Làm thử Đề tham khảo số 1 · Học kì 1 · Toán 11 · THPT Thanh Khê, Đà Nẵng · 2025-2026

Câu 1 · Phần I. Chu kì tuần hoàn của hàm số $y=\tan x$ bằng

Câu 2 · Phần I. Phương trình $\cos 2x=-1$ có nghiệm là

Câu 3 · Phần I. Cho dãy $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{n-3}{n+1}$, $n\in\mathbb N^*$. Số hạng thứ $5$ bằng

Câu 5 · Phần I. Mẫu chiều cao có nhóm $[155;165)$ cm. Giá trị đại diện của nhóm này là

Câu 6 · Phần I. Tính $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\dfrac{12n+5}{9n+1}$.

Câu 7 · Phần I. Tính $\displaystyle\lim_{x\to1^-}\dfrac{5x-3}{x-1}$.

Câu 8 · Phần I. Hàm số nào sau đây không liên tục trên $\mathbb R$?

Câu 9 · Phần I. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Đường thẳng $AB$ chéo nhau với đường thẳng nào?

Câu 10 · Phần I. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ song song với đường thẳng nào?

Câu 11 · Phần I. Cho tứ diện $ABCD$, $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào?

Câu 12 · Phần I. Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Hình chiếu song song của $B$ theo phương $AH$ lên mặt phẳng $(EFGH)$ là điểm nào?

Câu 1a · Phần II. Cho dãy $(u_n)$ có $u_n=1+n-2n^2$, $n\in\mathbb N^*$ và hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-x-6}{x-3},&x\ne3,\\m^2+1,&x=3.\end{cases}$ Mệnh đề: “Giới hạn của dãy $(u_n)$ khi $n\to+\infty$ bằng $1$.”

Câu 1b · Phần II. Cho dãy $(u_n)$ có $u_n=1+n-2n^2$, $n\in\mathbb N^*$ và hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-x-6}{x-3},&x\ne3,\\m^2+1,&x=3.\end{cases}$ Mệnh đề: “$\displaystyle\lim_{x\to-2}f(x)=0$.”

Câu 1c · Phần II. Cho dãy $(u_n)$ có $u_n=1+n-2n^2$, $n\in\mathbb N^*$ và hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-x-6}{x-3},&x\ne3,\\m^2+1,&x=3.\end{cases}$ Mệnh đề: “$\displaystyle\lim_{x\to3}f(x)=5$.”

Câu 1d · Phần II. Cho dãy $(u_n)$ có $u_n=1+n-2n^2$, $n\in\mathbb N^*$ và hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-x-6}{x-3},&x\ne3,\\m^2+1,&x=3.\end{cases}$ Mệnh đề: “Có hai giá trị thực của $m$ để hàm số liên tục trên $\mathbb R$.”

Câu 2a · Phần II. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O,O'$ lần lượt là tâm của các hình bình hành $ABCD$ và $A'B'C'D'$; xét các mệnh đề sau. Mệnh đề: “Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng $(CC'D'D)$.”

Câu 2b · Phần II. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O,O'$ lần lượt là tâm của các hình bình hành $ABCD$ và $A'B'C'D'$; xét các mệnh đề sau. Mệnh đề: “Giao tuyến của $(ACD')$ và $(BA'C')$ là đường thẳng $OO'$.”

Câu 2c · Phần II. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O,O'$ lần lượt là tâm của các hình bình hành $ABCD$ và $A'B'C'D'$; xét các mệnh đề sau. Mệnh đề: “Cạnh đối diện của cạnh $BC$ là cạnh $AD$.”

Câu 2d · Phần II. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O,O'$ lần lượt là tâm của các hình bình hành $ABCD$ và $A'B'C'D'$; xét các mệnh đề sau. Mệnh đề: “Hai mặt phẳng $(AB'D')$, $(BDC')$ song song với nhau và đường chéo $CA'$ cắt $(AB'D')$ tại trọng tâm tam giác $AB'D'$.”

Câu 1 · Phần III (0,5 điểm). Vào năm 2025, dân số thành phố Đ khoảng $3{,}2$ triệu người và tăng $1{,}4\%$ mỗi năm. Nếu tốc độ giữ nguyên, tính dân số năm 2035, làm tròn đến hàng phần trăm (triệu người).

Câu 3 · Phần III (0,5 điểm). Gọi $x_0$ là điểm gián đoạn của $f(x)=\begin{cases}\dfrac{3x+2}{x-4},&x<-4,\\x^2+5x-2,&x\ge-4.\end{cases}$ Tìm $x_0$.

Câu 4 · Phần III (0,5 điểm). Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$ và $A'B'C'$. Gọi $n$ là số mặt của hình lăng trụ song song với $IJ$. Tìm $n$.

Câu 1 · Phần IV (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức $\sin(3\pi+x)+\cos\left(\dfrac{9\pi}{2}-x\right)+\cot\dfrac{3\pi}{4}$.

Câu 2 · Phần IV (1,0 điểm). Tính giới hạn $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\left(n-\sqrt{n^2+3n-1}\right)$.

Câu 3 · Phần IV (1,0 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$; trên cạnh $SC$ lấy điểm $P$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $SD$ tại $Q$. Chứng minh $MNPQ$ là hình thang.