Làm thử Đề tham khảo mã 1125 · Học kì 1 · Toán 11 · THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) · 2025-2026

Phần I · Câu 3. Nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là

Phần I · Câu 4. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2n+5$. Số $19$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Phần I · Câu 5. Cho tứ diện $S.ABC$. Trên $SA,SC$ lần lượt lấy $M,N$ sao cho $MN$ cắt $AC$ tại $E$. Điểm $E$ không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Phần I · Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa $a$ và $b$?

Phần I · Câu 7. Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phần I · Câu 9. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,M'$ lần lượt là trung điểm của $BC,B'C'$. Hình chiếu của $\triangle B'DM$ qua phép chiếu song song lên $(A'B'C'D')$ theo phương $AA'$ là

Phần I · Câu 10. Cho $(u_n),(v_n)$ với $u_n=2n+1$, $v_n=\dfrac{1}{1-n}$. Khi đó $\lim\limits_{n\to+\infty}(u_nv_n)$ bằng

Phần I · Câu 11. Tìm giới hạn $\lim\limits_{x\to(-3)^+}\dfrac{3+2x}{x+3}$.

Phần I · Câu 12. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2+x-2}{x-1},&x\ne1,\\a,&x=1.\end{cases}$ Hàm số $f$ liên tục tại $x=1$ khi

Phần II · Câu 1a. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $N$ là trung điểm của $SC$. Lấy $M$ đối xứng với $B$ qua $A$; $OM$ cắt $AD$ tại $K$. Đường thẳng $MN$ cắt mặt phẳng $(SAD)$ tại $G$.

Mệnh đề a) $ON$ và $SA$ cắt nhau.

Phần II · Câu 1b. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $N$ là trung điểm của $SC$. Lấy $M$ đối xứng với $B$ qua $A$; $OM$ cắt $AD$ tại $K$. Đường thẳng $MN$ cắt mặt phẳng $(SAD)$ tại $G$.

Mệnh đề b) $MD\parallel AC$.

Phần II · Câu 1c. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $N$ là trung điểm của $SC$. Lấy $M$ đối xứng với $B$ qua $A$; $OM$ cắt $AD$ tại $K$. Đường thẳng $MN$ cắt mặt phẳng $(SAD)$ tại $G$.

Mệnh đề c) $GK\parallel(NAC)$.

Phần II · Câu 1d. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $N$ là trung điểm của $SC$. Lấy $M$ đối xứng với $B$ qua $A$; $OM$ cắt $AD$ tại $K$. Đường thẳng $MN$ cắt mặt phẳng $(SAD)$ tại $G$.

Mệnh đề d) Tỉ số $\dfrac{GM}{GN}=3$.

Phần II · Câu 2a. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x-2,&x<-1,\\\sqrt{x^2+1},&x\ge-1.\end{cases}$

Mệnh đề a) $\lim\limits_{x\to-2}f(x)=\sqrt5$.

Phần II · Câu 2b. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x-2,&x<-1,\\\sqrt{x^2+1},&x\ge-1.\end{cases}$

Mệnh đề b) $\lim\limits_{x\to-1^-}f(x)=-3$.

Phần II · Câu 2c. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x-2,&x<-1,\\\sqrt{x^2+1},&x\ge-1.\end{cases}$

Mệnh đề c) Hàm số $f$ liên tục tại $x=-2$.

Phần II · Câu 2d. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x-2,&x<-1,\\\sqrt{x^2+1},&x\ge-1.\end{cases}$

Mệnh đề d) Hàm số $f$ liên tục tại $x=-1$.

Phần III · Câu 1. Cho $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{(-1)^n}{n}$. Tìm số hạng thứ $10$.

Phần III · Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=10$, $d=-5$. Tính $u_{100}$.

Phần III · Câu 4. Tiền điện (nghìn đồng) được ghép theo các khoảng $[350;400),[400;450),[450;500),[500;550),[550;600)$ với tần số lần lượt $6,14,21,17,2$. Tính tiền điện trung bình, làm tròn đến hàng nghìn đồng.

Phần III · Câu 5. Một đầu dây nhợ được căng ở độ cao $a$ mét và đầu còn lại ở độ cao $3b$ mét. Tính $\dfrac{2024a+3b}{a}$ để dây song song với mặt đất.

Phần IV · Câu 1. Giải phương trình $\sin x+\cos 2x=0$.

Phần IV · Câu 2. Tìm các khoảng mà $f(x)=\dfrac{x^2+1}{x+2}$ liên tục.

Phần IV · Câu 3a. Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $G_1,G_2,G_3$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SBC,SCA$. Tìm giao tuyến của $(ABC)$ và $(BG_1G_2)$.

Phần IV · Câu 3b. Với cấu hình trên, chứng minh $(ABC)\parallel(G_1G_2G_3)$.