**Câu 8.** Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec a$, $\overrightarrow{AC}=\vec b$, $\overrightarrow{AD}=\vec c$; gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đẳng thức nào đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1a.** Một tháp kiểm soát không lưu cao 80 m, có ra đa tầm theo dõi 500 km ở đỉnh tháp. Chọn $O$ ở chân tháp, $Ox$ hướng tây, $Oy$ hướng nam, $Oz$ hướng lên, đơn vị km. Máy bay $A$ cao 10 km, cách tháp 300 km về đông và 200 km về bắc. Ra đa có tọa độ $(0;0;0)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1b.** Một tháp kiểm soát không lưu cao 80 m, có ra đa tầm theo dõi 500 km ở đỉnh tháp. Chọn $O$ ở chân tháp, $Ox$ hướng tây, $Oy$ hướng nam, $Oz$ hướng lên, đơn vị km. Máy bay $A$ cao 10 km, cách tháp 300 km về đông và 200 km về bắc. Máy bay $A$ có tọa độ $(300;200;10)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1c.** Một tháp kiểm soát không lưu cao 80 m, có ra đa tầm theo dõi 500 km ở đỉnh tháp. Chọn $O$ ở chân tháp, $Ox$ hướng tây, $Oy$ hướng nam, $Oz$ hướng lên, đơn vị km. Máy bay $A$ cao 10 km, cách tháp 300 km về đông và 200 km về bắc. Khoảng cách từ máy bay đến ra đa xấp xỉ 360,69 km.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1d.** Một tháp kiểm soát không lưu cao 80 m, có ra đa tầm theo dõi 500 km ở đỉnh tháp. Chọn $O$ ở chân tháp, $Ox$ hướng tây, $Oy$ hướng nam, $Oz$ hướng lên, đơn vị km. Máy bay $A$ cao 10 km, cách tháp 300 km về đông và 200 km về bắc. Ra đa không phát hiện được máy bay tại vị trí $A$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2a.** Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh được cho bởi bảng ghép nhóm: $[6,5;7)$ có 8 học sinh, $[7;7,5)$ có 10, $[7,5;8)$ có 16, $[8;8,5)$ có 24, $[8,5;9)$ có 13, $[9;9,5)$ có 7, $[9,5;10)$ có 4. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2b.** Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh được cho bởi bảng ghép nhóm: $[6,5;7)$ có 8 học sinh, $[7;7,5)$ có 10, $[7,5;8)$ có 16, $[8;8,5)$ có 24, $[8,5;9)$ có 13, $[9;9,5)$ có 7, $[9,5;10)$ có 4. Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ 8,12.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2c.** Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh được cho bởi bảng ghép nhóm: $[6,5;7)$ có 8 học sinh, $[7;7,5)$ có 10, $[7,5;8)$ có 16, $[8;8,5)$ có 24, $[8,5;9)$ có 13, $[9;9,5)$ có 7, $[9,5;10)$ có 4. Mốt của mẫu số liệu là 6,21.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2d.** Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh được cho bởi bảng ghép nhóm: $[6,5;7)$ có 8 học sinh, $[7;7,5)$ có 10, $[7,5;8)$ có 16, $[8;8,5)$ có 24, $[8,5;9)$ có 13, $[9;9,5)$ có 7, $[9,5;10)$ có 4. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\Delta_Q=2,05$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5.** Ba máy bay không người lái cùng xuất phát. Máy bay thứ nhất ở vị trí 60 km về đông, 40 km về nam, cao 2 km; máy bay thứ hai ở vị trí 80 km về bắc, 50 km về tây, cao 4 km. Máy bay thứ ba là trung điểm của hai máy bay đầu. Tính khoảng cách của máy bay thứ ba đến điểm xuất phát, làm tròn đến hàng phần mười. **Lưu ý nguồn:** bảng đáp án in ghi 11,6 km; artifact dùng khoảng cách tính từ tọa độ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6.** Biểu đồ cột cho thời gian sử dụng Internet trong ngày của học sinh lớp 10B theo các nhóm $[0;1),[1;2),[2;3),[3;4),[4;5)$. Tính phương sai, làm tròn đến hàng phần trăm. **Lưu ý nguồn:** bảng đáp án in ghi 1,4; artifact làm tròn đúng đến hàng phần trăm theo yêu cầu.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên R. Khẳng định nào đúng?
x1>x2⇒f(x1)<f(x2)
f(x1)<f(x2) với mọi x1,x2∈R
x1<x2⇒f(x1)<f(x2)
f(x1)>f(x2) với mọi x1,x2∈R
Câu 2. Cho hàm số y=−x4−x2+1. Giá trị cực đại của hàm số là
Câu 3. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình. Hàm số nào phù hợp với đồ thị?
f(x)=x3+3x2−4
f(x)=x3−3x2+1
f(x)=x3−3x+1
f(x)=−x3+3x2+1
Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào đúng?
