Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · Đề ôn tập 3 · 2025–2026, 3 câu miễn phí

Đang làm bài

Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · Đề ôn tập 3 · 2025–2026 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 34 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng. (II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. (III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. (IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.

Câu 2. Tính $\lim_{n\to+\infty}\dfrac{2025}{n}$ .

\dfrac12

Câu 3. Trong bốn hàm $y=x^2$ , $y=\sin x$ , $y=\cos x$ , $y=\tan x$ , có bao nhiêu hàm liên tục trên $\mathbb R$ ?

Câu 5. Tính $L=\lim_{x\to-\infty}(\sqrt{x^2+x+3}+x)$ .

Câu 6. Cho $u_1=2025$ , $u_{n+1}=nu_n$ với $n\in\mathbb N^*$ . Tính $u_3$ .

Câu 7. Biết $\lim u_n=2024$ và $\lim v_n=-\infty$ . Tính $\lim\dfrac{u_n}{v_n}$ .

Phần II · Câu 1. Điểm của $50$ học sinh được ghép nhóm theo các lớp $[3;4),[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9),[9;10)$ với tần số $2,3,3,14,23,3,2$ .

Đánh giá riêng mệnh đề a): Có $8$ học sinh dưới $5$ điểm.

Phần II · Câu 1. Điểm của $50$ học sinh được ghép nhóm theo các lớp $[3;4),[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9),[9;10)$ với tần số $2,3,3,14,23,3,2$ .

Đánh giá riêng mệnh đề b): Trung vị xấp xỉ $7{,}1$ .

Phần II · Câu 1. Điểm của $50$ học sinh được ghép nhóm theo các lớp $[3;4),[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9),[9;10)$ với tần số $2,3,3,14,23,3,2$ .

Đánh giá riêng mệnh đề c): Số học sinh thuộc lớp điểm $[7;8)$ chiếm quá nửa lớp.

Phần II · Câu 1. Điểm của $50$ học sinh được ghép nhóm theo các lớp $[3;4),[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9),[9;10)$ với tần số $2,3,3,14,23,3,2$ .

Đánh giá riêng mệnh đề d): Lớp có tổng cộng $50$ học sinh.

Phần II · Câu 2. Cho $u_n=n^2-n+2$ với $n\in\mathbb N^*$ .

Đánh giá riêng mệnh đề a): $(u_n)$ bị chặn.

Phần II · Câu 2. Cho $u_n=n^2-n+2$ với $n\in\mathbb N^*$ .

Đánh giá riêng mệnh đề b): $u_4=14$ .

Phần II · Câu 2. Cho $u_n=n^2-n+2$ với $n\in\mathbb N^*$ .

Đánh giá riêng mệnh đề c): Tồn tại duy nhất số nguyên $k$ để $u_1,u_k,u_6$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Phần II · Câu 2. Cho $u_n=n^2-n+2$ với $n\in\mathbb N^*$ .

Đánh giá riêng mệnh đề d): $u_1,u_5,u_7$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Phần II · Câu 3. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A\prime B\prime C\prime$ . $M,M\prime,N$ là trung điểm $BC,B\prime C\prime,CC\prime$ ; $I,K,G$ là trọng tâm $ABC,A\prime B\prime C\prime,ACC\prime$ .

Đánh giá riêng mệnh đề a): $MM\prime\parallel AA\prime$ .

Phần II · Câu 3. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A\prime B\prime C\prime$ . $M,M\prime,N$ là trung điểm $BC,B\prime C\prime,CC\prime$ ; $I,K,G$ là trọng tâm $ABC,A\prime B\prime C\prime,ACC\prime$ .

Đánh giá riêng mệnh đề b): $(IKG)$ cắt $(BCC\prime B\prime)$ .

Phần II · Câu 3. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A\prime B\prime C\prime$ . $M,M\prime,N$ là trung điểm $BC,B\prime C\prime,CC\prime$ ; $I,K,G$ là trọng tâm $ABC,A\prime B\prime C\prime,ACC\prime$ .

Đánh giá riêng mệnh đề c): Hình chiếu song song của $KG$ lên $(ABC)$ theo phương $AA\prime$ nằm trên đường song song $BC$ .

Phần II · Câu 3. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A\prime B\prime C\prime$ . $M,M\prime,N$ là trung điểm $BC,B\prime C\prime,CC\prime$ ; $I,K,G$ là trọng tâm $ABC,A\prime B\prime C\prime,ACC\prime$ .

Đánh giá riêng mệnh đề d): $IG\parallel(MNC\prime)$ .

Phần II · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ ; $M,N$ là trung điểm $SA,SD$ .

Đánh giá riêng mệnh đề a): $(OMN)\parallel(SBC)$ .

Phần II · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ ; $M,N$ là trung điểm $SA,SD$ .

Đánh giá riêng mệnh đề b): Nếu $E$ là trung điểm $AB$ và $F\in ON$ thì $EF\parallel(SBC)$ .

Phần II · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ ; $M,N$ là trung điểm $SA,SD$ .

Đánh giá riêng mệnh đề c): $MN$ không song song $(SBC)$ .

Phần II · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ ; $M,N$ là trung điểm $SA,SD$ .

Đánh giá riêng mệnh đề d): Nếu $G$ thuộc đáy và cách đều hai cạnh $AB,CD$ thì $GN\parallel(SAB)$ .

Phần III · Câu 1. Mặt phẳng qua trung điểm $M,N$ của $SA,SB$ và tâm $O$ của đáy hình vuông $ABCD$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo đa giác có bao nhiêu cạnh?

Phần III · Câu 2. Tháng đầu tiết kiệm $2{,}5$ triệu đồng, mỗi tháng sau nhiều hơn tháng trước $0{,}05$ triệu đồng. Cần ít nhất bao nhiêu tháng để đủ $31$ triệu đồng?

Phần III · Câu 3. Biết $\lim_{x\to3}\dfrac{f(x)-9}{x-3}=5$ . Tính $K=\lim_{x\to3}\dfrac{f(x)+x-5}{x-2}$ .

Phần III · Câu 4. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2+x-6}{x-2},&x\ne2,\\a^2+a+1,&x=2.\end{cases}$ Có bao nhiêu giá trị thực của $a$ để $f$ liên tục tại $2$ ?

Phần III · Câu 5. Chiều cao $500$ học sinh được ghép nhóm $[160;164),\ldots,[184;188]$ với tần số $20,30,100,75,225,30,20$ . Tính chiều cao trung bình, làm tròn đến xăng-ti-mét.

Phần III · Câu 6. Bể cao $10$ m, một thang dài $15$ m nối đáy và mặt bể. Khi mặt nước cách mặt bể $1$ m, phần thang ngập nước dài bao nhiêu mét?