**Câu 1a.** Hai máy X và Y hoàn thành sản phẩm theo bảng tần số: các nhóm thời gian $[10;12),[12;14),[14;16),[16;18),[18;20)$; máy X có tần số $5,10,20,10,5$ và máy Y có tần số $15,5,10,5,15$. Giá trị đại diện cho nhóm $[12;14)$ là 13,5.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1b.** Hai máy X và Y hoàn thành sản phẩm theo bảng tần số: các nhóm thời gian $[10;12),[12;14),[14;16),[16;18),[18;20)$; máy X có tần số $5,10,20,10,5$ và máy Y có tần số $15,5,10,5,15$. Thời gian hoàn thành trung bình của máy X là 15 phút.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1c.** Hai máy X và Y hoàn thành sản phẩm theo bảng tần số: các nhóm thời gian $[10;12),[12;14),[14;16),[16;18),[18;20)$; máy X có tần số $5,10,20,10,5$ và máy Y có tần số $15,5,10,5,15$. Phương sai thời gian hoàn thành của máy X là 4,8.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1d.** Hai máy X và Y hoàn thành sản phẩm theo bảng tần số: các nhóm thời gian $[10;12),[12;14),[14;16),[16;18),[18;20)$; máy X có tần số $5,10,20,10,5$ và máy Y có tần số $15,5,10,5,15$. Dùng độ lệch chuẩn để đánh giá độ ổn định thì máy Y ổn định hơn máy X.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2a.** Sân vận động dài 150 m, rộng 90 m. Bốn flycam ban đầu ở trên bốn góc sân, cao 30 m. Gốc $O$ là thiết bị điều khiển tại tâm sân, cách tâm theo phương thẳng đứng 15 m; $Ox$ song song chiều dài hướng khán đài A, $Oy$ song song chiều rộng hướng khán đài B, $Oz$ hướng lên. Tọa độ bốn vị trí lần lượt là $A(75;45;15)$, $B(75;-45;15)$, $C(-75;-45;15)$, $D(-75;45;15)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2b.** Sân vận động dài 150 m, rộng 90 m. Bốn flycam ban đầu ở trên bốn góc sân, cao 30 m. Gốc $O$ là thiết bị điều khiển tại tâm sân, cách tâm theo phương thẳng đứng 15 m; $Ox$ song song chiều dài hướng khán đài A, $Oy$ song song chiều rộng hướng khán đài B, $Oz$ hướng lên. Từ $I(40;30;25)$ đến $O$ có khoảng cách $5\sqrt{17}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2c.** Sân vận động dài 150 m, rộng 90 m. Bốn flycam ban đầu ở trên bốn góc sân, cao 30 m. Gốc $O$ là thiết bị điều khiển tại tâm sân, cách tâm theo phương thẳng đứng 15 m; $Ox$ song song chiều dài hướng khán đài A, $Oy$ song song chiều rộng hướng khán đài B, $Oz$ hướng lên. Từ $I(40;30;25)$, flycam đi theo hướng $\vec u=(-1;2;-2)$ một quãng 9 m thì đến $K(37;34;19)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2d.** Sân vận động dài 150 m, rộng 90 m. Bốn flycam ban đầu ở trên bốn góc sân, cao 30 m. Gốc $O$ là thiết bị điều khiển tại tâm sân, cách tâm theo phương thẳng đứng 15 m; $Ox$ song song chiều dài hướng khán đài A, $Oy$ song song chiều rộng hướng khán đài B, $Oz$ hướng lên. Từ $I(40;30;25)$, phép dịch chuyển 9 m theo $\vec u=(-1;2;-2)$ cho vị trí đúng $K(37;36;19)$; ý c của nguồn in $K(37;34;19)$ và được đánh giá Sai. Một cầu thủ tại $G$ có cùng hoành độ với flycam ở $K$ và tạo góc $45^\circ$ so với mặt sân; tọa độ $G(37;2;-15)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Một cửa hàng bán Laptop Gaming Z: giá vốn 18 triệu đồng, giá hiện tại 25 triệu đồng và bán 600 chiếc/năm. Cứ giảm 0,5 triệu đồng thì bán thêm 100 chiếc. Khi lợi nhuận lớn nhất, mỗi năm bán bao nhiêu chiếc?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5.** Drone bay thẳng từ $A(1;0;1)$ đến $B(4;4;6)$, mỗi đơn vị ứng với 1 km, vận tốc 80 km/h. Tính thời gian bay theo phút, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6.** Thời gian dùng mạng xã hội của 40 học sinh theo các nhóm $[0;1),[1;2),[2;3),[3;4),[4;5)$ có tần số $4,10,15,8,3$. Tính khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(4;2;-1)$, $B(1;-1;2)$, $C(0;-2;3)$. a) Tìm trọng tâm $G$. b) Tìm $N$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $A,B,N$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
(−1;1)
(2026;+∞)
(0;1)
(0;+∞)
Câu 2. Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số là
−2
2
Câu 3. Hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R; đồ thị y=f′(x) là parabol như hình. Số điểm cực trị của f là
Câu 4. Đồ thị y=x−23x−1 có tâm đối xứng I. Tính khoảng cách từ I đến trục Ox.
