**Câu 1.** Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) theo thời gian $t$ (giờ) được cho bởi $h=2\cos\left(\dfrac{\pi t}{12}+\dfrac\pi3\right)+12$, với $0\le t\le24$. Mực nước đạt độ sâu $14\,\mathrm m$ lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 21 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-4}{x-2},&x\ne2,\\3m,&x=2.\end{cases}$ Tìm $m$ để hàm số liên tục tại $x_0=2$. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 21 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB\parallel CD$, $AB>CD$, $AB=5a$, $CD=3a$. Gọi $E\in SB$ sao cho $CE\parallel(SAD)$. Biết $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac mn$ là phân số tối giản, với $m,n\in\mathbb N^*$. Tính $2m+3n$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 21 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt thuộc các cạnh $SA,SC$ sao cho $SM=\dfrac23SA$, $SN=\dfrac23SC$.
a) Chứng minh $MN\parallel(ABC)$.
b) Gọi $P$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tìm giao điểm của đường thẳng $AB$ với mặt phẳng $(MNP)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 21 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh nhận lương $5$ triệu đồng. Mỗi tháng sau, lương tăng $5\%$ so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương, anh cất phần tăng so với tháng trước để tiết kiệm và dùng phần còn lại cho sinh hoạt. Hỏi sau $5$ năm, tính từ khi bắt đầu làm việc, anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 21 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Cho dãy số (un) với un=3n+3n+2. Số hạng thứ 5 của dãy số đó bằng:
21
94
187
Câu 3. Phương trình cosx=−23 có tập nghiệm là:
x=±3π+kπ, k∈Z
x=±3π+2kπ, k∈Z
x=±6π+kπ, k∈Z
x=±65π+2kπ, k∈Z
Câu 4. Tính n→+∞lim4n4−53n−n4.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD, các điểm M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 6. Cho điểm M thuộc mặt phẳng (P). Cách viết nào dưới đây đúng?
Câu 7. Số đo theo đơn vị radian của góc 108∘ là:
Câu 8. Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1=9 và công sai d=2. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó bằng:
Câu 10. Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Mặt phẳng (AB1D1) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 1a. Cho đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [−2π;2π]. Xét mệnh đề: Hàm số đồng biến trên khoảng (−2π;2π).
Câu 1b. Cho đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [−2π;2π]. Xét mệnh đề: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đã cho bằng 0.
Câu 1c. Cho đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [−2π;2π]. Xét mệnh đề: Phương trình 2sinx−1=0 có 4 nghiệm phân biệt trên đoạn này.
Câu 1d. Cho đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [−2π;2π]. Xét mệnh đề: Chu kì tuần hoàn của hàm số là T=4π.
Câu 1. Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) theo thời gian t (giờ) được cho bởi h=2cos(12πt+3π)+12, với 0≤t≤24. Mực nước đạt độ sâu 14m lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?
Câu 2. Cho f(x)=⎩⎨⎧x−2x2−4,3m,x=2,x=2. Tìm m để hàm số liên tục tại x0=2. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.
Câu 3. Cho góc α thỏa mãn cosα=−21. Tính cos2α, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB∥CD, AB>CD, AB=5a, CD=3a. Gọi E∈SB sao cho CE∥(SAD). Biết EBES=nm là phân số tối giản, với m,n∈N∗. Tính 2m+3n.
Câu 1. Tính x→0limx(x+3)2−9.
Câu 2. Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SC sao cho SM=32SA, SN=32SC.
a) Chứng minh MN∥(ABC).
b) Gọi P là trung điểm của cạnh BC. Tìm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (MNP).
Câu 3. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh nhận lương 5 triệu đồng. Mỗi tháng sau, lương tăng 5% so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương, anh cất phần tăng so với tháng trước để tiết kiệm và dùng phần còn lại cho sinh hoạt. Hỏi sau 5 năm, tính từ khi bắt đầu làm việc, anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến hàng đơn vị.