Câu 5. Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A,B. Vectơ có điểm đầu B và điểm cuối A được kí hiệu là
Câu 6. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho a=−i+2j−3k. Tọa độ của a là
Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Đặt AB=a, AC=b, AD=c; gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào đúng?
Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chọn đẳng thức vectơ đúng.
Câu 10. Hình chiếu vuông góc của A(1;2;5) trên trục Ox có tọa độ là
Câu 11. Cho a=(2;m−1;3) và b=(1;3;−2n). Tìm m,n để hai vectơ cùng phương.
Câu 1a. Một tháp kiểm soát không lưu cao 80 m, có ra đa tầm theo dõi 500 km ở đỉnh tháp. Chọn O ở chân tháp, Ox hướng tây, Oy hướng nam, Oz hướng lên, đơn vị km. Máy bay A cao 10 km, cách tháp 300 km về đông và 200 km về bắc. Ra đa có tọa độ (0;0;0).
Câu 1b. Một tháp kiểm soát không lưu cao 80 m, có ra đa tầm theo dõi 500 km ở đỉnh tháp. Chọn O ở chân tháp, Ox hướng tây, Oy hướng nam, Oz hướng lên, đơn vị km. Máy bay A cao 10 km, cách tháp 300 km về đông và 200 km về bắc. Máy bay A có tọa độ (300;200;10).
Câu 1c. Một tháp kiểm soát không lưu cao 80 m, có ra đa tầm theo dõi 500 km ở đỉnh tháp. Chọn O ở chân tháp, Ox hướng tây, Oy hướng nam, Oz hướng lên, đơn vị km. Máy bay A cao 10 km, cách tháp 300 km về đông và 200 km về bắc. Khoảng cách từ máy bay đến ra đa xấp xỉ 360,69 km.
Câu 1d. Một tháp kiểm soát không lưu cao 80 m, có ra đa tầm theo dõi 500 km ở đỉnh tháp. Chọn O ở chân tháp, Ox hướng tây, Oy hướng nam, Oz hướng lên, đơn vị km. Máy bay A cao 10 km, cách tháp 300 km về đông và 200 km về bắc. Ra đa không phát hiện được máy bay tại vị trí A.
Câu 2a. Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh được cho bởi bảng ghép nhóm: [6,5;7) có 8 học sinh, [7;7,5) có 10, [7,5;8) có 16, [8;8,5) có 24, [8,5;9) có 13, [9;9,5) có 7, [9,5;10) có 4. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R=4.
Câu 2b. Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh được cho bởi bảng ghép nhóm: [6,5;7) có 8 học sinh, [7;7,5) có 10, [7,5;8) có 16, [8;8,5) có 24, [8,5;9) có 13, [9;9,5) có 7, [9,5;10) có 4. Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ 8,12.
Câu 2c. Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh được cho bởi bảng ghép nhóm: [6,5;7) có 8 học sinh, [7;7,5) có 10, [7,5;8) có 16, [8;8,5) có 24, [8,5;9) có 13, [9;9,5) có 7, [9,5;10) có 4. Mốt của mẫu số liệu là 6,21.
Câu 2d. Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh được cho bởi bảng ghép nhóm: [6,5;7) có 8 học sinh, [7;7,5) có 10, [7,5;8) có 16, [8;8,5) có 24, [8,5;9) có 13, [9;9,5) có 7, [9,5;10) có 4. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ΔQ=2,05.
Câu 1. Hai vectơ a,b có góc 150∘, ∣a∣=2, ∣b∣=3. Tính 2a⋅b, làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 2. Đồ thị f(x)=−x+73x+5 có tâm đối xứng I(a;b). Tính B=−4a−b.
Câu 3. Tam giác ABC có A(1;−1;3), B(−1;−1;2), C(−3;−2;2). Tính cosABC.
Câu 4. Lưu lượng xe vào hầm Hải Vân là f(v)=0,36v2+13,2v+264290,4v xe/giây. Tính lưu lượng lớn nhất, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu 5. Ba máy bay không người lái cùng xuất phát. Máy bay thứ nhất ở vị trí 60 km về đông, 40 km về nam, cao 2 km; máy bay thứ hai ở vị trí 80 km về bắc, 50 km về tây, cao 4 km. Máy bay thứ ba là trung điểm của hai máy bay đầu. Tính khoảng cách của máy bay thứ ba đến điểm xuất phát, làm tròn đến hàng phần mười. Lưu ý nguồn: bảng đáp án in ghi 11,6 km; artifact dùng khoảng cách tính từ tọa độ.
Câu 6. Biểu đồ cột cho thời gian sử dụng Internet trong ngày của học sinh lớp 10B theo các nhóm [0;1),[1;2),[2;3),[3;4),[4;5). Tính phương sai, làm tròn đến hàng phần trăm. Lưu ý nguồn: bảng đáp án in ghi 1,4; artifact làm tròn đúng đến hàng phần trăm theo yêu cầu.
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x31−x1 khi x>0.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho A(0;−2;−1), B(1;−1;2). Tìm điểm M trên đoạn AB sao cho MA=2MB.
