Làm thử Đề tham khảo Học kì 1 · Toán 12 · THPT Gia Bình số 1, Bắc Ninh · Mã 102 · 2025–2026

Câu 1 · Phần I. Theo đồ thị, số nghiệm của phương trình $2f(x)-5=0$ là

Câu 2 · Phần I. Họ nguyên hàm của $y=8^x$ là

Câu 4 · Phần I. Trong hệ trục như hình, hình lập phương cạnh $1$ có $A$ trùng gốc tọa độ. Tọa độ $\overrightarrow{A'C}$ là

Câu 5 · Phần I. Hình vuông $ABCD$ có $B(3;0;8)$, $D(-5;-4;0)$. Độ dài cạnh bằng

Câu 6 · Phần I. Trung điểm của $A(0;-2;1)$ và $B(2;4;-3)$ là

Câu 8 · Phần I. Tiệm cận đứng của $y=(4x+1)/(x-1)$ là

Câu 9 · Phần I. Gọi $M,m$ là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của $y=2x^3-5x^2+3$ trên $[-1;1]$. Tính $M+m$.

Câu 10 · Phần I. Hàm số $y=x^3-3x-2025$ nghịch biến trên khoảng

Câu 11 · Phần I. Hình chiếu vuông góc của $A(3;1;-5)$ lên trục $Ox$ là

Câu 12 · Phần I. Một nguyên hàm của $f(x)=\cos x+\tan^2x$ là

Câu 1a · Phần II. Cho hàm bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình. Mệnh đề: “Giá trị nhỏ nhất trên $[0;3]$ bằng $1$.”

Câu 1b · Phần II. Cho hàm bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình. Mệnh đề: “Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt.”

Câu 1c · Phần II. Cho hàm bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình. Mệnh đề: “Hàm số đồng biến trên $(1;3)$.”

Câu 1d · Phần II. Cho hàm bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình. Mệnh đề: “Tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng $y=2x-1$.”

Câu 2a · Phần II. Cho $F,G$ lần lượt là nguyên hàm của $f,g$. Mệnh đề: “Nếu $f(x)=2x+\sqrt x$ và $F(1)=0$ thì $F(4)=20$.”

Câu 2b · Phần II. Cho $F,G$ lần lượt là nguyên hàm của $f,g$. Mệnh đề: “$\int[f(x)+2g(x)]dx=F(x)+2G(x)+C$.”

Câu 2c · Phần II. Cho $F,G$ lần lượt là nguyên hàm của $f,g$. Mệnh đề: “$\int[f(x)+x]dx=F'(x)+1$.”

Câu 2d · Phần II. Cho $F,G$ lần lượt là nguyên hàm của $f,g$. Mệnh đề: “$F'(x)=f(x)$.”

Câu 3a · Phần II. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Mệnh đề: “Trọng tâm tam giác là $G(-1/3;8/3;7/3)$.”

Câu 3b · Phần II. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Mệnh đề: “$ABCD$ là hình bình hành với $D(2;1;-3)$.”

Câu 3c · Phần II. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Mệnh đề: “Nếu $\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}=\vec0$ thì $4x+4y+z=10$.”

Câu 3d · Phần II. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Mệnh đề: “$\vec{AB}\cdot\vec{AC}=-5$.”

Câu 4a · Phần II. Cho $y=(x^2+x-1)/(x-1)$ có đồ thị $(C)$. Mệnh đề: “Tập xác định là $\mathbb R\setminus\{1\}$ và $y'=(x^2-2x-2)/(x-1)^2$.”

Câu 4b · Phần II. Cho $y=(x^2+x-1)/(x-1)$ có đồ thị $(C)$. Mệnh đề: “Tâm đối xứng của đồ thị là $I(1;3)$.”

Câu 4c · Phần II. Cho $y=(x^2+x-1)/(x-1)$ có đồ thị $(C)$. Mệnh đề: “Giá trị nhỏ nhất trên $(1;+\infty)$ bằng $5$.”

Câu 4d · Phần II. Cho $y=(x^2+x-1)/(x-1)$ có đồ thị $(C)$. Mệnh đề: “Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là $4\sqrt2$.”

Câu 1 · Phần III. Đồ thị $y=(x^2+3x+2)/(x-3)$ có tiệm cận xiên $y=g(x)=ax+b$. Tính $g(-2)$.

Câu 2 · Phần III. Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=3x+4/x^2$ trên $(0;+\infty)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 3 · Phần III. Máy bay đi đều từ $A(800;500;7)$ đến $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Sau 5 phút tiếp theo ở $D(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.

Câu 4 · Phần III. Bể ban đầu rỗng, tốc độ bơm $h'(t)=3at^2+bt$, biết $h(5)=150$, $h(10)=1100$. Tính $h(20)$.

Câu 6 · Phần III. Từ tam giác đều cạnh 2 m, cắt hình triển khai lăng trụ lục giác đều cạnh $a$, cao $x$. Tính thể tích lớn nhất theo dm$^3$, làm tròn một chữ số thập phân.