Làm thử Đề tham khảo mã 1156 · Học kì 1 · Toán 11 · THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) · 2025-2026

Phần I · Câu 1. Cho góc lượng giác $(Ou,Ov)$ có số đo $30^\circ$ và góc lượng giác $(Ov,Ow)$ có số đo $160^\circ$. Số đo của các góc lượng giác $(Ou,Ow)$ là

Phần I · Câu 3. Phương trình $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0$ có nghiệm là

Phần I · Câu 4. Hai hàm số $f,g$ liên tục tại $x_0$. Hàm số $y=\dfrac{f(x)}{g(x)}$ liên tục tại $x_0$ nếu

Phần I · Câu 5. Giả sử tam giác $A'B'C'$ là hình biểu diễn của tam giác $ABC$. Yếu tố nào sau đây được bảo toàn?

Phần I · Câu 9. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $G_1,G_2$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SAD$. Khi đó $G_1G_2$ song song với đường thẳng nào?

Phần I · Câu 10. Giá trị của $\lim\limits_{n\to+\infty}\left(\sqrt{2n^2+1}-n\right)$ bằng

Phần I · Câu 11. Kết quả của $\lim\limits_{x\to2^+}\dfrac{x-15}{x-2}$ là

Phần I · Câu 12. Cho hình hộp $PQRS.P'Q'R'S'$. Mặt phẳng $(P'Q'S')$ song song với mặt phẳng nào?

Phần II · Câu 1a. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{3x^2+1}}{x+1}$ và $g(x)=x-1$.

Mệnh đề a) $\lim\limits_{x\to-1^+}f(x)=+\infty$.

Phần II · Câu 1b. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{3x^2+1}}{x+1}$ và $g(x)=x-1$.

Mệnh đề b) $\lim\limits_{x\to-\infty}g(x)=-\infty$.

Phần II · Câu 1c. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{3x^2+1}}{x+1}$ và $g(x)=x-1$.

Mệnh đề c) Hàm số $g$ liên tục trên $\mathbb R$.

Phần II · Câu 1d. Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{3x^2+1}}{x+1}$ và $g(x)=x-1$.

Mệnh đề d) Hàm số $f$ liên tục tại $x=-1$.

Phần II · Câu 2a. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh bên cao $10$ cm. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M\in AA'$, $N\in BB'$, $Q\in DD'$ và cắt $CC'$ tại $P$, với $AM=2$ cm, $BN=DQ=5$ cm.

Mệnh đề a) Trung điểm $O$ của $NQ$ thuộc mặt phẳng $(AA'C'C)$.

Phần II · Câu 2b. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh bên cao $10$ cm. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M\in AA'$, $N\in BB'$, $Q\in DD'$ và cắt $CC'$ tại $P$, với $AM=2$ cm, $BN=DQ=5$ cm.

Mệnh đề b) $NQ\parallel BD$.

Phần II · Câu 2c. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh bên cao $10$ cm. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M\in AA'$, $N\in BB'$, $Q\in DD'$ và cắt $CC'$ tại $P$, với $AM=2$ cm, $BN=DQ=5$ cm.

Mệnh đề c) $MN\parallel(DD'C'C)$.

Phần II · Câu 2d. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh bên cao $10$ cm. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M\in AA'$, $N\in BB'$, $Q\in DD'$ và cắt $CC'$ tại $P$, với $AM=2$ cm, $BN=DQ=5$ cm.

Mệnh đề d) $CP=6$ cm.

Phần III · Câu 1. Cho ba dãy $u_n=n+2$, $v_n=2-2n$, $w_n=\dfrac1n$. Có bao nhiêu dãy số giảm?

Phần III · Câu 2. Tìm công sai của cấp số cộng $u_n=2n+1$.

Phần III · Câu 4. Doanh số (triệu đồng) được ghép theo các khoảng $[20;30),[30;40),[40;50),[50;60),[60;70)$ với tần số $4,8,12,7,5$. Trung tâm thưởng 25% nhân viên có doanh số cao nhất. Doanh số tối thiểu để được thưởng là bao nhiêu, làm tròn một chữ số thập phân?

Phần III · Câu 5. Khung lồng đèn là lăng trụ lục giác $ABCDEF.A'B'C'D'E'F'$. Hai thanh $A_1D_1,F_1C_1$ song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau. Biết $A'A_1=6AA_1$, $AA'=70$ cm. Tính $C_1C'$.

Phần III · Câu 6. Cho $a,b\in\mathbb R$ thỏa mãn $\lim\limits_{x\to2}\dfrac{ax^2+bx-2}{x-2}=5$. Tính $S=a+2b$.

Phần IV · Câu 1a. Giải phương trình $\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac12$.

Phần IV · Câu 1b. Xét tính liên tục tại $x=-1$ của $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-1}{x+1},&x>-1,\\2x+1,&x\le-1.\end{cases}$

Phần IV · Câu 2a. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$. $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$, $E\in DC$ thỏa $2DC=3DE$, và $I$ là trung điểm $AD$. Tìm giao tuyến của $(IOG)$ và $(SCD)$.

Phần IV · Câu 2b. Với cấu hình trên, chứng minh $(IGE)\parallel(SAC)$.