}\dfrac{\sqrt{x+6}-3}{9-x^2}$ .
Tìm $m$ để hàm số $f(x)=\begin{cases}2x^2-3x+15,&x>-1,\\-mx+3,&x\le-1\end{cases}$ liên tục tại $x_0=-1$ .
Anh An ký hợp đồng 4 năm. Năm đầu nhận 175 triệu đồng; từ năm thứ hai, lương mỗi năm tăng 14% so với năm trước. Tính tổng lương 4 năm, làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng.

Phần IV · Bài 2. Cho hình chóp $S.MNPQ$ có đáy $MNPQ$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $MN,SM$ .

Chứng minh $(OIJ)\parallel(SNP)$ .
Giả sử đáy $MNPQ$ là hình vuông cạnh $a$ , tam giác $SMN$ đều. Điểm $E\in MQ$ thỏa $ME=x$ với $0<x<a$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $E$ và song song $(SMN)$ , lần lượt cắt $NP,SP,SQ$ tại $F,A,H$ . Tìm $x$ để diện tích tứ giác $EFAH$ bằng $\dfrac{a^2\sqrt3}{8}$ .