Câu 5. Trong không gian, cho tứ diện ABCD. Khi đó AB−AC bằng
Câu 6. Cho A(3;1;−3), B(0;−2;1). Tọa độ trung điểm của AB là
Câu 7. Cho a=(1;−2;2), b=(−2;0;3). Khẳng định nào sai?
Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Khẳng định nào sai?
Câu 9. Hình bình hành ABCD có A(4;2;−1), B(1;−1;2). Tọa độ DC là
Câu 10. Hình chiếu vuông góc của A(1;3;−2) trên mặt phẳng (Oyz) là
Câu 11. Cho a=(2;1;−2), b=(0;−1;1). Tích vô hướng a⋅b bằng
Câu 1a. Hai máy X và Y hoàn thành sản phẩm theo bảng tần số: các nhóm thời gian [10;12),[12;14),[14;16),[16;18),[18;20); máy X có tần số 5,10,20,10,5 và máy Y có tần số 15,5,10,5,15. Giá trị đại diện cho nhóm [12;14) là 13,5.
Câu 1b. Hai máy X và Y hoàn thành sản phẩm theo bảng tần số: các nhóm thời gian [10;12),[12;14),[14;16),[16;18),[18;20); máy X có tần số 5,10,20,10,5 và máy Y có tần số 15,5,10,5,15. Thời gian hoàn thành trung bình của máy X là 15 phút.
Câu 1c. Hai máy X và Y hoàn thành sản phẩm theo bảng tần số: các nhóm thời gian [10;12),[12;14),[14;16),[16;18),[18;20); máy X có tần số 5,10,20,10,5 và máy Y có tần số 15,5,10,5,15. Phương sai thời gian hoàn thành của máy X là 4,8.
Câu 1d. Hai máy X và Y hoàn thành sản phẩm theo bảng tần số: các nhóm thời gian [10;12),[12;14),[14;16),[16;18),[18;20); máy X có tần số 5,10,20,10,5 và máy Y có tần số 15,5,10,5,15. Dùng độ lệch chuẩn để đánh giá độ ổn định thì máy Y ổn định hơn máy X.
Câu 2a. Sân vận động dài 150 m, rộng 90 m. Bốn flycam ban đầu ở trên bốn góc sân, cao 30 m. Gốc O là thiết bị điều khiển tại tâm sân, cách tâm theo phương thẳng đứng 15 m; Ox song song chiều dài hướng khán đài A, Oy song song chiều rộng hướng khán đài B, Oz hướng lên. Tọa độ bốn vị trí lần lượt là A(75;45;15), B(75;−45;15), C(−75;−45;15), D(−75;45;15).
Câu 2b. Sân vận động dài 150 m, rộng 90 m. Bốn flycam ban đầu ở trên bốn góc sân, cao 30 m. Gốc O là thiết bị điều khiển tại tâm sân, cách tâm theo phương thẳng đứng 15 m; Ox song song chiều dài hướng khán đài A, Oy song song chiều rộng hướng khán đài B, Oz hướng lên. Từ I(40;30;25) đến O có khoảng cách 517.
Câu 2c. Sân vận động dài 150 m, rộng 90 m. Bốn flycam ban đầu ở trên bốn góc sân, cao 30 m. Gốc O là thiết bị điều khiển tại tâm sân, cách tâm theo phương thẳng đứng 15 m; Ox song song chiều dài hướng khán đài A, Oy song song chiều rộng hướng khán đài B, Oz hướng lên. Từ I(40;30;25), flycam đi theo hướng u=(−1;2;−2) một quãng 9 m thì đến K(37;34;19).
Câu 2d. Sân vận động dài 150 m, rộng 90 m. Bốn flycam ban đầu ở trên bốn góc sân, cao 30 m. Gốc O là thiết bị điều khiển tại tâm sân, cách tâm theo phương thẳng đứng 15 m; Ox song song chiều dài hướng khán đài A, Oy song song chiều rộng hướng khán đài B, Oz hướng lên. Từ I(40;30;25), phép dịch chuyển 9 m theo u=(−1;2;−2) cho vị trí đúng K(37;36;19); ý c của nguồn in K(37;34;19) và được đánh giá Sai. Một cầu thủ tại G có cùng hoành độ với flycam ở K và tạo góc 45∘ so với mặt sân; tọa độ G(37;2;−15).
Câu 1. Cho y=ax3+bx2+cx−3, a=0, có đồ thị như hình. Tính T=2a+3b−c.
Câu 3. Cho u=2i−j−3k. Tìm cao độ của u.
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa D′D và CB′ bằng a∘. Tìm a.
Câu 5. Drone bay thẳng từ A(1;0;1) đến B(4;4;6), mỗi đơn vị ứng với 1 km, vận tốc 80 km/h. Tính thời gian bay theo phút, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu 6. Thời gian dùng mạng xã hội của 40 học sinh theo các nhóm [0;1),[1;2),[2;3),[3;4),[4;5) có tần số 4,10,15,8,3. Tính khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y=−x2+9x.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(4;2;−1), B(1;−1;2), C(0;−2;3). a) Tìm trọng tâm G. b) Tìm N thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho A,B,N thẳng hàng.
